1、80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足(34i)z25i，其中i为虚数单位，则z的虚部是()A3iB3iC3D3C因为(34i)z25i，所以z43i，所以z43i，所以z的虚部为3.故选C2设全集UR，Ax|x22x0，Bx|1x0，则如图阴影部分表示的集合为()Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x2DAx|x22x0x|0x2，Bx|1x0x|x1，图中阴影部分表示的集合为AUBx|0x2x|x1x|1x2，故选D3已知f()，则f的值为()ABCDB原式cos
2、，则fcoscoscos .故选B4某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额(单位：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元根据图中信息，下面统计结论错误的是()AP产品的销售额极差较大BP产品销售额的中位数较大CQ产品的销售额平均值较大DQ产品的销售额波动较小B根据图象可以看见P产品的销售额波动较大，故D对；P产品的销售额极差更大，故A对；Q产品的销售额基本维持在25万元向上，而P销售额相对较低且波动大，则Q销售额平均值更大，故C对，故选B5已知双曲线C：1(ab0)的一条渐近线与直线3x2y50垂直，则此双曲线的离心
3、率为()ABCDB双曲线C：1(ab0)的一条渐近线：yx，与直线3x2y50垂直可得：1，可得3a2b，所以9a24b24c24a2，可得13a24c2，可得e.故选B6某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在50,100内，按得分分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为()A72.5B75C77.5D80A由频率分布直方图得：50,70)的频率为：(0.0100.030)100.4，70,80)的频率为：0.040100.4，这100名同学的得
4、分的中位数为：701072.5.故选A7.已知定义在R上的偶函数f(x)e|x|sin(x)(0,0)的部分图象如图所示，设x0为f(x)的极大值点，则cos x0()ABCDB依题意，函数ysin(x)为偶函数，又0，故，由图象可知，ff0，可得2，f(x)e|x|cos 2x，由函数f(x)为偶函数，故只需考虑x0的情况，当x0时，f(x)excos 2x，f(x)ex(cos 2x2sin 2x)excos(2x)，sin ，cos ，当2x2k，kZ时，f(x)有极大值，故cos 2x0cossin .故选B8已知x，yR，且xy0，则()Acos xcos y0Bcos xcos y
5、0Cln xln y0Dln xln y0C根据题意，依次分析选项：对于A，ycos x在(0，)上不是单调函数，故cos xcos y0不一定成立，A错误；对于B，当x，y时，cos xcos y10，B不一定成立；对于C，yln x在(0，)上为增函数，若xy0，则ln xln y，必有ln xln y0，C正确；对于D，当x1，y时，ln xln yln 0，D不一定成立，故选C9灯会是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一次机会游戏
6、开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是()A甲B乙C丙D丁A由四人的预测可得下表：中奖人预测结果甲乙丙丁甲乙丙丁若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意；若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意；若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意；若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确故选A10已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA平面ABC，PAABBC2，PB
7、与平面PAC所成的角为30，则球O的表面积为()A6B12C16D48B如图，由PA平面ABC，得平面PAC平面ABC，取AC中点H，连接BH，PH，则BHAC，可得BH平面PAC，则BPH30，PAAB2，PB2，得BH，求得AHHC，则H为底面三角形ABC的外心过H作HO底面ABC，且HOPA(O在球内部)，则O为三棱锥PABC的外接球的球心，可得R2OA212()23.球O的表面积为4R24312.故选B11设函数f(x)2sin(x)(0,0)，f(0)ff，且f(x)在上单调递减，则的值为()AB2C3D6C因为ff，且f(x)在上单调递减，所以函数f(x)的一个对称中心为，而，根据
8、对称性，函数f(x)在y轴左侧的第一个对称中心为，所以，T，3.故选C12已知|a|b|2，a，b.若|cab|1，则|c|的取值范围是()ABC2,3D1,3D|a|b|2，a，b，且|cab|1，设a(2,0)，b(1，)，cab(cos ，sin )，ab(1，)，c(cos 1，sin )，|c|；1sin1，154sin9，1|c|3，|c|的取值范围是1,3故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若a(x,2)，b(x1,1)，若(ab)(ab)，则x_.1a(x,2)，b(x1,1)，(ab)(ab)，(ab)(ab)0，a2b20，即()2()20，解得x1.
9、14算法统宗中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_文，他所带钱共可买肉_两611设肉价为每两x文，他所带钱数为y文，由题意得：解得11.肉价是每两6文，他所带钱数能买肉11两15若的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为_60 各项的二项式系数之和为64， 2n64，即n6，通项公式Tk1C()6k(2)kCx，令3k0，解得k2.展开式中常数项为(2)2C60.16已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，半焦距为c，且在该椭圆上存在异于左、右顶点的一点P，满足2asinPF1F23csinPF2F1，则椭圆离心率的取值范围为_在PF1F2中，由正弦定理知，又P在椭圆上，|PF1|PF2|2a，所以|PF1|(ac，ac)，即1e1e，解得e1.