1、辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次阶段考试试题注意事项:1.本试卷分第卷、第卷两部分，共6页满分150分；考试时间：120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考场号、座位号用2B铅笔涂在答题卡上3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上。写在本试卷上无效。4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题，共60分）一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1的值为（ ） A.36
2、 B.88 C.84 D.5042.若O为坐标原点，P是直线x-y+2=0上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 23.已知双曲线的方程为，则双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（ ）A1 B2 C D4.有3名男生和4名女生排成一排，其中男生必须排在一起的排列方法有（ ） A. 120种 B. 144种 C. 720种 D. 600种5.圆与圆的位置关系是（ ）A相交 B相离 C外切 D内切6.点P是抛物线上一动点，则点P到点A(0，1)的距离与P到直线的距离和最小值是（ ）A B C2 D7在的展开式中的系数为()A16 B12 C20 D248. 正三棱锥的侧面都是直角三角
3、形，分别是，的中点，则 与平面所成角的正弦为（ ）ABC D二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.)9.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值可能是( )A. 1 B. 3 C. 2 D. 510高一学生王超想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，则下列说法正确的有()A若任意选择三门课程，选法总数为种B若物理和历史不能同时选，选法总数为CC种C若物理和化学至少选一门，选法总数为CCD若物理和化学至
4、少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为CCC种11.在长方体中,EFG分别为棱的中点,则正确的选项是( )A.异面直线EF与BG所成角的大小为60 B.点E到平面BGD的距离为C.点E到平面BGD的距离为 D.异面直线EF与BG所成角的大小为9012.已知是双曲线的左焦点，是该双曲线的右顶点，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率可能是（ ） A B C3 D 第卷（非选择题，共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13经过两条直线2xy20和3x4y20的交点，且垂直于直线3x2y40的直线方程为 14一台设备由三个部件构成，假设在一
5、天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部分需要调整的概率为 152019年4月25日27日，在北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为_16. 若ABC是三个雷达观察哨,A在B的正东,两地相距6km,C在A的北偏东30,两地相距4km,在某时刻,B观察哨发现某种信号,测得该信号的传播速度为1km/s,4s后AC两个观察哨同时发现该信号,在如图所示的
6、平面直角坐标系中,指出发出了这种信号的点P的坐标_. 四、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等(1)求n； (2)求展开式中x的一次项的系数18.（本小题满分12分）已知点M(3,3),圆C:（1）求过点M且与圆C相切的直线方程 （2）若直线，与圆C相交于A,B两点，且弦AB的长为求实数的值.19.（本小题满分12分）甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然
7、后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。20.（本小题满分12分）中心在原点的双曲线C的右焦点为F，渐近线方程为，（1） 求双曲线C的标准方程；（2） 直线与双曲线C交于P,Q两点，试探究：是否存在以线段PQ为直径的圆过原点，若存在，求出K的值；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为，的中点，.（1）求证：平面；ABECDF（2）若，求二面角的平面角的余弦值.22（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点为，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.答案一、 选择题12345678
8、9101112CADCDDBBBDABCDACD二、 填空题13. 14.0.496 15.198 16.三、 解答题17.（本小题满分10分）解(1)由第4项和第9项的二项式系数相等可得CC，解得n11.(2)由(1)知，展开式的第r1项为Tr1C()11r(2)r Cx.令1，得r3. 此时T31(2)3Cx1 320x，所以展开式中x的一次项的系数为1 320.18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）依题意有所以21.（本小题满分12分） （1）证明：，为的中点，又， 平面，平面、分别为，的中点 又，平面 6分ABECDFxXyXzX (2) ，分别为的中点，为的中位线，由（1）知，两两互相垂直，故可如图建立空间直角坐标系则，所以，设面的一个法向量由得令，得设面的一个法向量由得令，得由图可知，二面角的平面角的余弦值为12分22（本小题满分12分）解：（1）由离心率，半焦距，解得.所以.所以椭圆的方程是. 5分（2）解：设，据得直线与椭圆有两个不同的交点，又，所以且.由根与系数的关系得，设线段中点为，点横坐标，线段垂直平分线方程为，点坐标为，点到直线的距离，又，所以，所以当时，三角形面积最大，且. 12分