1、 舒城一中新课程自主学习系列训练(七) 高三理数（A卷） 2018.01.27第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，或，则 （ ） A B C D2.若复数满足为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知随机变量，若，则（ ） A0.4 B0.6 C0.7 D0.84.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 （ ） A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度5
2、.甲乙和其他名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这 名同学的站队方法有 （ ）A种 B种 C种 D种6已知圆的方程为，直线的方程为，过圆上任意一点作与夹角为的直线交于，则的最小值为 （ ） A B C D7. 若实数满足条件，则的最大值为 舒中高三理数(A) 第1页 (共4页)舒中高三理数(A) 第2页 (共4页)（ ） A B C. D8.已知，则二项式的展开式中的常数项为（ ） A B C. D9.已知数列满足（），为数列的前项和，则的值为 （ ） A B C D 10.如图，小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） A
3、 B C. D3211. 执行如图所示的程序框图，输出的值等于 （ ）A B B C. D12.已知的外接圆的半径为，角对边分别是，若，则面积的最大值为 （ ）A B C. D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在区间内随机取出一个数，使得的概率为 14意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：.该数列的特点是：前两个数均为，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则 15如图，扇形的弧的中点为，动点，分别在线段，上，且，若，则的取值范围是 16.若时，关于的不
4、等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 已知定义在上的函数，且恒成立.（1）求实数的值；（2）若，求证：.18.（本小题满分12分） 已知数列中，其前项和为，且满足，（1） 求数列的通项公式；（2）记，若数列为递增数列，求的取值范围19.（本小题满分12分） 某厂有台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需名工人进行维修每台机器出现故障需要维修的概率为（1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概
5、率不少于？（2）已知一名工人每月只有维修台机器的能力，每月需支付给每位工人万元的工资每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生万元的利润，否则将不产生利润若该厂现有名工人求该厂每月获利的均值20（本小题满分12分） 如图，为边长为2的正三角形，且平面，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的高.21（本小题满分12分） 已知椭圆：的离心率为，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）如图，设是椭圆在第二象限的部分上的一点，且直线与轴交于点，直线与 轴交于点，求四边形的面积.22（本小题满分12分） 设函数）. （1）若直线和函数的图象相切，求的值；（2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立，求 的取值范围.
