1、2018届江西师大附中、九江一中高三数学（理）联考试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.来源:学科网ZXXK1. 设全集是实数集，函数 的定义域为，则=（ ） ABCD 2.九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为 （ ） A150B160C170D1803已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）AB C D4设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（ ）AB C D5函数的图象大致为( )6.关于的不等式的解集为非空集合的
2、一个必要不充分条件是（ ）A B CD7.已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4,则实数的取值范围是（ ）ABC.D8已知均为锐角，则=（ ）A. B.C.D.9.已知数列是等比数列，若，则（ ） A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值10.已知数列的前项和为，且，在等差数列中，且公差.使得成立的最小正整数为（ ） A2B3C4D511.已知为奇函数，若对恒成立，则的取值范围为（） ABCD12.在中，角所对的边是，且，若，则实数的值是（ ） A. B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13在正方形中，分别是的中点，若，则 14设函数,若将的图像向左平移个单
3、位后，所得图像关于轴对称.则的最小值为 ；15若均为正实数,则 的最大值为 16. 已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知正项数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求的值.18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面， （1）求证：/平面；（2）求二面角的余弦值19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为、，若.(1)求角的大小，并求函数的最大值；(2)若三边长成等差数列,且，求的面积.20.已知椭圆过点，直线与椭圆相交于两点（异于点）.当直线经过原点时，直线斜率之积为.（
4、1）求椭圆的方程；（2）若直线斜率之积为，求的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）求证：对，都有.22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交点分别为,点，求的值.23选修45：不等式选讲（10分）已知；（1）若的解集为，求的值；（2）若,若不等式恒成立，求实数的取值范围.2018届江西师大附中、九江一中高三数学（理）联考试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个
5、选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集是实数集，函数 的定义域为，则=（ D ） ABCD 2.九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为 （ C ） A150B160C170D1803已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（ A ）AB C D4设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（ A ）AB C D5函数的图象大致为( C )6.关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（ B ）A B CD7.已知实数满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4,则实数的取值范围是（ D
6、 ）ABC.D8已知均为锐角，则=（ A ）B. B.C.D.9.已知数列是等比数列，若，则（ D ） A有最大值B有最小值C有最大值D有最小值10.已知数列的前项和为，且，在等差数列中，且公差.使得成立的最小正整数为（ C ） A2B3C4D511.已知为奇函数，若对恒成立，则的取值范围为（B） ABCD12.在中，角所对的边是，且，若，则实数的值是（ A ） A. B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13在正方形中，分别是的中点，若，则 14设函数,若将的图像向左平移个单位后，所得图像关于轴对称.则的最小值为 1 ；15若均为正实数,则 的最大值为 16. 已知函
7、数，若函数有三个零点，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知正项数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求的值.解（1）又=（2）18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面， （1）求证：/平面；来源:学科网（2）求二面角的余弦值解：（1）取的中点，连结由条件知，四边形和为平行四边形，四边形为平行四边形，平面平面，则平面。（2）由（）知两两垂直，如图建系，设，则，设平面的法向量为，则由，得，取，则故，而平面的法向量为，则所以二面角为钝二面角，故二面角的余弦值为19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别
8、为、，若.(1)求角的大小，并求函数的最大值；来源:Z,xx,k.Com(2)若三边长成等差数列,且，求的面积.解：(1)令，因此令(2)，因此ABC为边长为1的等边三角形， 20.已知椭圆过点，直线与椭圆相交于两点（异于点）.当直线经过原点时，直线斜率之积为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线斜率之积为，求的最小值.来源:学*科*网Z*X*X*K解：设直线（1）当经过原点时，此时又椭圆方程为（2）由 由来源:Zxxk.Com恒过定点（1，0）当时，的最小值为3当直线的斜率为零时，不合题意综上，21.（本小题满分12分）已知函数，（1）讨论的单调性；（2）求证：对，都有.解. 则在，当时，令此时
9、在（2）由不等式可得 只需证证1：由（等号不同取）得证2：令 ，在存在唯一实数，使即且在在因此得证22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为；（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交点分别为,点，求的值.解： 曲线法1：直线过点且参数方程可表示为 （为参数）代入曲线C，得法2：设圆心与轴交于O、A，则而23选修45：不等式选讲（10分）已知；（1）若的解集为，求的值；（2）若,若不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1）即，平方整理得：，所以-3，-1是方程 的两根， 解得 （2）因为所以要不等式恒成立只需当时，解得当时，此时满足条件的不存在综上可得实数的范围是