1、课时作业19同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1tan(1 410)的值为()A. BC. D解析：tan(1 410)tan(436030)tan30.答案：A2已知ABC中，tanA，则cosA()A. B.C D解析：在ABC中，由tanA0知，A为钝角，所以cosA0.又1tan2A，所以cosA.答案：D3若，sin，则cos()的值为()A B.C. D解析：因为，sin，所以cos，所以cos().答案：B4已知f()，则f的值为()A. B.C. D.解析：f()cos，fcoscoscos.答案：A5(2017福建模拟)已知cosm(|m|1)，0，且cos0，所以
2、cos，所以tan()tan，故选B.答案：B6(2017广东惠州一调)已知sincos，则sincos的值为()A. BC. D解析：因为sincos，两边平方可得12sincos，即sincos，所以(sincos)212sincos1.又因为0，所以sincos，所以sincos0，所以sincos，故应选B.答案：B二、填空题7已知sin(3)，则_.解析：sin(3)sin，sin，则原式32.答案：328已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：tan，tan.答案：9若f(cosx)cos2x，则f(sin15)_.解析：因为sin15cos75，所以f(sin15)f(co
3、s75)cos150cos30.答案：10已知cos(75)，且18090，则cos(15)_.解析：由18090，得105750可知75是第四象限角，所以cos(15)sin(75).答案：三、解答题11已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin2.解：由已知得sin2cos.(1)原式.(2)原式.12已知0，且函数f()cossin1.(1)化简f()；(2)若f()，求sincos和sincos的值解：(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)方法1：由f()sincos，平方可得sin22sincoscos2，即2sincos.sinco
4、s，(sincos)212sincos，又0，sin0，sincos0，sincos.方法2：联立方程解得或0，sincos，sincos.1(2017福建龙岩质检)若sin2，则tan()A. B.C2 D3解析：tan3.故选D.答案：D2已知sin3cos10，则tan的值为()A.或 B或C.或 D或不存在解析：由sin3cos1，可得(3cos1)2cos21，即5cos23cos0，解得cos或cos0，当cos0时，tan的值不存在，当cos时，sin3cos1，tan，故选D.答案：D3(2017福建漳州一模)已知是三角形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程4x2px20的两根，则等于_解析：由题意知sincos，联立得sin，又为三角形的一个内角，sin，则cos，.答案：4已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则_.解析：因为f(x)cosxsinx，f(x)2f(x)，所以cosxsinx2(sinxcosx)，所以tanx3，所以.答案：
