1、疯狂专练25模拟训练五一、选择题（5分/题）12017郑州一中已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】集合，故选：B22017郑州一中复数（是虚数单位）在复平面内所对应的点在直线（ ）上ABCD【答案】C【解析】，复数在复平面内所对应的点为，显然在直线上，故选：C32017郑州一中已知命题：，命题：，则命题是命题的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A【解析】当，显然，充分性具备；当时，若，则，显然必要性不具备，命题是命题的充分不必要条件，故选：A42017郑州一中抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到直线的距离为（ ）A5B6C10D12【答案】D
2、【解析】设的横坐标为，因为抛物线上一点到焦点的距离为3，即到准线的距离为3，得，点到直线的距离为，故选：D52017郑州一中已知数列的通项公式为，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，故选：D62017郑州一中曲线在点处的切线方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】，切线斜率，且，曲线在点处的切线方程是，即，故选：A72017郑州一中某程序框图如图所示，则输出的结果等于（ ）A7B16C28D43【答案】C【解析】执行程序：，判断不符合条件，判断不符合条件，判断符合条件，故选：C82017郑州一中为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查假设
3、四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有36人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为1：2，则这四个单位的总人数为（ ）A96B120C144D160【答案】B【解析】设甲单位人数为，乙单位的人数为，丙单位的人数为，丁单位的人数为，由题意得，解得：，易得：这四个单位的总人数为120，故选：B92017郑州一中函数的递减区间为（ ）ABCD【答案】A【解析】函数的定义域为，令，在上单调递减，在上单调递增，函数的递减区间为，故选：A102017郑州一中已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的体积是（ ）
4、ABCD【答案】D【解析】由三视图易知：该几何体为正方体上面放了半个圆锥其体积为：，故选：D112017郑州一中小王计划租用，两种型号的小车安排30名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，与两种型号的车辆每辆的载客量都是5人，租金分别为1000元/辆和600元/辆，要求租车总数不超过12辆且不少于6辆，且型车至少要有1辆，则租车所需的最少租金为（ ）A1000元B2000元C3000元D4000元【答案】D【解析】设分别租用A，B两种型号的小车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则，其中x，y满足不等式组，作出可行域：当直线经过D点时，z最小，此时D（1，5），租车所需的最少租金为，故选：D122
5、017郑州一中祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为），其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为），四棱锥的底面是有一个角为的菱形（边长为），圆锥的体积为，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等设圆锥的底面半径为r，可得：，由，易得：，由V，易得：，由，易得：，故选：C二、填空题（5分/题）132017郑州一中函数的定义域为_【答案】【解析】x应该满足：，即，即，即，得，定义域为142017郑州一中已知，则实数的值为_【答案】1【解析】，解得：，故答案为：1152017郑州一中在中，内角，所对的边分别为，已知，则的面积为_【答案】【解析】由，可得，由，可得：，故答案为：162017郑州一中正六边形的边长为1，在正六边形内随机取点，则使的面积大于的概率为_【答案】【解析】由题意，易知：点M到AB的距离大于，即M在线段FC的上方，使的面积大于的概率为，故答案为：