1、2012届年高考资源网安徽省示范高中高三第一次联考数学试题（理科）考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2请将各卷答案填在试卷后面的高考资源网答题卷上。3本试卷主要考试内容：集合与函数概念、基本初等函数、函数运用、常用逻辑用语、导数及其应用。第I卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 函数的定义域是（A） （B） （C） （D）2：集合，则下列结论正确的是 A B CD3. 设函数，则函数(A) 在区间内均有零点 (B) 在区间内均无零点(C)
2、 在区间内有零点，在区间内无零点(D) 在区间内无零点，在区间内有零点4已知则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5：定义在上的偶函数满足且，则的值为（A） （B） （C） （D）6. 若，则ABCD7：由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D8：若上是增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9：函数的图像大致为10：设，若函数的极值点小于零，则（ ）A、 B、 C、 D、第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.满足的集合A的个数是_个.12若命题“”
3、的否定是真命题，则实数的取值范围是_13函数,若，则的值为 14：已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 15：定义在上的偶函数满足，则下列结论：的图像关于点对称； 的图像关于直线对称；是周期函数，且函数的最小正周期是；在区间内是单调函数； 方程在上至少有两个根。其中一定正确的结论序号是 三、解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的实数的取值范围。17：（本小题满分12分）已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求实数的
4、取值范围.18（本小题满分13分）设函数（）若上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。 （1）求b的值； （2）求最小值的取值范围。19：（本小题满分12分）某新型智能在线电池的电量（单位：kwh）随时间（单位：小时）的变化规律是： ，其中是智能芯片实时控制的参数。（1）当时，求经过多少时间电池电量是 kwh；（2）如果电池的电量始终不低于2 kwh，求参数的取值范围20：（本小题满分13分）已知函数（）.（I）当时，求在点处的切线方程；（）求函数在上的最小值.21：（本小题满分13分）已知函数（ （1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围； （2）
5、设安徽省示范高中高三第一次大联考数学一（理科）参考答案1.答案：B解析：函数有定义必须且，所以，选B2.答案：D解析：,又,，选D。3.答案：D解析：在区间上，在由于，所以一定有零点。4.答案：A解析：，注意不能推出。5.答案：C解析：由，所以。所以，选C。6.答案:A解析：，7.答案：B解析：是奇函数，由定积分知识可得，故选B。8.答案：C解析：由题意可知，在上恒成立，即在上恒成立，所以，故为正确答案9. 答案：B解析：因为，所以，排除D,又在定义域上是增函数，故选B。10.答案：D解：由题意得的实根小于0,即，或者数形结合令,则两曲线交点在第二象限,结合图像易得,选D11.答案：7解析：集
6、合A至少有中的一个元素，所以A的个数等于的非空子集个数。12.答案：解析：命题的否定：，是真命题，所以。13.答案：解析：是奇函数，所以，所以14.答案：解：当时，显然不成立当时，因当即时结论显然成立；当时只要即则实数的取值范围是15.答案：解析：因为，所以的图像关于点对称，结论正确；又，所以的图像关于直线对称，结论正确；由可得是函数的一个周期，但是不一定是最小的正周期，结论不正确；函数在区间上不一定单调，因为函数的最小正周期可能比2小，在多个周期上不能是单调函数，结论不正确；由，又结论正确。16.解：由解得于是4分所以8分因为，所以，即的取值范围是12分17. 解析：当真时，由得。所以,3分
7、又方程在上有且仅有一解，.6分当真时，只有一个实数满足不等式解得 或者10分命题是假命题，所以命题p和命题q都是假命题.的取值范围为12分 18.解：（1），得 又上是增函数，在（0，1）上是减函数 当时，取极大值，所以，所以6分（2）由（1）知，由1是零点得8分令 又在（0，1）上是减函数，且函数在R上有三个零点，即 10分所以函数开口向上，最小值是，最小值的取值范围 13分19. 解：（1）当时，若则，令，3分则，解得或（舍去）此时，即经过1小时后电池电量是 kwh；6分（2）电池的电量不低于2 kwh，即恒成立，得恒成立，令则所以 ，因为，所以因此电池的电量始终不低于2 kwh，的取值范围是12分20.解：（I）当时， 3分所以在点处的切线方程为，即5分（II）， 7分当时，在上导函数，所以在上递增，可得的最小值为； 9分当时，导函数的符号如下表所示0极小所以的最小值为； 11分当时，在上导函数，所以在上递减，所以的最小值为 13分21.解：（1） 的定义域是，所以在上恒成立. 3分所以的取值范围是 6分（2）不妨设，（若交换顺序即可）即证只需证9分由（1）知上是单调增函数，又，11分所以 13分