1、教学方案章节课时备课人 二次备课人课题名称函数的单调性与导数三维目标1了解可导函数的单调性与其导数的关系； 2能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数 一般不超过三次；3体会导函数与原函数增减性过程，培养对数学中的实际问题科学的理解的热爱之情重点目标利用导数研究函数的单调性难点目标会熟练利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间导入示标一创设情景函数是客观描述世界变化规律的重要数学模型，研究函数时，了解函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的通过研究函数的这些性质，我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解下面，我们从图形上观察
2、，运用导数研究函数的性质，从中体会导数在研究函数中的作用。二新课讲授问题：图3.3-1（1）它表示跳水运动中高度 随时间变化的函数的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度 随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？通过观察图像，我们可以发现：（1）运动员从起点到最高点，离水面的高度随时间的增加而增加，即是增函数相应地（2）从最高点到入水，运动员离水面的高度随时间的增加而减少，即是减函数相应地函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图 3.3-3，导数表示函数在点P(1,F(1)处的切线的斜率在
3、P处切线是“左下右上”式的，这时，函数在 P附近单调递增；在处切线是“左上右下”式的，这时，函数绝对值较大，那么函数在这个范围内变化的快，这时，函数的图像就比较“陡峭”；反之，函数的图像就“平缓”一些目标三导学做思一：归纳得出结论：函数的单调性与导数的关系在某个区间 内，如果导数符号大于0 ，那么函数在这个区间内单调递增；如果导数符号小于0 ，那么函数在这个区间内单调递减说明：（1）特别的，如果导数符号等于0 ，那么函数在这个区间内是常函数学做思二：练习例一：已知函数发f（x）的下列信息 当0x5或者x0时 当x=0或者x=5时，且f(0)0,f(5)0试画出f(x)的图像大致形状。解答：略。
4、例二：证明函数在其定义域内为单调递增函数解答：略学做思三3讨论求解函数单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数 ；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为减区间思考：如何判断含参变量的单调区间。说明：已知函数的单调性求参数的取值范围是一种常见的题型，常利用导数与函数单调性关系：即“若函数单调递增，则 ；若函数单调递减，则 ”来求解，注意此时公式中的等号不能省略，否则漏解例题示范：求下列函数的单调区间（1）（2）解答：略。达标检测练习：讨论下面函数的单调性 （1） （2）反思总结（1）函数的单调性与导数的关系（2）求解函数单调区间（3）证明可导函数在内的单调性课后练习
