1、7.3.2正弦型函数的性质与图像(教师独具内容)课程标准：1.通过五点法作图，借助图像研究正弦型函数的性质.2.借助图像理解参数，A的意义，了解参数的变化对函数图像的影响教学重点：正弦型函数的性质与图像变换教学难点：正弦型函数的图像变换.【知识导学】知识点一正弦型函数正弦型函数yAsin(x)(其中A0，0)的定义域为R，值域为|A|，|A|，周期T，频率f，初相为，振幅为|A|.知识点二图像的变换(1)要得到函数yAsinx(A0，A1)的图像，只要将函数ysinx图像上所有的点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A0时)或向右(当0，且1)的图像，可以把函数ysinx(xR)图像上所有点的
2、横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时，横坐标缩短到原来的倍，01时，把纵坐标伸长到原来的A倍，当0A0，0)在一个周期内的函数图像如图所示，求函数的一个解析式解解法一：由图像可知函数的最大值为，最小值为，A0，A.由图像知，T，2.又，图像上的最高点的坐标为，sin，即sin1，可取，故函数的一个解析式为ysin.解法二：由图像可知A，又图像过点，根据五点法作图原理，以上两点可判断为五点法作图中的“第一点”与“第三点”，则有解得故函数的一个解析式为ysin.题型三 正弦型函数的性质及应用例3设函数f(x)sin(2x)(0)，其图像的一条对称轴为直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递
3、增区间；(3)作出函数yf(x)在0，上的图像解(1)x是函数yf(x)的图像的对称轴，sin1.k，kZ.又0，0的有关性质名称性质定义域R值域A，A对称性对称中心(x1,0)有x1k(kZ)，对称轴xx2有x2k(kZ)奇偶性当0时是奇函数单调性通过整体代换可求出其单调区间设f(x)sin(x)0，0，0,00，0，|的一段图像，则函数f(x)的解析式为_答案f(x)2sin解析由题图可知，T.T，即，2.又A2，故f(x)2sin(2x)由22k(kZ)，得2k.又|，故.所以函数f(x)2sin.5用五点法作函数y2sin3的图像，并写出函数的定义域、值域、周期、频率、初相、最值、单调区间解列表：xx02y35313描点连线作出一周期的函数图像把此图像左、右扩展即得y2sin3的图像由图像可知函数的定义域为R，值域为1,5，周期为T2，频率为f，初相为，最大值为5，最小值为1.令2kx2k(kZ)得函数的增区间为(kZ)令2kx2k(kZ)得函数的减区间为(kZ)
