1、高考资源网（） 您身边的高考专家7.2.1三角函数的定义(教师独具内容)课程标准：1.借助平面直角坐标系理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.2.掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号.3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等教学重点：三角函数的定义；三角函数在各象限内的符号教学难点：任意角的三角函数的定义的建构过程.【知识导学】知识点一三角函数的定义在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点O的距离是r(r0)三角函数定义名称sin正弦cos余弦tan正切知识点二三角函数值的符号规律：一全正、二正弦、三正切、四余弦【新知拓展】(1)三角函数值是比值，是一个实数，
2、这个实数的大小与点P(x，y)在终边上的位置无关，只与角的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关(2)终边相同的角的同名三角函数值相等1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)若720，则coscos.()(2)若sinsin，则.()(3)已知是三角形的内角，则必有sin0.()答案(1)(2)(3)2做一做(1)若sin0，且tan0，则r5a，角在第二象限，sin，cos，tan；若a0，则为第一象限角，r2a，sin，cos，tan.若a0)则sin，cos.已知的终边求的三角函数值时，用这几个公式更方便(2)当角的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分
3、类讨论(3)若终边在直线上时，因为角的终边是射线，应分两种情况处理(1)设a0，角的终边经过点P(3a,4a)，那么sin2cos的值等于()A.BC.D(2)已知角终边上的点P(4,3m)，且sinm，求m的值答案(1)A(2)见解析解析(1)角的终边经过点P(3a,4a)，则r5|a|.a0，r5a，sin，cos，sin2cos2.(2)P(4,3m)，r，sinm，两边平方，得m2.m2(9m22)0，m0或m.题型二 三角函数值的符号例2(1)若sintan0，且0，则角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角(2)判断下列各式的符号：tan120sin269；cos4
4、tan.解析(1)由sintan0可知sin，tan异号，从而为第二、三象限角由0可知cos，tan异号，从而为第三、四象限角综上可知，为第三象限角(2)120是第二象限角，tan1200.269是第三象限角，sin2690.4，4弧度是第三象限角，cos40.cos4tan0.答案(1)C(2)见解析金版点睛判断给定角的三角函数值正负的步骤(1)确定的终边所在的象限；(2)利用三角函数值的符号规律，即“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断(1)若三角形的两内角A，B满足sinAcosB0.因为sinAcosB0，所以cosB0，所以B是钝角，故三角形是钝角三角形(2)因为点P(tan，cos)在第三象限，所以tan0，cos0，cos2300，sin105cos2300.0，tan0.sintan0.60，tan60，cos6tan60，cos0，2.3在ABC中，若sinAcosBtanC0，又sinAcosBtanC0时，是第四象限角，sin，cos，tan.当t0时，是第二象限角，同理sin，cos，tan.高考资源网版权所有，侵权必究！
