1、新余一中高二数学高考试卷（理）一、选择题（每小题5分，共60分）：1设的取值范围是 （ ）A（0，） B C D2设则下列不等式不能成立的是 （ ）A B C D3在锐角三角形ABC中，设，的大小关系是（ ） A B C D4在等差数列中，=36，那么该数列的前14项的和是 （ ） A7 B14 C21 D425设等比数列的前n项和为，若，则等于 （ ） A B C D6数列的通项公式是，若前n项和为则n等于 （ ） A12 B11 C10 D97在ABC中，若ABC的面积为，则tanC为（ ）A B1 C D8已知不等式的解集为，则实数 （ ） A-3 B-1 C1 D39已知满足约束条件则
2、的取值范围为 （ ） A B C D10两个集合A与B之差记作“” 定义为=，若集合，N=，则等于 （ ）A B C D11设ABC的三边长分别是则“ABC是钝角三角形”的一个必要而不充分条件是 （ ）A B C D12已知数列的相邻两项，是方程的两根，则等于 （ ） A5300 B5400 C5500 D5600二、填空题（每小题4分，共16分）：13在ABC中，若sinA:sinB:sinC=4:3:2，则cosA= 14若，则的最小值为 15若数列中，则其通项公式 16以下命题正确的是 在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线的逆命题是真命题。是方程有实数解的充要条件。若函数的
3、值域为全体实数，则有。在ABC中，若tanAsin2B=tanBsin2A，则ABC为等腰直角三角形在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对边，C=90，则的取值范围为三、解答题：17已知，m2，求使成立的x 的取值范围。（12分）18在ABC中，a、b、c成等比数列，求A的大小；求sinB+sinC的取值。（12分）19投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元，投资生产B产品时，每生产100吨需资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，某单位有可使用资金1400万元，场地900 m2，问作怎样的组合可获利最多？最多利润是多少？（1
4、2分）资金（万元）场地（m2）利润（万元）A产品（每百吨）200200300B产品（每百吨）30010020020若函数的定义域恰是能使关于x的不等式对于实数恒成立的充要条件，求的定义域及值域。（12分）21、设数列满足 求的通项公式；设，求数列的前n项和。（12分）22、已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a、b都是大于1的正整数，且。求a的值；对于任意的，总存在，使得成立，求b；令，问数列中是否存在连续三项成等比数列，若存在，求出所有成等比数列的连续三项，若不存在，请说明理由。（14分）新余一中高二数学段考答案（理） 10.15一、16、C B C C A
5、C 712、C D C B A D二、13、 14、18 15、 16、 三、17、解：， （4分）由可得，由此得：即 （8分）m2 原不等式的解集为 （12分） 18、解：依题意得： （3分）（1）由余弦定理得： （6分）（2）由知 若则ABC为正三角形，若a是最大边，则由A=，得ABC为正三角形若a是最小边，同样可得ABC为正三角形。综上可知，ABC为正三角形。（12分）19、解：设生产A产品x百吨，生产B产品y百吨，总利润为Z万元，依题意得：且 （4分）（1）作出可行域，如图（略）作出目标函数图象 （8分）时，可获利最多， （10分）且最多为（万元） （12分）20、解：由不等式若该不等
6、式对恒成立，则可令，且此时应有，函数的定义域为 （6分）当，此时，当且仅当即时，上式取“”号 （9分）当上单调递增，即函数的值域为 （12分）21、解：（1）当 由得， ，此时因也满足上式，数列的通项公式为 （6分）（2），由（1）知 得-2 = （12分）22、解：（1）由已知得：，由，得， ，a,b都是大于1的正整数，又，, （5分）（2）,5一定是b的倍数， （8分）（3）设数列中，成等比数列，由得化简得： （*） （10分）当n1时，由（*）式得 b1，与题意矛盾，当n2时，由（*）式得 b4，即成等比数列，当，这与矛盾 （13分）综上所述，当时，不存在连续三项成等比数列，当时，数列中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，50 （14分）