1、补集及综合运算A级基础过关练1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB等于()A1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,3【答案】A【解析】因为A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，所以NB1,2,4,5，7,8,10,11,13，所以ANB1,5,72(2020年上海浦东新区高一期中)对于集合M，N，若MN，则下面集合的运算结果一定是空集的是()AMUNBUMNCUMUNDMN【答案】A【解析】因为MN，则可用Venn图表示U，M，N三个集合，所以MUN.故选A3(多选)设全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,4，B0,1,3，则()AAB0,1 BUB4
2、CAB0,1,3,4 D集合A的真子集个数为8【答案】AC【解析】因为全集U0,1,2,3,4，集合A0,1,4，B0,1,3，所以AB0,1，故A正确；UB2,4，故B错误；AB0,1,3,4，故C正确；集合A的真子集个数为2317，故D错误故选AC4已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa2Ba2【答案】C【解析】因为Bx|1x2，所以RBx|x2或x1如图，若要A(RB)R，必有a2.5图中的阴影部分表示的集合是()AA(UB)BB(UA)CU(AB)DU(AB)【答案】B【解析】阴影部分表示集合B与集合A的补集的交集阴影部分所表示的集合为B(UA)
3、6(2021年天津模拟)已知全集U，集合A1,3,5,7，UA2,4,6，UB1,4,6，则集合B_.【答案】2,3,5,7【解析】A1,3,5,7，UA2,4,6，U1,2,3,4,5,6,7又UB1,4,6，B2,3,5,77(2021年南昌高一期中)已知集合A1,2，m，集合B1,2，若AB5，则实数m_.【答案】5【解析】AB5，5A，且5Bm5.8已知全集UAB1,2,3,4，A1,2,4，AB1，则集合UB为_，集合B共有_个子集【答案】2,44【解析】由全集UAB1,2,3,4，A1,2,4，AB1，得B1,3，所以UB2,4，集合B1,3的子集有：，1，3，1,3，共4个9已知
4、全集UR，集合Ax|x2，集合Bx|x3或x1，求RA，RB，AB，AB解：如图，可知RAx|1x2，RBx|3x1所以ABx|x2，ABR.B级能力提升练10设全集UR，集合Ax|0x9，BxZ|4x4，则集合(UA)B中的元素的个数为()A3B4C5D6【答案】B【解析】因为UR，Ax|0x9，所以UAx|x0或x9，又因为BxZ|4x4，所以(UA)BxZ|4x03，2，1,0，共4个元素11(多选)已知集合Ax|1x3，集合Bx|x|2，则下列关系式正确的是()AABBABx|2x3CARBx|x1或x2DARBx|2x3【答案】BD【解析】因为Ax|1x3，Bx|x|2x|2x2，所
5、以ABx|1x3x|2x2x|1x2，故A不正确；ABx|1x3x|2x2x|2x3，故B正确；因为RBx|x2或x2，所以ARBx|1x3x|x2或x2x|x2或x1，故C不正确ARBx|1x3x|x2或x2x|2x3，故D正确故选BD12已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AMBNCID【答案】A【解析】因为NIM，N，M不相等，所以NM(如图)，所以MNM.13设全集UR，已知集合Ax|x3或x7，Bx|x3【解析】因为Ax|x3或x7，故UAx|3x3.14已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(RB)R，则实数a的取值范围是_【答案】a|a2【解析】
6、因为Bx|1x2，所以RBx|x1或x2又因为A(RB)R，Ax|xa，观察RB与A在数轴上表示的区间，如图所示可得当a2时，A(RB)R.15已知全集UR，集合Ax|1x2，Bx|4xp0，且BUA，求实数p的取值范围解：UAx|x2，B.因为BUA，所以1.所以p4.所以p的取值范围是p|p4C级探究创新练16已知集合Ax|x24ax4a30，Bx|x2(a1)xa20，Cx|x22ax2a0，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围解：假设集合A、B、C都是空集，当A时，表示不存在x使得x24ax4a30成立，所以16a24(4a3)0，解得a；当B时，同理(a1)24a20，解得a或a1；当C时，同理(2a)28a0，解得2a0.三者交集为a1，取反面即可得A，B，C三个集合至少有一个集合不为空集，所以a的取值范围是a1或a.4