1、河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年下期高二理科数学周练十三一.选择题：1已知复数满足，则复数在复平面内的对应点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知是虚数单位，命题：在复平面内，复数对应的点位于第二象限；命题：复数的模等于,若是真命题，则实数的值等于（ ）A或 B或 C D3已知随机变量，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4已知函数有极值点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5已知双曲线过点，过点的直线与双曲线的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线的实轴长为（ ）A B C D6学校计划利用周五下午第一、二
2、，三节课举办语文，数学，英语，理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学和理综不安排在同一节，则不同的安排方法有A. 种 B. 种 C. 种 D. 种7某公司过去五个月的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下列对应数据：2456840605070工作人员不慎将表格中的第一个数据丢失已知对呈线性相关关系，且回归方程为，则下列说法：销售额与广告费支出正相关；丢失的数据（表中处）为30；该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加万元；若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元其中，正确说法有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8.若函数（）在上只有一个极值点，则的取值个数是（ ）
3、A. 1 B. 2 C. 3 D. 49F为椭圆C：的左焦点，A为右顶点，B为上顶点，BFAB，P在椭圆上且PF垂直于 x轴，PA交y轴于E，在PEF和OEF的面积之比为（ ）A. B. C. D. 10已知对任意的实数x均成立，则=（ ）A. 2017 B. 4034 C. D. 011设,则的值为（）ABCD12给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数，以下四个函数在上不是凸函数的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若
4、两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是_14已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）15. 已知函数f（x）=，若在区间上存在n（n2）个不同的数使得成立，则n的取值集合是（）16. 双曲线1： （a0，b0）的左、右焦点为F1，F2，椭圆2：=1的离心率为e，直线MN过F2与双曲线交于M，N两点，若cosF1MN=cosF1F2M， =e，则双曲线1的两条渐近线的倾斜角分别为（）三、解答题：17（选做题）(1).4-4极坐标和参数方
5、程 在极坐标系中，曲线C的方程为2=，点R（，）（）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标；（）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标(2)4-5.不等式选讲 设函数f（x）=|xa|，aR（）当a=2时，解不等式：f（x）6|2x5|；（）若关于x的不等式f（x）4的解集为-1,7，且两正数s和t满足2s+t=a，求证： 18如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DCEB，DC=EB，AB
6、=4，tanEAB=0.25（1）证明：平面ADE平面ACD；（2）当三棱锥CADE体积最大时，求二面角DAEB的余弦值19（本小题满分12分）某校要进行特色学校评估验收，有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去A，B，C三个不同的班级进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员（1）求甲、乙同时去班听课的概率；（2）设随机变量为这五名评估员去班听课的人数，求的分布列和数学期望20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（ab0）的离心率为，右焦点F（1，0）（）求椭圆C的方程；（）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且OPOQ，求点Q的纵坐标t的值21.
7、已知f（x）=xlnx，g（x）=（1）求f（x）的单调区间；（2）若对于任意的x（0，+），2f（x）g（x）+2恒成立，求实数a的取值范围（3）设函数h（x）=f（x）a（x1），其中aR，求函数h（x）在1，e上的最小值22（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最大值；（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式：.答 案1-6.CDABAC 7-12.BABCCD1324 14 152,3,4 16 60和12017（1） ，R（2,2）（2）矩形周长最小为4，点P（1.5,0.5）不等式（1）（2）求出a=3,再利用基本不等式即可18.（1）略（2）19（1）（2），20.（1）（2）21.（1）f(x)在上递减，在上递增（2）孤立a,(3)讨论a22试题解析： （1） () 当时，时 的最大值为0（2），使得成立，等价于由（1）知，当时，在时恒为正，满足题意.当时，令解得在及上单调递增，在上单调递减，若即时， ，若即时，在,，而，在为正，在为负，当而时不合题意，综上的取值范围为 .（3）由（1）知即 ()取 即.