1、考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1设aR，则“直线l1：与直线l2：平行”是“a=1”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A考点：1.充要条件的判断；2.直线与直线平行的充要条件. 2已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 A B C D 【答案】C考点：由三视图求侧面积3从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球
2、或黑球的概率是（ ）A0.35 B0.65 C0.1 D0.6【答案】D【解析】试题分析：设事件A表示“摸出的球是白球或黑球”，其对立事件为则表示为“摸出的球是红球”，根据对立事件的概率和为1，则故选D考点：对立事件的概率4已知集合，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析： .考点：集合的运算5偶函数yf（x）在区间0,4上单调递减，则有（ ）Af（1）f（）f（） Bf（）f（1）f（）Cf（）f（1）f（） Df（1）f（）f（）【答案】A考点：函数奇偶性单调性比较大小6方程有正数解，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：令， 当时方程有正数解等价于在
3、有解因为为开口向上对称轴为的抛物线，所以函数在上单调递增，要使在有解只需故D正确考点：1对数的性质；2函数零点7集合,若,则的值为( )A0 B1 C4 D2【答案】C【解析】试题分析：根据两集合的并集中元素的特点，可知的值分别为，所以有，故选C 考点：集合的运算，集合中元素的特征8已知函数是函数的反函数，则（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由题意可得,故B正确考点：1反函数；2函数值9定义在上的偶函数在区间上是减函数，则（ ）A BC D【答案】D考点：利用函数的性质比较大小10两条直线，互相垂直，则的值是A 或 B C D 或 【答案】A【解析】试题分析：因为两条直线垂直，所
4、以，解得，或故选A考点：直线垂直的充要条件【方法点睛】判断两条直线垂直的方法：当两条直线中，其中一条直线的斜率为零，另一条直线的斜率不存在，则两条直线垂直；当两直线的斜率乘积等于-1时，两条直线垂直另外，当两条直线的方程是一般式时，即时，该法避免讨论，简单快捷 11已知圆与圆相外切, 则的最大值为 （ ）A. B. C. D.【答案】C考点：圆与圆的位置关系；基本不等式等.12若函数f(x)4x2kx8在5，8上是单调函数，则k的取值范围是( )A(，40 B40，64C(，4064，) D64，)【答案】C【解析】试题分析：二次函数对称轴为，函数在5，8上是单调函数，所以满足或，所以k的取值
5、范围是(，4064，)考点：二次函数单调性评卷人得分二、填空题13花园小区内有一块三边长分别是5 m，5 m，6 m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2 m的概率是_【答案】考点：几何概型14执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的p值为 【答案】4【解析】试题分析：由题意可知，第一次循环，P=2，S=，S2；第二次循环P=3，S= ，S2；第三次循环，P=4，S= ，不满足S2，结束，此时的P值为4考点：本题考查循环结构点评：解决本题的关键是根据循环结构，得出循环的次数15已知直线及三个不同平面,给出
6、下列命题若,，则若，则若,，则 若,，则其中真命题是 . 【答案】【解析】试题分析:平行于同一条直线的两个平面可以平行，也可以相交，所以错；垂直于同一个平面的两个平面可能平行或相交，所以错；垂直于同一条直线的两个平面平行，所以正确；经过一个平面垂线的平面垂直于另一个平面，所以正确。 考点:线面、面面平行、垂直的判定与性质。16已知函数，则方程实根的个数为 【答案】4考点：函数与方程评卷人得分三、解答题17设函数f（x）对任意x,y，都有，且时，f（x）0，f（1）=2（1）求证：f（x）是奇函数；（2）试问在时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由【答案】（1）详见解析；（2
7、）最大值为6，最小值为考点：1抽象函数及其应用；2奇偶性与单调性的综合18（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且（）求证：平面； （）求证：平面平面【答案】（）答案见解析；（）答案见解析.考点：1.线面平行的判定定理；2.三角形的中位线；3.面面垂直的判定定理.19在中，角所对的边分别为，且（1）求，求；（2）若，求的面积【答案】（1）；（2）.考点：1、正弦定理、余弦定理；2、两角和与差的三角函数及三角形面积公式.20已知圆C：x2+y22x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x4y15=0（1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截
8、得的弦长；（2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；（3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由【答案】（1）8；（2）m=；（3）这样的圆不存在【解析】（3）假设这样实数m存在设弦AB中点为M，由已知得|AB|=2|PM|，即|AM|=|BM|=|PM|所以点P（2，0）在以弦AB为直径的圆上 （10分）设以弦AB为直径的圆方程为：x2+y22x+4my+4m2+（3x4y15）=0，则消去得：100m2144m+216=0，25m236m+54=0因为=36242554=36（36256）
9、0所以方程25m236m+54=0无实数根，所以，假设不成立，即这样的圆不存在考点：相交弦所在直线的方程；圆与圆的位置关系及其判定 21从全校参加信息技术知识竞赛学生的试卷中，抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中从左到右各小组的长方形的高之比是1：3：6：4：2，最中间一组的频数是18，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）求样本容量；（2）若从第3，4，5组中采用分层抽样的方法抽取6人参加竞赛成绩分析会，求从第3，4，5组中各抽取的学生人数【答案】（1）样本容量为48，（2）见解析考点：频率分布直方图；分层抽样方法22大气能见度和雾霾、降雨等天气情
10、况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x），已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80（1）当x100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度车流密度）；（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值【答案】（1）M（x）=x+180，x100；（2）F（x）=；（3）当大气能见度为400米时，车流密度会达到最大值，最大值为5000辆/小时考点：函数模型的选择与应用