1、巫山中学高二(下)第一次月考文科数学第卷一、选择题: 共12小题,每小题5分，共60分1.己知为虚数单位，则（ ） A. B. C. D.2已知命题：，则（ ）A：， B：，C：， D：，3已知直线，若,则等于（ ）A B C D4 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点因为在处的导数值，所以是函数的极值点以上推理中()A大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.结论正确5抛物线的焦点坐标是（ ）A B C D6设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是( )A B C D7函数f(x)-x3-3x2-3x的单调减区间为()A (0，) B(，1) C(，)
2、 D(1，)8.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A . B. C . D. 9.若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A B C D10、函数，函数，它们的定义域均为，并且函数的图像始终在函数的上方，那么的取值范围是（ ） A B C D 11已知点在双曲线上，直线过坐标原点，且直线、的斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12.已知函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如右图所示，零点分别为，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根
3、据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分13若一个球的体积为，则它的表面积等于 14已知直线与圆相切，则实数等于 15命题“恒成立”是假命题，则的取值范围是 .16. 若函数有三个零点，则正数的范围是 .三.解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共70分)17（本题满分12分）已知集合，集合，且“”是“”的充分条件.（1）求集合；（2）求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求函数的极值；（2）设，且，恒成立，求的取值范围19（本题满分12分）如图，在四棱锥中， ，.（1）证明：；（2）若求四棱锥的体积20.（本小题满分12分）某分公
4、司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件（1）求该分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，该分公司一年的利润最大？并求出的最大值21（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程. 请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答.并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。22. （
5、本小题满分10分）已知函数（1）若曲线在点处的切线与x轴平行，求a的值；（2）求函数的极值23（本小题满分10分）已知双曲线，0为坐标原点，离心率点在双曲线上。（1）求双曲线的方程； （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且，求：|OP|2+|OQ|2的最小值。24（本题满分10分）已知定义在R上的函数，定义：.(1)若，当时比较与的大小关系.(2)若对任意的，都有使得，用反证法证明：./巫山中学高二(下)第一次月考答案ACDAD CCBCD AB13. 14 （少一个结果2分）15. 16.17(本题满分13分，第（1）问6分，第（2）问7分)解（1），所以集合；6分（2） “”是“”的充分
6、条件，所以，8分则。12分18.解：（1），由于在处取得极值，可求得 2分（2）由（1）可知，的变化情况如下表：x0+00+极大值极小值极大值为极小值为 5分 2分 3分平分为中点，为中点，为的中位线. 4分，. 6分(2)底面四边形的面积记为; 9分 12分20.（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分）解：（1）分公司一年的利润(万元)与售价的函数关系式为，6分（2） 令，得或 (不合题意，舍去)8分当时，单调递增；当时，单调递减10分于是：当每件产品的售价时，该分公司一年的利润最大，且最大利润万元12分21.试题解析：（1）以题意可知：，焦点在轴上 椭圆的方程为； （2） 设直线的方程为，由可得-7分与椭圆交于两点= 即设，则弦长= ， 当即的直线方程为时，弦长的最大值为22.解：（1） 3分因为曲线在点处的切线与x轴平行，所以 ，即 4分所以 5分（2） 令，则或 6分当，即时，函数在上为增函数，函数无极值点； 7分当，即时+0-0+极大值极小值8分所以 当时，函数有极大值是，当时，函数有极小值是； 9分当，即时+0-0+极大值极小值10分所以 当时，函数有极大值是，当时，函数有极小值是 11综上所述：当时，函数无极值；当时，；当时，1223.24. 24.解：（1）因为，则 -6分（2）若，则的则存在 使得 ，与矛盾。所以假设不成立，原命题为真