1、第四单元两、三位数除以一位数（一）教学目标1使学生经历探索两、三位数除以一位数计算方法的过程，理解并掌握相关的口算和笔算方法，能正确口算整十数（含几百几十）、整百数除以一位数和两位数除以一位数，能正确笔算两、三位数除以一位数；会用乘法对除法进行验算；会用除法与加法或减法两步计算解决一些简单的实际问题。2使学生在探索算法、解决问题的过程中，丰富对除法运算意义以及相关运算性质的感知，培养初步的分析、比较、抽象、概括和类推、归纳的能力，积累分析问题、解决问题的经验。3使学生在进行口算、笔算以及应用学过的计算解决简单实际问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，逐步形成认真、严谨的
2、学习态度，培养良好的计算和验算习惯，不断增强学好数学的自信心和主动学习的积极性。（二）教材说明和教学建议这部分内容主要教学两、三位数除以一位数的除法计算及其应用。本单元教学内容及其前后联系如下：本单元内容大体分三段安排：第一段教学整十数（含几百几十）和整百数除以一位数的口算，首位或首两位能够整除的两、三位数除以一位数的笔算，除法的验算；第二段教学首位不能整除和不够除的两、三位数除以一位数的笔算；第三段教学商中间或末尾有0的除法。最后，还安排了单元复习。本单元内容的基本结构如下图。本单元教学的重点是两、三位数除以一位数的笔算方法。这一方面是因为两、三位数除以一位数的笔算在整数除法运算中具有重要的
3、承上启下的作用它不仅是表内除法的自然延伸，同时也是除数是两位数乃至更多位数除法的基础；另一方面，由于两、三位数除以一位数在解决实际问题的过程中有着广泛的应用，所以它本身也是学生运算能力的重要组成部分，是学生必须掌握的基础知识和基本技能之一。本单元教学的难点是商中间或末尾有0的除法。在除法计算中，遇到某一位上是“0除以一个数”，或在求出商的最高位数后，遇到被除数的某一位比除数小，这时就需要在商里写0占位。学习商中间或末尾有0的除法，不仅需要学生掌握三位数除以一位数的一般步骤与方法，而且需要他们根据具体情况准确作出是否需要商0的选择。学生初次学习商中间或末尾有0的除法，出现错误的可能性较大。本单元
4、教材在编排上主要有如下几个特点：1通过系统的、有条理的安排，促进学生形成合理的认知结构。本单元把两位数除以一位数与三位数除以一位数整合在一起教学，内容较多。为了合理分解教学目标，分散教学难点，教材进行了精心的安排。首先着眼于表内除法与两、三位数除以一位数除法的逻辑关联，教学整十数（含几百几十）和整百数除以一位数的口算，再组织学生以此为基础探索笔算两、三位数除以一位数的方法。在笔算部分，先教学基本的计算方法，再教学商中间或末尾有0的除法。在基本计算方法的教学中，则先教学两位数除以一位数的笔算，再教学三位数除以一位数的笔算；先教学首位能整除的笔算，再教学首位不能整除的笔算；先教学首位够除的笔算，再
5、教学首位不够除的笔算。这样的安排，将教学内容组成了一个合理的序列，有利于学生实现自主迁移，并逐步形成合理的认知结构。三位数除以一位数的笔算方法与两位数除以一位数的笔算方法本质上是一致的。学生掌握两位数除以一位数的笔算方法之后，紧接着学习三位数除以一位数的笔算，虽然被除数的位数增加了，但有关笔算方法的认知结构并不需要进行实质性的改组。把两位数除以一位数的笔算与三位数除以一位数的笔算整合在一起教学，有利于学生将已有的计算经验迁移到新知的学习中去，从而为他们进行探索性的学习提供更多机会。2选择合适的教学方法，引导学生探索算法。除法竖式的形式和结构与加、减、乘法有很大的差别，理解并掌握除法竖式中的分段
6、计算是教学的难点。教材根据学生已有的知识经验和认知规律，合理选择教学方法，帮助他们理解并掌握算法。教学两位数除以一位数的笔算，教材通过有序的操作带动有条理的思考，帮助学生理解除法竖式的结构与计算过程。教学三位数除以一位数的笔算，教材注重引导学生估算，以估算结果支持对笔算方法的探索，在估算过程中反思笔算方法的合理性。一是在学习笔算前安排估算，为学生指引探索笔算方法的思维方向。全单元有四道例题以估算“开道”，即先估计再笔算。例如，第58页例6教学7382，引导学生先估计“七百多除以2得三百多”。由于估算的结果是“三百多”，笔算时学生就很容易想到要先算7个百除以2，商3个百余1个百，并把“3”写在商
7、的百位上。再如，第64页例9教学3063，先引导学生估计出“商比100大一些”，进一步探索笔算方法时学生就不大可能漏写商十位上的“0”。二是在学习笔算后安排估算，帮助学生在估算过程中进一步加深对笔算方法的理解，提高对计算结果“值”的把握能力。例如，第63页第9题，先说说4653、4655等题的商各是几位数，再计算；第59页第2题，先估计6055、9862等题的商是几百多，再计算。这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高运算能力。此外，在首位不能整除和首位不够除的基本计算方法的教学中，教材在例题教学中都安排了验算环节。这不仅是对笔算方法合理性的验证，也是培养学生良好计算习惯的需要。3通过组织
8、比较，发展学生的数学思考。为了加深学生对新知的理解，逐步提高计算能力，教材注意设计一些有针对性的题组练习，引导他们在比较中把握联系与区别，发现一些计算的规律，丰富数学活动经验，发展数学思维。例如，第49页第1题，通过题组比较，引导学生从表内除法类推出整十、整百数以及几百几十除以一位数口算的基本方法。第55页第7题，先通过三组式题的对比，引导学生由整十数除以一位数的口算方法类推出各位都能整除的两位数除以一位数的口算方法；再通过三组式题的对比，引导学生进一步利用乘、除法的关系，加深对上述口算方法的理解。第57页第3题，通过首位能够整除与首位不能整除的两位数除以一位数的对比，以及商没有余数与商有余数
9、的两位数除以一位数的对比，让学生体会相关式题在计算方法上的内在一致性，促进计算方法的合理整合。第70页第7题，通过对比，不仅能使他们初步体会除法的运算性质，而且能使他们进一步产生探索计算规律、优化计算方法的愿望。4将计算与解决实际问题相结合，既为学生理解算理、探索算法提供支持，又为他们体会计算学习的价值提供机会。教材安排的10道例题均是从实际问题引入的。其中，整十、整百数除以一位数的口算和两位数除以一位数的笔算，教材选择分铅笔、分羽毛球作为学习素材，用整捆或整筒带几个的方式呈现被分的物品数量。这样一方面便于学生将表内除法以及有余数除法的计算经验迁移到学习中来，另一方面又能为学生自主探索计算方法
10、提供直观的支撑。对于除法的验算，教材创设了简单的购物情境。由于学生比较熟悉购物过程中所涉及的基本数量关系，选择购物情境容易激活他们对验算的心理需求，同时也有利于他们利用购物经验探索和理解验算的方法。教学三位数除以一位数的笔算和商中间或末尾有0的除法时，教材则选择参观奥体中心、参加游泳训练、表演团体操等作为学习素材，将计算融于现实的情境之中，促使学生充分体会计算的价值，引发探究计算方法的心理需求。此外，教材结合计算教学，在练习中相机安排解决实际问题的内容。主要突出了两个方面：一是用一步计算解决的实际问题，涉及不同的数量关系，而且注意问题的拓展性和开放性。例如，第66页第5题列式计算后，需要学生联
11、系生活经验对余数作进一步的处理，才能正确回答问题。二是从练习七开始安排用两步计算解决的实际问题，这些实际问题在第一步都要用加（减）法算出和（差），然后把这个和（差）作为被除数再进行第二步计算。通过解决这些实际问题，既有利于学生进一步体会所学计算的实际应用价值，又有利于他们不断丰富对相关数量关系的认识，提高分析和解决问题的能力。（三）评价建议本单元学习的内容比较多，要根据学生的课堂表现、作业完成情况、书面测试情况等，对他们的学习水平进行客观的评价。评价时，主要看学生能否正确口算整十数（含几百几十）和整百数除以一位数（表内除法的扩展），以及非整十的两位数除以一位数（商是两位数）；能否正确笔算两、三位数除以一位数，并能正确地用乘法进行验算；能否根据题目的要求合理进行估算；能否应用除法与加法（减法）两步计算解决一些简单的实际问题。此外，还要看学生在探索新知的过程中，能否利用已有的知识和经验，主动参与探索计算方法的活动，能否主动与同学合作；在计算和解题等活动中，能否根据已知条件与所求问题的联系，合理确定解题思路，并能有根有据、有条有理地表达自己的思考过程；能否正确理解一些基本的数量关系；能否初步体会到除法运算中的一些规律和性质；是否养成认真读题、细心计算，以及发现错误及时改正等良好的计算习惯等。