1、第三单元因数与倍数一、填空。(第9题4分，其余每空1分，共23分)1因为483=16，所以( )和( )是48 的因数，( )是3 和16 的倍数。2将下列各数填入相应的圈内。8 13 42 10 17 91 37 1 5 273红红家的门牌号是与1502相邻的奇数，也是3的倍数，她家的门牌号是( )。4如图，这个合数是( )。5观察右上图可以知道A是( )，B是( )，A和B的最大公因数是( )。6一个长方形的周长是36厘米，且长、宽都是质数，这个长方形的面积最大是( )平方厘米。7三个相邻自然数的和是51，最小的数是( )，最大的数是( )，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )
2、。8水浒传是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108 位好汉”的形象。108 的最大因数是( )，比108 小的三位数中，既是2 的倍数，又有因数3 的数是( )。9在里填上合适的数字。(1)732，25是3的倍数。(2)83，40 既是2的倍数，又是3的倍数。(3)96，05 既是3的倍数，又是5的倍数。(4)32，8同时是2、3、5的倍数。二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1如果a表示非零自然数，那么下面的数一定是偶数的是( )。Aa+1 Ba+2 C2aDa-12一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是( )。A5 B15 C30 D2253下
3、表是东关小学五年级四个班的人数，可以把( )的学生分成人数相等的(不可为1人)几个小组。班级一班二班三班四班人数41394347A一班B二班C三班D四班4如果表示0，表示任意不为0的自然数，下面选项中一定是3和5的倍数的数是( )。ABCD5正方形的边长是质数，那么它的周长一定是_数，面积一定是_数。横线上应填( )。A质质B质合C合质D合合6“任何一个大于4 的偶数都可以表示为两个奇质数的和。”这是著名的哥德巴赫猜想。下面四个算式符合这个猜想的是( )。A6=2+4 B8=1+7 C36=17+19 D48=23+257下面说法正确的是( )。一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数
4、。三个连续自然数的和一定是3 的倍数。两个质数相乘的积一定是合数。几个非零自然数相乘，其中有一个数是偶数，积一定是偶数。ABCD8宿迁山楂糕美味可口，郝老师去江苏旅游带回来了一些(少于100 块)。4块4块地拿少2块，5 块5块地拿多3块，6块6 块地拿少2块。一共有( )块山楂糕。A60 B58 C90 D30三、操作题。(10分)由云丘山景区举办的越野赛正在进行，如图是赛道的一部分，赛道在点B处拐弯，根据要求需要在赛道的一边安排志愿者，且他们之间的距离必须相等，点A、B、C处都必须安排，那么这段赛道上最少需要安排多少名志愿者？先算一算，再在图上用标出志愿者的位置。四、按要求完成下面各题。(
5、共20分)1在练习课上，小婷和小瑞两个人互查作业。小瑞：18.50.3=5.45 小婷：18.50.3=5.55小婷说小瑞的计算是错误的，你认为小瑞的计算正确吗？为什么？(8分)2将下面各数写成几个质因数相乘的形式。(4分)6316 91 1143写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。(8分)15 和25 14 和56 34 和42 18 和60五、解决问题。(共31分)1辣椒酱散发出诱人的香味，入口难忘，它是用辣椒制作成的酱料，是餐桌上比较常见的调味品。某公司秘制的辣椒酱采用农家种植、天然无公害的辣椒制作而成。该公司后勤部准备了一些辣椒酱给公司员工分发。已知公司准备的辣椒酱小于80 瓶，每
6、人发6瓶或每人发8 瓶都正好分完。公司最多准备了多少瓶辣椒酱？(5分)2甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。如果7月1日甲、乙两人在图书馆相遇，那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日？(5分)3小红的哥哥参加市里举办的中学生环保知识竞赛。小红问哥哥：“哥哥，这次竞赛你得了多少分，获得了什么名次？”哥哥说：“把我得的分数、名次和我的岁数相乘，正好是2910，你猜我得了多少分，获得了第几名？”(竞赛满分为100分)(5分)4瓷器是中国古代劳动人民的伟大创造，有清丽隽永的青瓷、洁白如玉的白瓷、清幽秀美的青花瓷等。某瓷器店有47 件青瓷和19 件白瓷准备用纸箱进行包装，要求每个包装
7、箱里两种瓷器都有，且同一种瓷器的件数相同。结果青瓷剩下2 件，白瓷还少1 件，你知道他们最多包装了几箱吗？(8分)5为促进同学间的交流，加深了解，增强集体荣誉感。在这个美丽的季节，五(1)班决定进行一次集体户外野炊活动。吃饭时，他们3人一个菜碗，4人一个汤碗，共用了28个碗，参加野炊的共有多少人？(8分)附加题：天才的你，试一试。(10分)甲、乙两地原来每隔36米安装一根电线杆，现在改成每隔54米安装一根电线杆。如果在安装的过程中除了两端的两根不需要移动外，中间还有14根不需要移动，那么甲、乙两地相距多少米？答案一、13 16 48250 的因数：10、1、5奇数：13、17、91、37、1、
8、5、27质数：13、17、37、5 合数：8、42、10、91、27【点拨】1 既不是质数也不是合数。31503 【点拨】与1502 相邻的奇数是1501、1503，是3 的倍数的是1503。460 【点拨】由题意可得2235=60。518 27 9 【点拨】一个数的最大因数是它本身。677 【点拨】长方形的长与宽的和是362=18(厘米)，因为长、宽都是质数，且18=13+5=11+7，135=65(平方厘米)，117=77(平方厘米)，所以长方形的面积最大是77 平方厘米。716 18 2 1448108 102 【点拨】小于108 的三位数中，2 和3 的倍数只有102。9(1)0 或3
9、 或6 或9 2 或5 或8(2)4 2 或5 或8(3)0 1 或4 或7(4)1 或4 或7 0 1 或4 或7 0二、1C 2B3B 【点拨】看哪个班的学生可以分成人数相等的几个小组，就是看哪个班的人数是合数。4C5D 【点拨】设正方形的边长为a(a为质数)，则正方形的周长是4a，面积是a2，4 a最少有1、2、4、4a四个因数，a2有1、a、a2三个因数，所以4 a和a2一定是合数。6C 7C 【点拨】1 既不是质数也不是合数，故错误。8B三、60 和40 的最大公因数是20。6020=3(名) 4020=2(名) 3+2+1=6(名)答：这段赛道上最少需要安排6名志愿者。如图。四、1
10、小瑞的计算不正确。计算18.50.3 时，要先算1853，积必定是3 的倍数，而小瑞的计算结果是5.45，因为545 不是3 的倍数，所以小瑞的计算不正确。【点拨】计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。263=337 16=222291=713 114=2319315 和25 的最大公因数是5，最小公倍数是75。14 和56 的最大公因数是14，最小公倍数是56。34 和42 的最大公因数是2，最小公倍数是714。18 和60 的最大公因数是6，最小公倍数是180。【点拨】当两个数存在倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，
11、最小公倍数是较大的数。五、180 以内6 和8 的最大公倍数是72。答：公司最多准备了72瓶辣椒酱。24和5的最小公倍数是20。答：他们下一次同一天去图书馆是7月21日。3将2910 分解质因数是2910=23597，因为哥哥是中学生，所以哥哥的年龄是35=15(岁)。答：哥哥这次竞赛得了97分，获得了第2 名。447-2=45(件) 19+1=20(件)45 和20 的最大公因数是5。答：他们最多包装了5 箱。【点拨】根据题意，如果青瓷有45件，白瓷有20件正好装完。53 和4 的公倍数有12、24、36、48、60483=16(个) 484=12(个) 16+12=28(个)答：参加野炊的共有48 人。附加题：36 和54 的最小公倍数是108。14+2-1=15(个)10815=1620(米)答：甲、乙两地相距1620米。【点拨】由题意知，不需要移动的电线杆有14+2=16(根)，因此有(16-1)个间隔。因为36和54的最小公倍数是108，所以每隔108 米即为不需要移动的电线杆的位置，用间隔数乘间隔距离，就求得甲、乙两地之间的距离。
