1、20182019学年度第一学期高三10月份调研卷理科数学试题考试时间120分钟 ，满分150分。仅在答题卷上作答。一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知全集，则（ ）A. B. C. D. 2.当时， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时， 则（ ）A. B. C. D. 4.已知定义在上的函数为增函数，且，则等于（ ）A. B. C. 或 D. 5.若，则中值为的有（ ）个A. 200 B. 201 C. 402 D. 4036. 已知是等差数列的前项和，则2，则（ ）A. 66 B. 55 C. 44 D. 337.在
2、中， ， ， ，点是内一点（含边界），若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8.的内角所对的边分别为，已知，若的面积 ，则的周长为（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数，若恰好存在3个整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（ ）A. 34 B. 33 C. 32 D. 2510.把函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则函数在下列哪个区间上是单调递减的（ ）A. B. C. D. 11.设正项等比数列的前项和为，且，若， ，则=（ ）A. 63或120 B. 256 C. 126 D. 6312.已知函数，若对任意的， 在上总有唯一的零点，则的取值范围是（ ）A. B. C
3、. D. 二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.函数的最小正周期为_14.已知平面向量与是共线向量且，则_.15.在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为 16.已知函数（是常数且），对于下列命题：函数的最小值是；函数在上是单调函数；若在上恒成立，则的取值范围是；对任意的且，恒有其中正确命题的序号是_三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（12分）设函数，（ ）.()求函数的最小正周期及单调增区间；() 当时， 的最小值为O，求实数的值.18. （10分）已知函数（为常数， 且）的图象过点， .（1）求实数的值；（2）若函数，试判断函数的奇偶性
4、，并说明理由.19. （12分）中，角， ， 所对的边分别为， ， ，向量， ，且的值为.（1）求的大小；（2）若， ，求的面积.20. （12分）已知等差数列的前项和为，且， ，数列的前项和.（1）求数列， 的通项公式；（2）求数列的前项和.21. （12分）已知函数，其中且，.（I）若，且时，的最小值是2,求实数的值；（II）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.来源:学科网ZXXK22. （12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值.参考答案解析1.C2.C3.C4.B5.C6. D7.D 8.D9. A10.A11.C12.C13.214. 15. 16.1
5、7.（）的单调增区间为， ， 的最小正周期为；（） （） ，由，得，则的单调增区间为 ， 的最小正周期为； （）函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， ， ， ， 18.（1）， ；（2）奇函数.（1）把， 的坐标代入，得，解得， .（2）是奇函数.理由如下：由（1）知，所以.所以函数的定义域为.来源:学&科&网Z&X&X&K又 ，所以函数为奇函数.19.(1) ;(2) .(1) ,.(2) ,由得，.20.(1) （），.(2) .（1），又，（），当时， ，当时， ，不满足上式，故.（2）令，当时， ；当时， 而满足上式，故21.（I）（II）（I）， 易证在上单调递减，在上单调递增，且，当时，由，解得（舍去）当时，由，解得. 综上知实数的值是. （II）恒成立，即恒成立，. 又，恒成立，.令，. 故实数的取值范围为.22.（1）调减区间是，增区间是；（2）（1）函数的定义域为，当时， 由得， 或（舍去）。当时， ， 时， 所以函数的单调减区间是，增区间是 （2）因为，由由得， 或当时，即时，在上， ，即在上递增，所以当时，即时，在上， ，在上， 即在上递减，在递增；因为，所以当时， ；当时， 当时，即时，在上， ，即在上递减，所以综上可得