1、限时45分钟总分100分一、单选题(每小题6分，共30分)1.如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有(A)AA球先到达C点BB球先到达C点C两球同时到达C点D无法确定哪一个球先到达C点解析：由单摆周期公式可求B球到达C点的时间：t12，对A球，据Rgt2得t2，t1t2，故A先到达C点，A正确2将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是(D)A将摆球的质量减半 B振幅减半C摆长减半 D摆长减为原来的3一个单摆，在第一个行星上的周期为T1，在第二个行星上的周期
2、为T2，若这两个行星的质量之比为M1M241，半径之比R1R221，则周期比：(A)AT1T211 BT1T241CT1T221 DT1T212解析：由g知1，而T2，故T1T211，所以选项A正确4一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的.在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟分针行走一整圈所经历的时间实际上是(C)A. h B. hC2 h D4 h解析：由题意知重力加速度gg，根据T2可知T2T，C正确5.一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方(LL)的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是(D)AT2BT2CT2DT解析：这个摆的周期可由摆长分别为L和L的两个单
3、摆的半个周期相加，D正确二、多选题(每小题8分，共40分)6.如图所示，三根细线于O点处打结，A、B两端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使AOB成直角三角形，BAO30.已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(忽略小球半径)，下面说法正确的是(AD)A让小球在纸面内摆动，周期T2B让小球在垂直纸面方向摆动，周期T2C让小球在纸面内摆动，周期T2D让小球在垂直纸面内摆动，周期T解析：当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O点，摆长为L，故周期为T2，故A正确，C错误；当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O点正上方，摆长为l(1)L，故周期为T2，故B错误，D正确7.惠更斯利用摆
4、的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是(AC)A当摆钟不准时需要调整圆盘位置B摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移解析：调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用；若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆盘；从广州到北京，g值变大，周期变小，应增加摆长综上所述，选项A、C正确8一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是(CD)At1时刻摆
5、球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大解析：单摆做小角度摆动时符合简谐运动的特点，t1时刻摆球在位移最大处，回复力最大，加速度最大，速度为零，所以A错误；t2时刻摆球的位移为零，回复力为零，但单摆在摆动过程中其实是圆周运动一部分，平衡位置就是最低点，向心加速度向上且最大，此时拉力最大，则B错误；t3时刻摆球在位移最大处，速度为零，向心力为零，对小球受力分析，重力沿轨迹切线方向分力Gx提供回复力，悬线的拉力T等于重力沿径向分力Gy，此时拉力最小，所以C正确；t4时刻摆球位移为零，
6、回复力为零，加速度为零，速度最大，向心力最大，摆球运动到悬点的正下方，悬线的拉力减去竖直向下的重力的合力提供向心力，悬线拉力最大，所以D正确9如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(ABD)A甲、乙两单摆的摆长相等B甲摆的振幅比乙摆大C甲摆的机械能比乙摆大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆解析：由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T2得知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故
7、C错误；在t0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大值，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确10.如图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆如果在摆球经过的区域加上如图所示的匀强磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是(AD)A单摆周期不变B单摆周期变大C单摆的振幅逐渐减小D摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变解析：加磁场后，带电小球所受洛伦兹力方向沿半径方向，重力沿圆弧切线方向的分力没有改变，所以周期不变，选项A正确，B错误；摆动过程中，洛伦兹力不做功，因此单摆的振幅不变，选项C错误；在最大位移处，摆球速度为零，不受洛伦兹力，所以拉力
8、大小不变，选项D正确三、非选择题(共30分)11(15分)一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验(1)下列是供学生自主选择的器材你认为应选用的器材是(填写器材的字母代号)(AE)A约1 m长的细线B约0.3 m长的铜丝C约0.8 m长的橡皮筋D直径约1 cm的实心木球E直径约1 cm的实心钢球F直径约1 cm的空心铝球(2)该同学在安装好如图所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t.请写出测量当地重力加速度的表达式g.(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)(3)为减小实验误差，该同学又多次
9、改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2L的关系图线求出当地重力加速度值相关测量数据如下表：次数12345L/m0.8000.9001.0001.1001.200T/s1.791.902.012.112.20T2/s23.223.614.044.454.84请你在该图中用符号“”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2L关系图线答案：如图所示(4)根据绘制出的T2L关系图线，求出g的测量值(计算结果保留两位有效数字)答案：9.7(在9.59.9之间均可)解析：(1)在用单摆测定重力加速度时为了提高精度，摆线要长一些，摆球应选择质量大体积小的，则A、E正确(2)单摆振动周期为T，根
10、据公式T2可得：g.(4)从图中找出数据代入g可得g9.7 m/s2 .12(15分)如图所示，小球m自A点以指向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已知0.8米，AB圆弧半径R10米，AD10米，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m/s2)答案：v(m/s)(k1,2,3)解析：根据题目条件分析小球的受力状态及运动状态，结合匀速直线运动的公式和简谐运动的公式来求解本题小球m的运动是由两个分运动合成的这两个分运动分别是：以速度v在AD方向的匀速运动，和在圆弧面上的往复滑动因为R，所以小球在圆弧面上的往复滑动具有等时性，其周期为T2.设小球m恰好能碰到小球n，则有vt，且满足tkT(k1,2,3)，又T2.联立解得v(m/s)(k1,2,3)