1、邵阳县石齐学校高二期末考试（文科数学）总分：150分 时量：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1. 若集合M=-1，0，1，N=0，1，2，则MN等于A.0，1 B.-1，0，1C.0，1，2 D.-1， 0，1，22. i是虚数单位1+i3等于A.i B.-i C.1+i D.1-i3. 若aR，则“a=1”是“|a|=1”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中
2、抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A. 6 B. 8 C. 10 D.125.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于A B. C. D. 6.曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A-9 B-3 C10 D157设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为A11 B10 C9 D858.已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A. -3 B. -1 C. 1 D. 3二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题解分，共5分，把答案填在答
3、题卡中对应题号后的横线上（一）选做题（请考生在第9，10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9 .已知一种材料的最佳入量在100g到200g之间.若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是 g.10直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是_.(二)必做题（11-16题） 11.在区间-1, 2上随机取一个数x，则x0,1的概率为 12. 若向量a=（1,1），b（-1,2），则ab等于_.13. 若ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_.14. 图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则 正视图侧视图俯视图图2单位：cmh5
4、615已知集合为整数集，则集合中所有元素的和等于_16. 若规定的子集为E的第k个子集，其中，则 （1）是E的第_个子集; (2) E的第211个子集是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期； （II）求函数的最大值及取最大值时x的集.18.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：等级x12345频率a0.20.45bc(1).若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰
5、有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（11） 在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1, x2, x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1, x2, x3, y1, y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.19.本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。（1） 求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积.20.（本小题满分13分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值.21.（本小题满分13分）如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。（1） 求实数b的值；（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.22.（本小题满分13分）已知函数, 其中且（）讨论函数的单调性；（）设函数 （e是自然对数的底数），是否存在a，使g(x)在a,-a上是减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.