1、福建省莆田第七中学2019-2020学年高一数学6月阶段性考试试题（含解析）一、选择题1.圆的圆心和半径分别是（ ）A. ，4B. ，4C. ，2D. ，2【答案】C【解析】【分析】根据圆心,半径为的圆的标准方程为：,直接写出结果即可作出判定.【详解】,即为，圆的圆心为，半径为2，故选：C.【点睛】本题考查由圆的标准方程写出圆心坐标和半径，属基础题.2.圆的圆心是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】先将圆的一般方程化为标准方程，进而得出圆心坐标.【详解】圆的标准方程为，圆心的坐标为,故选：A.【点睛】本题考查根据圆的一般方程求圆心坐标，属基础题.3.点在圆的（ ）A. 圆上
2、B. 圆内C. 圆外D. 无法判定【答案】A【解析】【分析】将点的坐标代入圆的方程，满足圆的方程，即得点在圆上.【详解】将点的坐标代入圆的方程即，点在圆上，故选：A.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，属基础题.点与圆位置关系：P（x0，y0）和圆：；点P 在圆外：；点P 在圆上：；点P 在圆内： 4.直线与圆有（ ）个公共点A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离，与半径比较，判断两圆的位置关系，进而得出公共点的个数.【详解】圆的圆心为坐标原点，半径,直线的方程化为一般式为：,圆心到直线的距离,直线与圆相交，有2个公共点，故选：C.【
3、点睛】本题考查直线与圆的位置关系的判定，涉及点到直线的距离公式，属基础题.5.某市为了分析全市10800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是（ ）A. 30B. 25C. 750D. 10800【答案】C【解析】【分析】根据已知样本量为试卷本数与每本试卷数的乘积，即可求解.【详解】样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是.故选:C.【点睛】本题考查样本量的统计，属于基础题.6.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ ）A. 第一次被抽到的可能性最大B. 第一次被抽到的可能性最小C. 每一次被抽到的可能性相等D. 与抽取几个样本有关【答案】C【解析】【分析
4、】利用在简单随机抽样中，每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同得出结论.【详解】在简单随机抽样中,总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同.故选：C.【点睛】本题主要考查简单随机抽样.属于容易题.7.根据如下样本数据得到的回归方程为，则345678A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【详解】试题分析：由表格数据的变化情况可知回归直线斜率为负数，中心点为，代入回归方程可知考点：回归方程8. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A. 概率为B. 频率为C. 频率为6D. 概率接近0.6【答案】B【解析】事件A正面朝上的概
5、率为，因为试验的次数较少，所以事件的频率为，与概率值相差太大，并不接近故选B.考点：频率与概率.二、填空题9.某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则_【答案】100【解析】【分析】抽取人数除以总人数，即得每位工人被抽到的概率，结合已知，得到关于的方程，求解即得.【详解】解：该工厂共有名工人，随机抽取名，每名工人被抽到的概率为，解得，故答案为：100.【点睛】本题考查简单随机抽样中事件的概率，等可能事件的概率问题，属基础题.10.已知总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是
6、从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_.7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481【答案】01【解析】分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，依次是65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98，其中08,02,14,07,01符合条件，故可得结论.【详解】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，
7、不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08,02,14,07,01，故第五个数为01.故答案为：01【点睛】本题考查随机数表抽样方法，注意数值的取舍，属于基础题.11.在掷骰子的游戏中，向上的数字是或的概率是_【答案】【解析】分析】先列举基本事件的个数，再利用古典概型的概率公式求解即可.【详解】掷一次骰子共有个基本事件，其向上的数字为或的基本事件数为个，由古典概型的概率公式得在掷骰子的游戏中，向上的数字为或的概率为.故答案：.【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式.属于容易题.12.如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中
8、随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_【答案】【解析】分析：直接利用几何概型求解.详解：由几何概型公式得故阴影部分的面积为故答案为点睛：(1)本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2) 几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两
9、个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.13.如图所示，在长方体中，是与的交点，则点的坐标是_【答案】【解析】【详解】因为几何体是正方体，在坐标系中，的横坐标为，纵坐标为，竖坐标为，是点与的中点，所以.考点：空间中的点的坐标.三解答题14.袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：（1）A：取出的两球都是白球；（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球【答案】（1）；（2）【解析】【分析】写出任取两个小球的所有方法，（1）写出从4个白球中任取两个的方法总数，即可求得概率；（2）写出其中1个为红球，而另1个为白球的方法总数，即可求得概率【详解】设4个白球的
10、编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6，从袋中的6个小球中任取两个的方法为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15个（1）从袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），取出的两个球全是白球的概率为（2）从袋中的6个球中任取两个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3
11、，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8个，取出的两个球1个是白球，另1个是红球的概率【点睛】古典概型需满足两个条件：对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；对于所有不同的试验结果而言，它们出现的可能性是相等的计算古典概型事件的概率可分三步：算出基本事件的总个数；求出事件所包含的基本事件个数；代入公式求出概率15.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛
12、，从统计学的角度（平均数、方差）考虑，你认为选派哪位同学参加合适？请说明理由【答案】（1）答案见解析；（2）派甲参赛比较合适.【解析】【分析】（1）根据所给的数据，以十位做茎，个位做叶，做出茎叶图；（2）根据所给的数据做出两个人的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，得到两个人的平均数相等，但是乙的方差大于甲的方差，得到要派甲参加【详解】（1）作出茎叶图如图：（2）派甲参赛比较合适（3）理由如下：（78+79+81+82+84+88+93+95）85，（75+80+80+83+85+90+92+95）85，（7885）2+（7985）2+（8185）2+（8285）2+（8485）2+（888
13、5）2+（9385）2+（9585）235.5，（7585）2+（8085）2+（8085）2+（8385）2+（8585）2+（9085）2+（9285）2+（9585）241，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适【点睛】本题主要考查画茎叶图以及平均数和方差.属于中档题.16.有5名学生的数学和化学成绩如下表所示：学生学科数学成绩（）8776736663化学成绩（）7866716461（1）如果与具有相关关系，求线性回归方程；（2）预测如果某学生数学成绩为79分，他的化学成绩为多少？（结果取整数）附：，【答案】(1);(2)72.【解析】【分析】（1）利用求出，利用求出，即可写出方程；（2）将代
14、入（1）中的回归直线方程，即可解答【详解】解：（1），1430-7-10合计196904910035410-23-4-7140-602870232，对x的回归直线方程为；（2）当时，预测该学生的化学成绩为72【点睛】本题考查线性回归直线方程的求解及线性回归分析，重点考查计算能力，属中档题17.如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点（1）求圆的方程；（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据圆的圆心坐标和圆所经过的点的坐标，利用两点间距离公式求出圆的半径，进而利用圆的标准方程公式写出圆的方程；（2）将圆的圆心坐标横纵坐标交换，即得圆的圆心坐标，根据对称性不改变圆的半径，即得圆的半径，利用圆心距大于半径之和，判定两圆相离，进而根据圆的性质得到最小值.【详解】（1）圆的圆心为，且经过点，圆的半径,圆的方程为：；（2）若圆与圆关于直线对称，则圆的圆心为(0,3),半径为，圆心距为，两圆相离，点分别为圆，上任意一点，则的最小值为如图所示，在分别与重合时取到最小值.【点睛】本题考查圆的标准方程的求法，与圆有关的最值问题，圆关于直线的对称圆的问题，属基础题.
