1、一、单项选择题1甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转动半径之比为12，在相同时间里甲转过60，乙转过45，它们的向心力之比为(C)A14 B.23C49D.916解析：由匀速圆周运动的向心力公式Fnm2rm()2r，所以()2，故C正确2质量为m的飞机，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于(A)Am Bm Cm Dmg解析：空气对飞机的作用力有两个作用效果，其一：竖直方向的作用力使飞机克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飞机可在水平面内做匀速圆周运动对飞机的受力情况进行分析，飞机受到重力mg、空气对飞机的作用力F升，两力的合
2、力为F，方向沿水平方向指向圆心由题意可知，重力mg与F垂直，故F升，又Fm，联立解得F升m .3如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有(B)A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D圆盘对B的摩擦力和向心力解析：以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的
3、摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确4如图所示，M能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连当转盘以角速度转动时，M离轴距离为r，且恰能保持稳定转动当转盘转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则滑块M(B)A所受向心力变为原来的2倍B线速度变为原来的C半径r变为原来的DM的角速度变为原来的解析：转速增加，再次稳定时，M做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m的重力，所以向心力不变故A错误转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据Fmr2，向心力不变，则r变为
4、原来的.根据vr，线速度变为原来的，故B正确，C、D错误5如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大圆环对轻杆的拉力大小为(C)A(2m2M)g BMg2mC2mMg D2mMg解析：两环在最低点受到重力和大环的弹力作用，由牛顿第二定律得FNmgm，所以大环对两小环的弹力都为mgm.根据牛顿第三定律可知，两环对大环向下的弹力也都为mgm.以大环为研究对象，由力的平衡可求出轻杆对大环的拉力为2mMg，即大环对轻杆的拉力也为2mMg，选项C正确二、多项选择
5、题6如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(CD)A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析：小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳子方向的分力的合力，正确选项为C、D.7如图所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动若两球质量之比mAmB21，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是 (BCD)A.A、B两球受到的向心
6、力之比为21BA、B两球角速度之比为11CA、B两球运动半径之比为12DA、B两球向心加速度之比为12解析：两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，A错，B对设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为，则mArA2mBrB2，所以运动半径之比为rArB12，C正确由牛顿第二定律Fma可知aAaB12，D正确8如图所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N，圆环M以竖直的AOB轴为转轴，做匀速转动，那么(AD)A环N所受的力是N的重力及M对N的支持力B环N所受的力是N的重力及N对M的压力C环N的向心力方向是指向大环圆心的D环N的向心力方向是垂直指向转轴的解析：环N
7、在垂直于AOB轴的平面上做圆周运动，因此N不是绕O做圆周运动，所以N的向心力不是指向大圆的圆心，而是垂直指向转轴的N受到重力和环M提供的支持力支持力在竖直方向的分量与重力平衡，水平方向的分量垂直指向轴AOB，提供N做圆周运动的向心力三、非选择题9质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当使它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15 N，则原来的向心力的大小F5 N.解析：设质点做匀速圆周运动的角速度为，质点的质量为m.则依据向心力公式有Fmr2，当半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，再依据向心力公式有F15 N4mr2，联立以上两式解得F5 N.10
8、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g.若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0.答案：解析：对小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtan m2Rsin 得0.11有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系. 答案：解析：对座椅进行受力分析，如图所示y轴上：Fcosmg，x轴上：Fsinm2(rLsin)，则由得：tan，因此.12如图所示，水平转盘上放一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴多远处才能刚好与转盘保持相对静止答案：2 cm解析：木块刚好与转盘保持相对静止时，它们间的最大静摩擦力充当其随转盘做匀速圆周运动的向心力，则Fnmr1mr212n122n2由得r228 cm2 cm.