1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1在ABC中，已知，则C=（ ）A 300 B 1500 C 450 D 13502.在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11()A58 B88 C143 D1763.等比数列中，是方程（k为常数）的两根，若，则的值为（ ）A B C D 84. 已知不等式ax2bxc0的解集为x|2x1，则不等式cx2bxac(2x1)b的解集为()Ax|2x1 Bx|1x2C. D.5在等比数列中，时方程的两根，则等于（ ）A B C D以上都不对6在ABC中，若则C= ( )A B C
2、 D7在ABC中，已知A45，AB，BC2，则C ()A30 B60 C120 D30或1508、已知ABC中，角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列则ABC是 ()A.直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形9、已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.10在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，则A的取值范围是()A. B. C. D.11等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k()A10 B12 C15 D2012. 设Sn是公差为d(d0)的无穷等
3、差数列an的前n项和，下列错误的是()A若d0，则数列Sn有最大项B若数列Sn有最大项，则d0C若数列Sn是递增数列，则对任意nN*，均有Sn0D若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递增数列 二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 14在ABC中，若a2，bc7，cos B，则b_15数列an的通项公式anncos1，前n项和为Sn，则S2 012_16江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和 ，而且两条船与炮台底部连线成角，则两条船相距 米.三解答题:（本大题共6小题,满分70
4、分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17满分10分）已知三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数18（本小题满分12分）设函数f(x)ax2(b2)x3(a0)，若不等式f(x)0的解集为(1,3)(1)求a，b的值；(2)若函数f(x)在xm,1上的最小值为1，求实数m的值19（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明：数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式20（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos
5、B，b2，求ABC的面积S.21. （本小题满分12分）解关于x的不等式ax2(2a1)x20.22. (本小题满分12分) 在数列an中，a11，an12an2n.(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.附加题 （计入总分）（选择题每题4分，满分20分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的），（普班做1-5题 ，实验班做4-8题）1、与，两数的等比中项是（ ） A1 B1 C D2、在ABC中，若a = 2 , , 则B等于（ ）A B或 C D或 3、在等差数列中，则 4、已知数列，则是它的（ ）. A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第
6、28项5、已知等比数列的公比，则等于( )A. B. C. D. 6、 设数列是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1 B2 C4 D67、在首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（ ）A5 B6 C7 D88、已知等差数列前项和为.且则此数列中绝对值最小的项为（ ）A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项 参考答案17、解：设这三个数分别为. 由题意，得解得或 所以这三个数为4,8,16或16,8,4.18.（1）a=-1,b=4 (2)f(x)x22x3，对称轴方程为x1，f(x)在xm,1上单调
7、递增xm时，f(x)minm22m31， 解得m1.m1，m1 (2)解由(1)可得bnan12an32n1，.数列是首项为，公差为的等差数列，(n1)n， (2)由2，得c2a.由余弦定理b2a2c22accos B及cos B，得4a24a24a2，解得a1，从而c2.又因为cos B，且0B，所以sin B.因此Sacsin B12.21. 解不等式ax2(2a1)x20，即(ax1)(x2)0.(1)当a0时，不等式可以化为(x2)0.若0a，则2，此时不等式的解集为；若a，则不等式为(x2)20，不等式的解集为；若a，则2，此时不等式的解集为.(2)当a0时，不等式即x20，此时不等式的解集为(2，)22：(1)证明an12an2n，1.即有bn1bn1，所以bn是以1为首项，1为公差的等差数列(2)解由(1)知bnn，从而ann2n1.Sn120221322(n1)2n2n2n1，2Sn121222323(n1)2n1n2n.两式相减得，Snn2n2021222n1n2n2n1(n1)2n1
