1、第5天 立体几何初步（二）一、选择题1.平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,则m,n所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D.2. 一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工 成球，则能得到的最大球的半径等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.43 一个空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为12，则正视图中x的值为 ( ) A5 B4 C3 D24 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的 是 ( ) A若，则 B若，则 C若，则 D若，则5设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出下列命题： 若m，n，则mn； 若则； 若m，n，则m
2、n; 若，, m则m 其中正确命题的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 36若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 （ ） A B C D 7平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （ ） A B4 C4 D68.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 （ ） A B C D 二、填空题9如下图，在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥ABCD的体积是 10 如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为_ 11 已知
3、点P，A，B，C，D是球表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形.若PA=2,则的面积为_12 若四面体的三组对棱分别相等，即，则_(写出所有正确结论编号) 四面体每组对棱相互垂直四面体每个面的面积相等从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题13如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知BC1，BCC1，BB12.（）求证：C1B平面ABC；（）试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，使得EAEB1.14如图，棱柱的侧面是菱形，
4、（）证明：平面平面；（）设是上的点，且平面，求的值.15.如图4，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点。（）证明：平面平面；（）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积。16如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点 （）求证：/平面； （）求证：； （）求【链接高考】(1) 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） (2) 如图所示,长方体中AB=16,BC=10,点E,F分别在 上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（II）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.第5天 立体几何初步（二）1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6A 7B 8B 9 10 1112 13.（）略 （）E为CC1的中点时，EAEB114（）略 （）设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，因为A1B/平面B1CD，所以A1B/DE，又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.即A1D：DC1=115（）略；（） . 16（）略 （）（） 且 ， 即 =【高考链接】(1)D (2)（I）交线围成的正方形如图：
