1、大连市102中学高三第二次测试数学试题（文科）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）1.已知集合，则=（ ）A，2 B C0，2 D0，102.如果命题“p且q”是假命题，“非p” 是真命题，那么（ ） A.命题p 一定是真命题 B命题q 一定是真命题 C.命题q 一定是假命题 D.命题q 可以是真命题也可以是假命题 3.已知向量和的夹角为，且，则 ( )A B C D4.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A B. C. D. 5等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）A. B. C.8 D.66.已知函数f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且0x150
2、成立的正整数 n的最小值。19. （12分） 已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域20.（12分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较
3、为合理？请说明理由21. （12分） 定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1） 求证：f(0)=1；（2） 求证：对任意的xR，恒有f(x)0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。22. （12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若，均有，求实数的取值范围。大连市102中学高三第二次测试数学试题（文科）答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分）1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A 7.D 8. B 9. D
4、10.C 11.A 12.C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13. 14. 2550 15. （，1）16. 三、解答题（本大题共70分）17.解：(1) cosB=0，且0B0时，f(x)10，当x0，f(-x)0又x=0时，f(0)=10对任意xR，f(x)0(3)任取x2x1，则f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 f(x2)f(x1) f(x)在R上是增函数（4）f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x)又1=f(0)，f(x)在R上递增由f(3x-x2)f(0)得：3x-x20 0x322.解：由题意， 2分（1）当时，由得，解得，函数的单调增区间是；由得，解得，函数的单调增区间是当时，函数有极小值为6分（2）当时，由于，均有，即，恒成立，由（1），函数极小值即为最小值，解得12分
