1、重庆市南川三中2011-2012学年高一下学期期中考试数学练习（1）一、选择题（每小题5分，共50分）1、在等差数列中，若，则公差d的值是（ ） () 、 2 () 、3 ()、4 ()、52、不等式的解集是（ ）()、 ()、 () 、 ()、3、在等比数列中，则公比q等于（ ）()、 ()、 ()、 ()、 4、已知中，那么角等于 ( )()、 ()、 ()、 ()、5、已知则 ( )()、 ()、 ()、 ()、6、若a,b是任意实数，且ab,则（ ）()、 ()、 ()、 ()、7、已知等差数列an的公差d0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ ） ()、 ()、 ()、 (
2、)、8、在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）()、，()、，()、， ()、，9、若且，则的最小值是（ ）()、 ()、 ()、 ()、 10、两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于 ( ) ()、 ()、 ()、 ()、二、填空题（每小题5分，共25分）11、等差数列中中，则通项公式= ；12、数列为等比数列，,则 ；13、若变量x、的最大值为 ；14、关于x的不等式的解集为R，则实数取值范围为 ；15、若实数x,y满足条件，则的最小值为 。三、解答题（共75分）16、（本题13分）已知中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，其中a3，c2，B150，求边b的长及的面积S17
3、、（本题13分）记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q（）若，求P;（）若，求正数的取值范围。18、（本题13分）已知二次函数，其中。（）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列； （）求数列的前项和19、（本题12分）围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。总费用设为y. （1）将y表示为x的函数； （2）试确定x使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费
4、用。20、（本题12分）已知的周长为，且（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数 21、（本题12分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）若为数列的前项和，求证：。2012年上期高一半期测试题数学答案一、 选择题15 A D B C A 6-10 B C B C D二、填空题11、 12、13、 14、15、 7三、解答题16、解： b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7， .7分SacsinB32. 6分 18、解: （）由二次函数的对称轴为得3分 对且，有 为等差数列7分（） 13分19、解：(1)如图，设矩形的另一边长为m,则y=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360 2分由已知xa=360,得a=, 4分所以y=225x+(x0). 6分(2)x0 . . 8分 当且仅当时，等号成立。. 10分记 当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440.12分21、解：(1)，2分证明出 4分 6分(2)=() 7分由错位相减法求得 11分 12分
