1、高考资源网（ ），您身边的高考专家上海交通大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，并且是第二象限的角，那么的值等于( )A B C D 【答案】A2把函数的图像向左平移个单位，所得图像的函数解析式为( )ABCD【答案】D3要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔
2、的高度为( )A10mB20mC20mD40m【答案】D4图中的曲线对应的函数解析式是( )A ysinxB ysinxC ysinxD ysinx【答案】C5若是第四象限角，则( )ABCD【答案】D6将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( )Ay=2cos2(x+)By=2sin2(x+)Cy=2-sin(2x-)Dy=cos2x【答案】C7若、的终边关于y对称，则下列等式正确的是( )Asin=sinBcos=cosCtan=tanDcot=cot【答案】A8ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形
3、 B等腰直角三角形 C等边三角形 D等腰三角【答案】A9若是第四象限角，且，则( )ABCD【答案】A10函数是( )A 周期为的偶函数B 周期为的奇函数 C 周期为的偶函数D 周期为的奇函数【答案】C11锐角ABC中，tanAtanB的值( )A不小于1B小于1C等于1D大于1【答案】D12已知是第二限角，则下列结论正确的是( )AB C D以上都有可能【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知，那么的值是 【答案】14函数y=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如下图所示，则的值等于 【答案】15在中，若，的面
4、积为，则= . 【答案】16设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C= 。【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数(1） 设，且f（），求的值；(2） 在ABC中，AB1，f（C），且ABC的面积为，求sinAsinB的值【答案】（1） f（x）2cos22sincos（1cosx）sinx2cos由2cos1, 得cos于是x2k（kZ），因为x，所以x或(2） 因为C（0，），由（1）知C因为ABC的面积为，所以absin，于是ab2， 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a、b，由余弦定理得1a2b22abc
5、osa2b26，所以a2b27，由可得或于是ab2 由正弦定理得，所以sinAsinB（ab）118已知函数f(x)sin2x(cos2xsin2x)1.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c，f(C)0，若向量m(1,sinA)与向量n(3，sinB)共线，求a，b的值【答案】 (1)f(x)sin2xcos2x1sin(2x)1，当2x2k，kZ，即xk，kZ时，f(x)取得最小值2.,f(x)的最小正周期为.(2)由f(C)0，得C又c，得a2b2ab7，由向量m(1，sinA)与向量n(3，sinB)共线，得sinB3sin
6、A，b3a.解方程组，得19设f(x)，(1）求f(x)f(60x)（2）求f(1)f(2)f(59)的值【答案】（1）f(x)f(60x)，(2）f(x)f(60x) f(1)f(2)f(59)f(1)f(59)f(2)f(58)f (29)f(31)f(30)20化简：【答案】解：原式=21在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：(I）求sin A的值；(II）求三角函数式的取值范围【答案】（I）， 根据正弦定理，得， 又， ，又；sinA= (II）原式， ， ，的值域是22已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR. (1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； (2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（xR）的图象经过怎样的变换得到？【答案】(1）的最小正周期由题意得即的单调增区间为(2）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
