1、课时2匀变速直线运动规律及其应用1.质点做直线运动的位移x与时间t的关系式为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(D)A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增加量都是2 m/s解析:对比匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2可知v0=5 m/s,a=2 m/s2。第1 s内的位移为6 m,故A错误;前2 s内的平均速度v= m/s=7 m/s,故B错误;任意相邻的1 s内位移差x=aT2=2 m,故C错误;任意1 s内的速度增加量v=aT=2 m/s,故D正确。2.如图所示,一辆汽车安
2、装了“全力自动刹车”系统,当车速v8 m/s,且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时,该系统立即启动,启动后汽车刹车加速度范围为46 m/s2,在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(B)A.1.33 sB.2 sC.2.5 sD.4 s解析:刹车加速度最小为a=4 m/s2,由v=at可得,汽车刹车的最长时间为t=2 s,选项B正确。3.质量为m的物体从高为h处自由下落,开始的用时为t,则(A)A.物体落地所用的时间为 tB.物体落地所用的时间为3tC.物体落地时的速度为 gtD.物体落地时的速度为3gt解析:由题意得=gt2,则物体落地所用的时间为t=t,选项A正确,B错误;物体落地时的速度为
3、v=gt=gt,选项C,D错误。4.杭新景高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应时间为0.5 s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大速度是(B)A.10 m/sB.15 m/sC.10 m/sD.20 m/s解析:由匀变速直线运动规律有,vt+=x,代入数据,0.5v+0.1v2=30,解得v=15 m/s,选项B正确。5.如图所示,甲、乙两位同学利用自由落体原理测量
4、反应时间。甲同学用手捏住直尺上端,乙同学在直尺下方做捏尺准备,但手不碰到尺,此时两手间的距离为h,重力加速度为g。当甲同学放开直尺时,乙同学“立即”捏住直尺。下列说法正确的是(D)A.本次实验可测出甲同学的反应时间B.本次实验所测的反应时间为 C.要使测量的反应时间更精确,可适当增大hD.实验中只需记录乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度解析:本次实验可测出乙同学的反应时间,A错误;反应时间t=,其中的H应为乙同学准备捏尺时和捏住尺时大拇指下边缘的刻度之间的距离,与题中所述h无关,故B,C错误,D正确。6.有一种“傻瓜”相机的曝光时间是固定不变的。为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了
5、下述实验方案:他从墙面前某点,使一个小石子自由落下,对小石子照相,得到如图的照片。由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹AB,已知每块砖的平均厚度约为6 cm,且下落起点到A点的竖直距离约1.8 m。从这些信息估算该相机的曝光时间最接近于(C)A.0.2 sB.0.6 sC.0.02 sD.0.008 s解析:由图可知,AB高度约为两块砖的厚度,h=12 cm。设从下落点到A点的时间为tA,下落点到B点的时间为tB,有h0=g,h0+h=g,代入数据解得,tA=0.6 s,tB=0.62 s,则tB-tA=0.02 s,C正确。7.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑
6、至底端,经历的时间为t,则下列说法不正确的是(B)A.物体运动全过程中的平均速度是B.物体在时的瞬时速度是C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是D.物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是解析:物体在全过程中的平均速度=,故选项A正确;中间时刻的瞬时速度等于整个过程中的平均速度,即为,故选项B错误;设到斜面中点时速度为v,从顶点到斜面中点的时间为t,L=at2,v2=2a,=at2,可解得v=,t=,故选项C,D正确。8.高空坠物的破坏力很大,一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场丧命,这样的悲剧在各地屡屡上演。若一空罐头盒从某楼层上自由落下(忽略空气阻力),所用时间为2.0 s。(g取10
7、 m/s2,楼层高度约为3 m)该罐头盒可能来自下列哪个楼层(B)A.5层B.8层C.6层D.10层解析:由自由落体运动规律得h=gt2=20 m,接近于7个楼层的高度,故最有可能来自于8层楼。9.某科技馆中有一个展品,该展品放在较暗处,有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零),在某种光源的照射下,可以观察到一种奇特的现象:只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔,在适当的情况下,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图中A,B,C,D所示,右边数值的单位是cm)。要出现这一现象,所用光源应满足的条件是(取g=10 m/s2)(D)A.普通的白炽光源即可B.频闪发光,间歇时间为0.
8、30 sC.频闪发光,间歇时间为0.14 sD.频闪发光,间歇时间为0.17 s解析:光源是持续的,水滴反射光是持续的,人看到的水滴是运动的,故A错误;设光源发光间隔的时间为T,图中CB=0.4 m,BA=0.1 m,由CB-BA=gT2,得T=0.17 s,只要间隔时间是T的整数倍,看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动,故B,C错误,D正确。10.汽车紧急刹车后,停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止,在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80,测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m
9、/s2)(B)A.10 m/sB.20 m/sC.30 m/sD.40 m/s解析:刹车后汽车的合外力为摩擦力f=mg,加速度a=g=8 m/s2;又有刹车线长25 m,故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v= m/s=20 m/s,故A,C,D错误,B正确。11.某动车组列车以平均速度v从甲地到乙地的时间为t,该列车以速度v0从甲地出发匀速前进,途中接到紧急停车命令后紧急刹车,列车停车后又立即匀加速到v0,继续匀速前进。从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相同),若列车仍要在t时间内到达乙地,则动车组列车匀速运动的速度v0应为(D)A.
10、B.C.D.解析:依题意可得vt=v0(t-t0)+2,解得v0=,故选项D正确。12.小明玩颠乒乓球的游戏,设乒乓球弹起后做竖直上抛运动,每次弹起的高度均为0.2 m。忽略空气阻力、球与球拍的接触时间,重力加速度取g=10 m/s2,则(D)A.上升阶段中,乒乓球加速度的方向竖直向上B.乒乓球上升到最高点时,其加速度大小为零C.乒乓球两次弹起之间的时间间隔为0.2 sD.小明每分钟最多颠球150次解析:忽略空气阻力,则乒乓球在空中运动过程中只受重力作用,加速度始终为重力加速度g,选项A,B错误;竖直上抛运动的上升过程可视为自由落体运动的逆过程,则乒乓球在空中运动的时间为t=2=0.4 s,选
11、项C错误;小明每分钟最多颠球次数为n=150,选项D正确。能力提升13.小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图中1,2,3,4,5。已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。由此可知小球(C)A.下落过程中的加速度大小约为B.经过位置3时的瞬时速度大小约为2gTC.经过位置4时的瞬时速度大小约为D.从位置4到5过程中的平均速度大小约为解析:根据匀变速直线运动规律得x=d=aT2,即下落过程中的加速度大小约为a=,选项A错误;经过位置3时的瞬时速度大小约为v3=3.5gT,经过位置4时的瞬时速度大小约为v4=,故选项B错误,C正确;从位置4到5过程中的平均速
12、度大小约为v=,选项D错误。14.一辆卡车以v0=10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待6 s时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12 s,匀减速的加速度是匀加速时的2倍,反应时间不计.则下列说法正确的是(D)A.卡车匀减速所用时间t1=4 sB.匀加速的加速度为5 m/s2C.卡车刹车过程通过的位移是20 mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为30 m解析:匀减速运动的加速度是匀加速运动的加速度的2倍,根据v=at得匀减速运动的时间是匀
13、加速运动时间的,匀加速和匀减速运动的时间之和为t=(12-6) s=6 s,则匀减速运动的时间t1=t=2 s,选项A错误;匀加速运动的时间为t2=4 s,故匀加速运动的加速度为a= m/s2=2.5 m/s2,选项B错误;卡车刹车过程的位移x1=t1=52 m=10 m,匀加速直线运动的位移x2=t2=54 m=20 m,则总位移x=x1+x2=30 m,选项C错误,D正确。15.如图所示为中国首艘航空母舰“辽宁号”,歼15战斗机是“辽宁号”舰载的战斗机。已知歼15战斗机起飞速度为50 m/s,若“辽宁号”航空母舰跑道长105 m。求:(1)歼-15战斗机起飞加速度至少为多大;(2)若“辽宁
14、号”航空母舰接装弹射系统,歼15通过80 m跑道起飞,则弹射器对飞机提供多大的初速度。解析:(1)由v2-=2ax,得a= m/s2=11.9 m/s2。(2)根据v2-v02=2ax得,v0= m/s=24.4 m/s。答案:(1)11.9 m/s2(2)24.4 m/s16.目前我国高铁常使用自动闭塞法行车,如图所示,自动闭塞是通过信号机将行车区间划分为若干个闭塞分区,每个闭塞分区的首端设有信号灯,当闭塞分区有列车B占用时信号灯显示红色(停车),后一个闭塞分区显示黄色(制动减速),其他闭塞分区显示绿色(正常运行)。假设动车A制动时所受总阻力为重力的0.1倍,不考虑反应时间。(g取10 m/
15、s2)求:(1)如果信号系统发生故障,列车A的运行速度是30 m/s时,司机看到停在铁轨上的列车B才开始刹车,要使列车不发生追尾,则列车A司机可视距离不得少于多少?(2)如果信号系统正常,司机可视距离取司机A的可视距离,列车设计运行速度为252 km/h,当司机看到黄灯开始制动,到红灯处停车。每个闭塞分区至少多长?解析:(1)动车紧急制动时,加速度大小为mg=ma解得a=0.1g=1 m/s2;如果信号故障,要使列车不发生追尾,则列车A司机可视距离不得少于列车A的紧急制动距离,由运动学公式v1=代入数据得可视距离不得少于x1=450 m。(2)当运行速度为v2=252 km/h=70 m/s时
16、,紧急制动距离x2=,代入数据得x2=2 450 m,信号正常,当司机看到黄灯开始制动,到红灯处停车.每个闭塞分区的最小长度为x2-x1=2 450 m-450 m=2 000 m。答案:(1)450 m(2)2 000 m17.现有甲、乙两汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,当两车快要到十字路口时,甲车司机看到黄灯闪烁,3秒黄灯提示后将转为红灯。请问:(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m,则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少?(2)若甲、乙车均以v0=15 m/s的速度驶向路口,乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的
17、反应时间t=0.4 s,反应时间内视为匀速运动)。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=5 m/s2,a2=6 m/s2。若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距停车线L=30 m,要避免闯红灯,他的反应时间t1不能超过多少?(3)满足第(2)问的条件下,为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车刹车前的距离x0至少多大?解析:(1)设甲车刹车前的最大行驶速度为v,根据关系式x1=t1得,甲车刹车前的最大行驶速度v= m/s=12 m/s。(2)对甲车有v0t1+=L,代入数据得t1=0.5 s。(3)设乙车减速运动的时间为t,当甲、乙两车速度相等时,即v0-a2t=v0-a1(t+t),解得t=2 s,则v=v0-a2t=3 m/s,x1=21.6 m,x2=v0t+=24 m,故甲、乙刹车前的距离至少为x0=x2-x1=2.4 m。答案:(1)12 m/s(2)0.5 s(3)2.4 m