1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，(UB)A9，则A()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9解析：由韦恩图知A3,9，故选D.答案：D2已知Ax|x20，Bx|x10，则(RA)B()Ax|x2 Bx|x1Cx|1x2 Dx|x2解析：Ax|x2，Bx|x1RAx|x2，RABx|x2，故选A.答案：A3.设全集U是实数集R，Mx|x2或x2，Nx|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为()Ax|2x1Bx|2x3Cx|x2或x3Dx|2x2解析：阴影部分所表示的集合为U(MN)U
2、x|x2或x1x|2x1故选A.答案：A4已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba1Ca2 Da2解析：Bx|1x2，RBx|x2或x1如右图，若要A(RB)R，必有a2.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5如果SxN|x6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB)_.解析：SxN|x60,1,2,3,4,5SA0,4,5，SB0,1,3(SA)(SB)0,1,3,4,5答案：0,1,3,4,56已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中的元素个数为_解析：A1,2，B2,4，AB1
3、,2,4，U(AB)3,5答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)7已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A3,4,5，B4,7,8，求：AB，AB，(UA)(UB)，A(UB)，(UA)B.解析：方法一：AB4，AB3,4,5,7,8UA1,2,6,7,8，UB1,2,3,5,6，(UA)(UB)1,2,6，A(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,8方法二：AB，AB，AUB求法同方法一，(UA)(UB)U(AB)1,2,6，(UA)BU(A(UB)1,2,4,6,7,8方法三：画出Venn图，如图所示，观察此图可得：AB4，AB3,4,5,7,8，(UA)(UB)1,2,6，A
4、(UB)3,5，(UA)B1,2,4,6,7,88已知UR，Ax|x2px120，Bx|x25xq0，若(UA)B2，(UB)A4，求AB.解析：由(UA)B2，2B且2A，由A(UB)4，4A且4B，分别代入得p7，q6；A3,4，B2,3，AB2,3,49(10分)学校向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人，问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？解析：赞成A的人数为5030，赞成B的人数为30333，如图所示记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合A；赞成事件B的学生全体为集合B.设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成学生人数为1，赞成A而不赞成B的人数为30x，赞成B而不赞成A的人数为33x，依题意(30x)(33x)x50，解得x21.所以对A，B都赞成的学生有21人，都不赞成的有8人.
