1、数图形教学内容：四年级上册第96、97页内容。教学目标：1、知识目标：经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。2、能力目标：能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。3、情感目标：在探索规律的过程感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教学难点：总结数线段的规律。教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学用具：多媒体。教学过程：一、创设情境引入课题师：同学们，我们来做一道填数练习。请看屏幕:（出示课件）你能根据每组
2、数列中给出的数，再往下填三个，使每列数成为有规律的数列吗?2,4,6，好，今天我们来学习-计数问题。（板书课题）二、合作学习自主探究（一）数一数有多少线段呢？（课件出示）（小组探究交流，组内展示，教师巡视。）师：接着想想4个点共连了6条线段，又可以怎样计算呢？小结：计算4个点连出的线时，列式为1+2+3=6（条）。数线段时先找有几小段，有几小段，就从几加到1。几小段就是线段上的点数减去1。（二）数一数，照样子完成下表，你发现什么规律？（课件出示）图形线段上的点数线段的条数A B2A B C343+2+1=6A B C D E5（小组探究交流，教师巡视指正）师生小结：计算2个点连出的线段数时，
3、1（条）。计算3个点连出的线段数时，12= 3（条）。计算5个点连出的线段数时，12+3+4= 10（条）。总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。（三）应用规律列式，得出算法。师：下面我们运用这条规律去计算一下线段上有6个点和8个点时线段数。（学生独自填写，教师巡视，之后学生交流算式，集体评议）师小结：计算8个点的线段树是从1加到7，一共可以连出28条线段，怎么算呢？令S=1+2+3+4+5+6+72S=1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=87S=872=28（条）线段数=端点数（端点数-1）2即n个点的线段数：1+2+3+4+5+(n-1)=(n-1
4、+1)(n-1)2=n(n-1)2三、巩固运用深化拓展课件出示97页练一练第1题。（学生独立填写，教师巡视。）四、课堂小结师：这节课你学会了什么？有哪些收获？全班讨论、进行总结、归纳。引导总结：这节课我们学习了数线段计数问题，发现了计数的规律，并能运用规律，解决数图形问题。线段数=端点数（端点数-1）2即n个点的线段数：1+2+3+4+5+(n-1)=n(n-1)2数角可以采用数线段的方法来数。角的个数=射线数（射线数-1）2。五、课后作业 P97页 2题3题4题板书设计：计数问题2个点连出的线段数时， 1（条）。3个点连出的线段数时，12= 3（条）。4个点连出的线段数时，12+3= 6（条
5、）。5个点连出的线段数时，12+3+4= 10（条）。总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。令S=1+2+3+4+5+6+72S=1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1=872=28（条）线段数=端点数（端点数-1）2即n个点的线段数：1+2+3+4+5+(n-1)=(n-1+1)(n-1)2=n(n-1)2教学反思：本节课设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“找规律数线段”的探究过程，再回归生活加以应用，提高学生灵活解题的能力。让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。让学生自己动手操作，通过画一画、猜一猜、数一数、比一
6、比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。让学生在活动中体验，在体验中领悟，由具体到抽象由易到难，自然过渡、水到渠成。本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。这节课存在不足：没有充分掌握自己班学生的学习程度，对于课堂上生成的问题处理得还不够到位。
