1、八所中学2020 届高三年级摸底考试数学试题（命题人：林志雄 ， 考试用时为 120 分钟，满分分值为 150 分.）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合 P = x | x2 - 4x + 3 0 ， Q = y | y = ，则 P Q = （）A1, 3 B2, 3 C0, +) D2.已知，下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（ ）A B C D3设不为1的实数，满足：，则 ( )ABCD4.函数 f ( x) =的图象大致是().5数列为等比数列，首项，前项和，则公比为A B C D6设函数，则
2、的零点个数为A个 B个 C个 D个7函数的部分图象如图所示则函数的单调递增区间为（）A，B，C，D，8在中，则（ ）ABCD9函数的单调递增区间是A B C D10已知f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，那么a的取值范围是()A(1,2) B. C. D.11函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）A B C D12奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2 B1 C0 D1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分请将正确的答案写在答题卡上13函数在点处的切线方程为_.14已知数列的通项公式为，则数列的前项和_.1
3、5已知，则函数的最小值为_16当 x (1, 2) 时，不等式 x2 + mx + 2 0 恒成立，则 m 的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分12 分）在中，角所对的边分别为，已知且（1）判断的形状；（2）若，求的面积.18.（本小题满分10 分）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点(1)求的值；(2)若角满足，求的值19（本小题满分12 分）1已知公差不为零的等差数列满足，且，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，求证：20.（本小题满分12 分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，（）求角B的大小；（）若ac2，求ABC的面积；（）求sinAsinC的取值范围.21（本小题满分12 分）已知数列的前项和为且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和22.（本小题满分12分） 已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间2，4内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围
