1、黑龙江省双鸭山市第一中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 文一选择题 (每小题5分，满分60分)1函数的定义域为()A B C D2.下列函数中是奇函数的为（ ）A B C D3在ABC中，a3，b5，sinA，则sinB()A B C D14向量a(2,3)，b(2,2)，则|a+b|（ ）A5 B3 C4 D-55已知等差数列an中，a1a4，a3a6，则公差d()A BCD6若，且sin2cos2，则tan的值等于（ ） A B C D7九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为
2、一”在某种玩法中，用an表示解下n(n9，nN*)个圆环所需的最少移动次数，数列an满足a11，且an则解下4个环所需的最少移动次数a4为( )A7 B10 C12 D228已知f(x)x2cosx，f(x)为f(x)的导函数，则导函数 f(x)的图象大致为( )9在ABC中，若2sincossinCcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形 C非等腰三角形 D直角三角形10已知，则=()A B C D11已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A B C D12已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)4，且f(x)的导函数f(x)3ln x1的解集为()A(1，)
3、B(e，) C(0,1) D(0，e)二填空题（每小题5分，满分20分）13已知向量，且，则m_.14已知命题p：；命题q： 函数在R上单调递增，若为真，则的取值范围是_15已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔北偏西且到的距离为，则两船的距离为_16 在ABC中，已知，且最大角为120，则该三角形的周长为_三 解答题 (共70分)17（10分）已知等差数列的前项和为，公差为2，且，成等比数列（1）求，；（2）设，求数列的前9项和18（12分）已知函数 （1）求函数的周期和单调递增区间； （2）当x ，求f(x)的最大值19（12分）已知函数f(x)x3ax2bx5，曲线yf(x)在点P(
4、1，f(1)处的切线方程为y3x1.（1）求a，b的值； （2）求yf(x)在3,1上的最大值20(12分)已知数列满足，且当时，.（1）求证：数列是等差数列；（2）记，求数列的前项和.21. （12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小； （2）若，求的值.22（12分)已知函数(a为常数，e为自然对数的底数)是实数集R上的奇函数（1）求实数a的值； （2）讨论关于x的方程x22exm的根的个数 高三数学（文）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案B D B A D D A A B C A D二、 填空题13. -2 14. 15. 16.30三
5、、 解答题17.（1），所以，； （2）.110318.（1） 增区间： （2） 19. （1） （2）1320.（1）证明：当时，将上式两边都除以，得，即，所以数列是以为首项，2为公差的等差数列. （2）解：由（1）得即，即，所以.所以.21. 解：（1）角的对边分别为，且 ，（2）， ，,，22.解(1)f(x)ln (exa)是奇函数，f(x)f(x)，即ln (exa)ln (exa)恒成立，(exa)(exa)1，1aexaexa21，即a(exexa)0恒成立，故a0.(2)由(1)知方程x22exm，即x22exm.令f1(x)，f2(x)x22exm，则f1(x)，当x(0，e时，f1(x)0，yf1(x)在(0，e上为增函数；当x(e，)时，f1(x)，即me2时，方程无实根；当me2，即me2时，方程有一个根；当me2，即me2时，方程有两个根
