1、安徽省巢湖市2006届高三教学质量检测第二轮月考数学(理)试卷YCY本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题的选项中只有一项是符合题目要求的)1复数：英才苑（ ）A38+iB38iC5(38+i)D5(38i)2已知平面上直线l的方向向量=(-4,3),点O(0，0)和点A(1，-2)在l上的射影分别为O和A，则，其中=（ ） AB CD3设a，bR则“lg(a2+1)lg(b2+1)”是ab的 （ ） A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知直线m、l
2、，平面,以下四个条件中，(1)，；(2)m,l,m,l；(3)内有不共线的三点到的距离相等；(4)m，l为异面直线，且m，m ,l,l其中能使成立的个数为（ ） A1B2C3D45在如图16的矩形中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法有（ ）A24种B30种C36种D72种6已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则该球的表面积为（ ） A27B45C54D277设y=f(x)是函数y=f(x)的导函数，y=f(x)的图像如右图所示，则y=f(x)的图像最有可能的是（ ）8设f(x)是二次函数，且，则常数
3、a的值力（ ） A2B2C0D19已知椭圆C的方程为过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量=(-1，-4)，若向量共线，则直线AB的方程是（ ） A2x-y+2=0B2x+y2=0C2xy2=0D2x+y+2=010以平行六面体ABCD-ABCD的任决三个顶点作三角形，谷 随机取出两个三角形，则主两个三角形不共面的概率p为（ ） ABCD11设aR,若关于x的不等式|cos2x|asinx在区间上恒成立，则a的取值范围是 A0B1，0C0，D0，112设数列an的前n项和为Sn，令Tn=称Tn为数列a1,a2,an的“理想数”，已知数列a1,a2,a500的“理想数”为2004，那么数
4、列2,a1,a2，a500的“理想数”为 （ ） A2002B2004C2006D2008第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13（1+xx2）101展开式中x2的系数为_.14设x，y满足约束条件，则的取值范围是_.15设A、B是锐角三角形两内角，给出下面四个结论：0log10 log11cosA+cosBsinB,(sinB)cosB,(sinB)sinA中最大的是(sinB)cosB,其中正确的是_(把你认为正确的答案都填上)16有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，
5、如表达式3(x-2)+7，其运算为：3，x，2，-，*，7，+，若计算机进行运算：x,x,2,-,*,lg,那么使此表达式有意义的x的范围为_.三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17（本小题满分12分） 已知向量向量与向量夹角为，且=-1。 （1）求向量； （2）设A、B、C为ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，若向量与向量=(1，0)的夹角为，向量=(cosA,2cos2),求|+|的取值范围。18（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=AA1=2点E是CC1的中点。 （
6、1）求直线AE与平面BCC1B1所成的角； （2）求点O到平面AED1的距离。19（本小题满分12分）在数列an中，a1=1且an+an+1+an+2是公差为1的等差数列，n=1,2,；在数列bn中，b2=1,且bnbn+1bn+2是公比为-1的等比数列，n=1,2.设Pn=a1+a4+a7+a3n-2,Qn=b2+b5+b8+b3n-1.（1）求Pn和Qn；（2）求所有满足Pn100Qn的n值的和。20（本小题满分12分）某银行储蓄所每天余额(当天存款数减去取款数)与该天来存款的大额储户数有关，当一天来存款的大额储户数分别为1，2，3时，当天余额依次为8万，24万和32万，如果没有大额的概率
7、为，每天储蓄所备用现金至少为当天余额的2位时才可保证储户取款，求：（1）该储蓄所一天余额的分布列；（2）求一天斜额的期望E以及为保证储户取款户取款似蓄所每天备用现金至少多少万元？21（本小题满分12分） 已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a为常数)，直线l与函数f(x)，g(x)的图像都相切，且l与函数f(x)图像的切点的横坐标为1。 （1）求直线l的方程及a的值； （2）若h(x)=f(x+1)-g(x)(注：g(x)是g(x)的导函数)，求函数h(x)的单调弟增区间； （3）当kR时，试计论方程f(1+x2)-g(x)=k的解的个数。22（本小题满分14分）已知向量，若动点M到定直线y
8、=1的距离等于d，并且满足其中O为坐标原点，k为参数。 （1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型； （2）当k=时，求的最大值与最小值； （3）如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求k的取值范围。参考答案一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BDDABCCBCADA二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.4949； 14. 15.； 16.x2三、解答题(本大题共6小题共74分)17解(1)设，由，有x+y=11分 与的夹角为，有， ，则x2+y2=12分 由解得，(-1，0)或(0，-1) 4分 （2）由2B=A+C知B= 5分 由垂直知(0，-1)，则 6分 =1+ 8分 0A -1cos(2A+)-1)，由h(x)= h(x)0,-1x1时，动点M轨迹是一条双曲线；0k1或k0时轨迹是一个椭圆6分(2)当k=时，动点M的轨迹方程为(x-1)2+2y2=1即y2=-(x-1)2从而又由(x-1)2+2y2=1 0x2当x=时，的最大值为.当x=0时，的最大值为16.的最大值为4，最小值为10分(3)由由得当0k1时，a2=1,b2=1-k,c2=ke2=k当k0时，e2=k14分
