1、第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题(建议用时：40分钟)一、单项选择题1(2020广州普通高中毕业班综合测试)如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为()A失重、失重B超重、超重C失重、超重 D超重、失重解析：选A.越过横杆前、后运动员都存在竖直向下的加速度，所以运动员在越过横杆前、后都处于失重状态2小敏随着十几个人一起乘电梯上五楼，走进电梯时电梯没有显示超载，但电梯刚启动时超载报警器却响了起来对这一现象的解释，下列说法正确的是()A刚启动时，人的加速度向下，人处于超重状态B刚启动时，人所受的重力变大了C刚启动时，人对电梯底板的压力
2、大于底板对人的支持力D刚启动时，人对电梯底板的压力变大了解析：选D.电梯刚启动时人随电梯一起加速上升，人的加速度向上，所受合力向上，处于超重状态，所以人对电梯底板的压力变大，导致超载报警器报警故D正确3.(2017高考上海卷)如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做() A曲线运动 B匀速直线运动C匀加速直线运动 D变加速直线运动解析：选C.本题考查力与运动的关系在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球
3、将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C正确4如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点如果物体受到的阻力恒定，则()A物体从A到O先加速后减速B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动C物体运动到O点时，所受合力为零D物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析：选A.物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大当物体向右运动至AO间某点(设为点O)时，弹力减小到与阻力相等，物体
4、所受合力为零，加速度为零，速度达到最大此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体越过O点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动正确选项为A.5一物体沿倾角为的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度大小为()Agsin Bgtan C2gsin D2gtan 解析：选C.对物体下滑时进行受力分析，如图甲由于恰好做匀速直线运动，根据平衡知识得mgsin Ff物体以某一初速度冲上斜面，对物体受力分析，如图乙，物体的合力F合mgs
5、in Ff2mgsin 根据牛顿第二定律得：a2gsin .6.如图所示，物块1、2 间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g解析：选C.在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的
6、轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C对7.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C、M三点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点B点在y轴上且BMO60，O为圆心现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC大小关系是()AtAtCtBBtAtCtBCtAtCtBD由于C点的位置不确定，无法比较时间大
7、小关系解析：选B.由等时圆模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故tAtCtB，B正确二、多项选择题8.一放在粗糙的水平面上的物体在一斜向上的拉力F的作用下沿水平面向右以加速度a做匀加速直线运动，力F在水平和竖直方向的分量分别为F1、F2，如图所示现将力F突然改为大小为F1、方向水平向右的恒力，则此后() A物体将仍以加速度a向右做匀加速直线运动B物体将可能向右做匀速直线运动C物体将可能以大于a的加速度向右做匀加速直线运动D物体将可能以小于a的加速度向右做匀加速直线运动解析：选BD.设地面与物体间的动摩擦因数为，当在斜向上的拉力F的作用下运动时，加速度a，将力F突然改为大小为F1、方向水平向
8、右的恒力，则加速度a0，解得F10，解得F125 N，C、D正确10. (2020湖南怀化一模)如图甲所示，物块A叠放在木板B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数0.2，现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2)()A当F24 N时，A相对B发生滑动CA的质量为4 kgDB的质量为24 kg解析：选BC.当A与B间的摩擦力达到最大静摩擦力后，A、B会发生相对滑动，由图可知，B的最大加速度为4 m/s2，即拉力F24 N时，A相对B发生滑动，当F24 N时，A、B保持相对静止
9、，一起做匀加速直线运动，故A错误，B正确；对B，根据牛顿第二定律得，aB4 m/s2，对A，根据牛顿第二定律得，aA4 m/s2，F24 N，解得mA4 kg，mB2 kg，故C正确，D错误三、非选择题11如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l11.6102 m的水平跑道和长度为l220 m的倾斜跑道两部分组成水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h4.0 m一架质量为m2.0104 kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F1.2105 N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1.假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g10 m/s2.(1)求飞机在
10、水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100 m/s，外界还需要在整个水平跑道对飞机施加助推力，求助推力F推的大小解析：(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有FFfma1vv2a1l1v1a1t1注意到v00，Ff0.1mg，代入已知数据可得a15.0 m/s2，v140 m/s，t18.0 s飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有F合FFfmgsin ma2mgsin
11、mgvv2a2l2注意到v140 m/s，代入已知数据可得a23.0 m/s2，v2 m/s41.5 m/s.(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，有F推FFfma1v12v2a1l1飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a23.0 m/s2，v22v122a2l2根据题意，v2100 m/s，代入数据解得F推5.2105 N.答案：(1)8.0 s41.5 m/s(2)5.2105 N12避险车道(标志如图甲所示)是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如
12、图乙所示的竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44.货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos 1，sin 0.1，g10 m/s2.求：(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度解析：(1)设货物的质量为m，货物与车厢间的动摩擦
13、因数0.4，货物在车厢内滑动过程中，受到的摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则fmgsin ma1fmgcos 联立式并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下(2)设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s.货物在车厢内从开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k0.44，货车长度l012 m，制动坡床的长度为l，则Mgsin FfMa2Fk(mM)gs1vta1t2s2vta2t2ss1s2ll0s0s2联立式并代入数据得l98 m.答案：(1)5 m/s2方向沿制动坡床向下(2)98 m
