1、课时规范练19动量和动量定理 基础对点练1.(动量的变化)一个质量是5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化量是()A.10 kgm/sB.-10 kgm/sC.40 kgm/sD.-40 kgm/s2.(2019山西晋城三模)太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行,质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时,需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全附着在飞船上,则在太空尘埃密集区域单位时间内附着在飞船上尘埃的质量为()A.M+FvB.Fv-MC.M-FvD.F
2、v3.(多选)(动量定理)静止在光滑水平面上的物体,受到水平拉力F的作用,拉力F随时间t变化的图象如图所示,则下列说法中正确的是()A.04 s内物体的位移为零B.04 s内拉力对物体做功为零C.4 s末物体的动量为零D.04 s内拉力对物体的冲量为零4.(多选)(冲量、动量的理解、动量定理)下列关于冲量和动量的说法中正确的是()A.物体所受合外力越大,其动量变化一定越快B.物体所受合外力越大,其动量变化一定越大C.物体所受合外力的冲量越大,其动量变化可能越小D.物体所受合外力的冲量越大,其动量一定变化越大5.(多选)(2019天津南开中学模拟)一个篮球被竖直向上抛出后又落回到拋出点。假设篮球
3、在运动过程中受到的空气阻力大小与其运动的速度大小成正比,下列判断正确的是()A.上升过程中重力的冲量大小等于下降过程中重力的冲量大小B.篮球运动的过程中加速度一直减小C.上升过程中空气阻力做的功等于下降过程中阻力做的功D.上升过程中空气阻力的冲量大小等于下降过程中空气阻力的冲量大小6.(动量定理)物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图(a)所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图(b)所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于()A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu7.(动量定理
4、)质量为1 kg的物体做直线运动,其速度时间图象如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是()A.10 Ns,10 NsB.10 Ns,-10 NsC.0,10 NsD.0,-10 Ns素养综合练8.(多选)(2019重庆南开中学模拟)某煤渣传送装置的简化示意图如图,水平放置的传送带足够长,由电动机驱动,以速度v=4 m/s逆时针运行。打开进料阀门,位于N端上方贴近传送带的送料口每秒钟将有80 kg的煤渣落到传送带上(此时煤渣速度可忽略)。煤渣与传送带之间的滑动摩擦因数为0.5。假设整个传送装置已经稳定运行了很长时间。则在运送煤渣的过程中,以下说法中正确的是(重力加速度大
5、小g取10 m/s2)()A.相比传送带空载时,电动机对传送带应增加的牵引力为320 NB.相比传送带空载时,电动机应增加的功率为1 280 WC.每块煤渣在传送带上留下的痕迹长度为1.6 mD.30秒内因煤与传动带的摩擦而产生的热量为38 400 J9.(动量定理及图象问题)如图所示,在倾角为30的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按如图所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正)。已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率,则这四个速率中最大的是()10.(2
6、019江苏盐城四模)如图所示,质量为m的木块位于动摩擦因数为的水平面上,木块与墙间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A位置。现将木块以水平速度v1向左运动,经过时间t1木块第一次到达最左端,再经过时间t2第一次回到A时的速度为v2,弹簧在弹性限度内。取水平向左为正方向,重力加速度取g。求:(1)木块在时间t1过程中动量的变化量;(2)木块在整个过程中所受弹力的冲量。11.(2019四川遂宁三模)“嫦娥四号”飞船在月球背面着陆过程如下:在反推火箭作用下,飞船在距月面100米处悬停,通过对障碍物和坡度进行识别,选定相对平坦的区域后,开始以a=2 m/s2垂直下降。当四条“缓冲脚”触地时,反推火箭立即停
7、止工作,随后飞船经2 s减速到0,停止在月球表面上。飞船质量m=1 000 kg,每条“缓冲脚”与地面的夹角为60,月球表面的重力加速度g取3.6 m/s2,四条缓冲脚的质量不计。求:(1)飞船垂直下降过程中,火箭推力对飞船做了多少功;(2)从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中,每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小。参考答案课时规范练19动量和动量定理1.D以向下为正方向,则初动量p1=mv1=25 kgm/s,末动量p2=-mv2=-15 kgm/s,则p=p2-p1=-40 kgm/s,选项D正确。2.D设单位时间内附着在飞船上尘埃的质量为m。以单位时间内附着在飞船上的尘埃为研究对象,根据动量定
8、理有:Ft=mv-0,其中t=1 s,可得:m=Fv,D正确。3.BCD由图象可知物体在4 s内先做匀加速后做匀减速运动,4 s末的速度为零,位移一直增大,A错误;前2 s拉力做正功,后2 s拉力做负功,且两段时间做功代数和为零,故B正确;4 s末的速度为零,故动量为零,故C正确;根据动量定理,04 s内动量的变化量为零,所以拉力对物体的冲量为零,故D正确。4.AD根据动量定理公式Ft=p,得F=pt,故物体所受合外力越大,其动量变化一定越快,故A正确;根据动量定理公式Ft=p,可知合外力越大,可能时间很短,故动量变化不一定越大,故B错误;根据动量定理公式I=Ft=p,可知合外力的冲量越大,其
9、动量的变化一定越大,故D正确,C错误。【易错警示】动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)5.BD上升过程,空气阻力向下,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma1;下降过程,空气阻力向上,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma2;由于阻力大小与其运动的速度大小成正比,而在运动过程中,阻力先向下,再向上,故加速度一直减小,故B正确;根据运动过程可知,上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度,所以有t1t2,故上升过程中重力的冲量大小要小于下降过程中重力的冲量大小,故A错误;由于阻力随速度的变化而
10、变化,所以上升过程的平均阻力较大,由于上升和下降过程的位移大小相同,因此阻力做功不同,故C错误;设t时刻物体的速度大小为v,经过极短t时间,空气阻力的冲量为If,则由题意知,空气阻力大小为f=kv;If=ft=kvt=kx;等式两边求和,得:If=kx=kx;则得If=kx;因为上升与下降两个过程中,物体通过的距离x相等,故知两个过程空气阻力冲量大小相等。故D正确。6.D以B为研究对象,根据动量定理得Mgt=Mu,则u=gt,以A为研究对象,由动量定理得IF-mgt=mv,所以IF=mgt+mv=mu+mv,D正确。7.D由图象可知,在前10 s内初、末状态的动量相同,p1=p2=5 kgm/
11、s,由动量定理知I1=0;在后10 s内末状态的动量p3=-5 kgm/s,由动量定理得I2=p3-p2=-10 Ns,故选项D正确。8.ABC由动量定理可知:-Ft=0-mv,解得F=mv=804 N=320 N,选项A正确;相比传送带空载时,电动机应增加的功率为P=Fv=3204 W=1 280 W,选项B正确;煤渣刚落到传送带上时的加速度为a=g=5 m/s2,则达到与传送带共速时:v=at,解得t=0.8 s,则此过程中每块煤渣在传送带上留下的痕迹长度为x=vt-v2t=v2t=1240.8 m=1.6 m,选项C正确;30秒内因煤与传动带的摩擦而产生的热量为Q=mtgx=0.5803
12、0101.6 J=19 200 J,选项D错误。9.C根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。取t0=1 s,A图中:mgsin 303t0+F2t0-Ft0=mv1,得v1=20 m/s;B图中:mgsin 303t0-Ft0+Ft0=mv2,得v2=15 m/s;C图中:mgsin 303t0+F2t0=mv3,得v3=25 m/s;D图中:mgsin 303t0+F2t0-Ft0=mv4,得v4=15 m/s。故选项C正确。10.答案 (1)-mv1(2)mg(t1-t2)-m(v2+v1)解析 (1)木块在时间t1过程中动量的变化量:p=0-mv1=-mv1(2)由动量定理,在整个过程中:I=pI弹-mgt1+mgt2=-mv2-mv1解得:I弹=mg(t1-t2)-m(v2+v1)11.答案 (1)-1.6105 J(2)13 60033 Ns解析 (1)设下降的高度为h=100 m,根据牛顿第二定律飞船加速下降时火箭推力F:mg-F=ma推力对火箭做功为:W=-Fh解得:W=-1.6105 J;(2)t=2 s,a=2 m/s2反冲脚触地前瞬间,飞船速度大小为:v2=2ah设每条“反冲脚”对飞船的冲量大小为I,从反冲脚触地到飞船速度减为0的过程中,根据动量定理4Isin 60-mgt=mv解得:I=13 60033 Ns。