1、数列(8) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12020深圳市普通高中高三年级统一考试记Sn为等差数列an的前n项和，若a23，a59，则S6等于()A36 B32C28 D2422020石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试已知1，a1，a2,3成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为()A2 B2C2 D.3已知数列an中，a32，a71，且数列为等差数列，则a5()A. B.C. D.4已知q是等比数列an的公比，则“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D
2、既不充分也不必要条件52020山东青岛期末已知Sn是等差数列an的前n项和，若S7S5，则S9和S3的大小关系是()AS9S3 D不确定6九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位)这个问题中，甲所得为()A.钱 B.钱C.钱 D.钱72020重庆统一调研已知an是公差为3的等差数列，bn是公差为4的等差数列，且bnN*，则为()A公差为7的等差数列B公差为12的等
3、差数列C公比为12的等比数列D公比为81的等比数列82020长沙市高三年级统一模拟考试设Sn是数列an的前n项和，若anSn2n,2bn2an2an1(nN*)，则数列的前99项和为()A. B.C. D.92020福州市高中毕业班质量检测已知数列an为等差数列，若a1，a6为函数f(x)x29x14的两个零点，则a3a4()A14 B9C14 D20102020山东济南四校联考在等比数列an中，a11，a4，且a1a2a2a3anan1，则m能取到的最大整数是()A6 B7C8 D9二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)132020武汉调研测试已知Sn是等比数列an的前n项和，S3
4、，S9，S6成等差数列，a2a54，则a8_.142020福州市高三期末质量检测已知Sn为数列an的前n项和，若a1，且an1(2an)2，则S21_.152020湖北宜昌两校联考已知数列an的前n项和Sn满足Sn2n11，则数列an的通项公式为_162020长沙市四校高三年级模拟考试在数列an中，a11，an0，曲线yx3在点(an，a)处的切线经过点(an1,0)，下列四个结论：a2；a3；i；数列an是等比数列其中所有正确结论的编号是_数列(8)1答案：A解析：设等差数列an的公差为d，由题意得，解得d2，a11，故S66236，故选A.2答案：A解析：由等差数列的性质知13a1a24，
5、由等比数列的性质知b144，b22，由于等比数列中奇数项符号相同，偶数项符号相同，b22，2，故选A.3答案：A解析：a32，a71，又数列为等差数列，a5，故选A.4答案：D解析：若a1(1q)0，则或当或时，数列an是递减数列；当时，数列an不是递增数列所以“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的不充分条件若数列an是递增数列，则或即a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的不必要条件所以“a1(1q)0”是“数列an是递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D.5答案：C解析：S7S5，S7S50，a7a60，S9S3a4a5a6a7a8a93(a6a7)0，S9S3，故选C.6答案：
6、D解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，依题意有解得故选D.7答案：B解析：an是公差为3的等差数列，an3na13，bn是公差为4的等差数列，bn4nb14，3bna1312n3b1a115，12n3b1a13，又12，是公差为12的等差数列，故选B.8答案：C解析：当n2时，an1Sn12n1，则anan1(SnSn1)2n2n12n1，即2anan12n1，所以2an2an12n1(nN*)，即2bn2an2an12n1，所以bnlog2 2n1n1，从而，故11.故选C.9答案：D解析：因为a1，a6为函数f(x)x29x14的两个零点，所以或，所以ann1或an8n，所以或，所
7、以a3a420.故选D.10答案：D解析：设等比数列an的公比为q，则q3，解得q，所以an，则anan1，于是数列anan1是首项为，公比为的等比数列，所以a1a2a2a3anan10，Tn1Tn，Tn的最小值为T1，m8，m能取到的最大整数是7，故选B.13答案：2解析：因为S3，S9，S6成等差数列，所以公比q1，整理得2q61q3，所以q3，故a24，解得a28，故a882.14答案：解析：因为a1，an1，所以a24，a3，a4，a5，显然数列an是以4为周期的数列，则S21(4).15答案：an解析：当n2时，anSnSn12n11(2n1)2n；当n1时，a1S12213，不符合上式所以an16答案：解析：因为y3x2，所以曲线yx3在点(an，a)处的切线方程为ya3a(xan)，又切线过点(an1,0)，所以a3a(an1an)，因为an0，所以an1an，则数列an是以1为首项，为公比的等比数列，所以an()n1，从而a2，a3，i，故所有正确结论的编号是.