1、80分小题精准练(四)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合AxN|x1，Bx|x5，则AB()Ax|1x5Bx|x1C2,3,4D1,2,3,4,5C集合AxN|x1，Bx|x5，ABxN|1x52,3,4故选C2已知i是虚数单位，复数z满足1i，则()A15iB15iC15iD15iD因为1i，所以zi(1i)(32i)5i，所以z15i，15i，故选D3在等差数列an中，若a1a2a33，a59，则a8的值是()A15B16C17D18C在等差数列an中，由a1a2a33，得3a23，即a21
2、，又a59，a82a5a218117.故选C4已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180,180,90.现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这5人中抽取2人作为负责人，则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是()ABCDD样本容量与总容量的比为，则高一、高二、高三应分别抽取的学生为1802(人)，1802(人)，901(人)从高一的学生中抽取的2人记为A，B，从高二的学生中抽取的2人记为a，b，从高三的学生中抽取的1人记为1，则从5人中选取2 人作为负责人的选法有(A，B)，(A，a)，(A，b)，(A,1)，(B，a)，(B，b)，(B,1)，(
3、a，b)，(a,1)，(b,1)，共10种，满足条件的有8种，所以概率为.5已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率e，且其虚轴长为8，则双曲线C的方程为()A1B1C1D1B双曲线C：1(a0，b0)的离心率e，且其虚轴长为8，由得可得1.故选B6.如图，在ABC中，若，则的值为()ABCDC由，可知.().，故选C7已知底面是等腰直角三角形的三棱锥PABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则()APA，PB，PC两两垂直B三棱锥PABC的体积为C三棱锥PABC的侧面积为3D|PA|PB|PC|D根据三视图知，该三棱锥PABC的直观图如图所示，其中D为AB的中点，且PD底面ABC，
4、所以PA、PB、PC不可能两两垂直，A错误；计算三棱锥PABC的体积为V222，所以B错误；计算三棱锥PABC的侧面积为S222222，所以C错误；由题意计算|PA|PB|PC|，所以D正确故选D8已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)为偶函数，且在上为增函数，则的一个值可以是()ABCDDf(x)sin(2x)cos(2x)22sin，若f(x)为偶函数，则有k，即k，kZ，结合选项可知，当k1时，f(x)2sin2cos 2x满足偶函数且在上为增函数，满足题意故选D9已知数列an的前n项和Sn5nt(tR)，下列结论错误的是()At为任意实数时，an均是等比数列B当且仅当t1时，an
5、是等比数列C当t0时，5D当t5时，an一定不是等比数列Aa1S15t，anSnSn15n5n145n1(n1)，当且仅当a14，即t1时，an是等比数列A错误；B正确当t0时，5，C正确；当t5时，a10，an一定不是等比数列，D正确10如图是2018年第一季度五省GDP的情况，则下列描述中错误的是()A与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元C由2018年第一季度五省GDP的情况图知，在A中，与去
6、年同期相比，2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长，故A正确；在B中，2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省，故B正确；在C中，2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个，故C错误；在D中，去年同期河南省的GDP总量为3 815.6(亿元)不超过4 000亿元，故D正确11已知函数f(x)2sin(x)(0)，若f 2，f()0，f(x)在上具有单调性，那么的取值共有()A6个B7个C8个D9个D因为f 2，f()0，所以2k，m(k，mZ)，所以，m，kZ，因为f(x)在上具有单调性，所以，所以T，所以，所以012，因此m2k1
7、,2,3,4,5,6,7,8,9，所以的取值共有9个12.如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，E为MC的中点，给出下列四个结论：平面BCE平面ABN；MCAN；平面CMN平面AMN；平面BDE平面AMN.则上述结论正确的是()A BCDB如图，分别过点A，C作平面ABCD的垂线AP，CQ，使得APCQ1，连接PM，PN，QM，QN，将几何体补成棱长为1的正方体ABCDPNQM.因为BC平面ABN，BC平面BCE，所以平面BCE平面ABN，故正确；连接PB，则PBMC，显然PBAN，所以MCAN，故正确；取MN的中点F，连接AF，CF，A
8、C，则AMN和CMN都是边长为的等边三角形，所以AFMN，CFMN，所以AFC为二面角AMNC的平面角，因为AFCF，AC，所以AF2CF2AC2，即AFC，所以平面CMN与平面AMN不垂直，故错误；由MNBD，可得MN平面BDE，由ANDE，可得AN平面BDE，又MNANN，MN，AN平面AMN，所以平面BDE平面AMN，故正确二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13如果xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，则a9_，a10_.91由xx2x3x9x10a0a1(1x)a2(1x)2a9(1x)9a10(1x)10，左右两边相等可得：
9、a10等式左边x10的系数1，a9a10C等式左边x9的系数1，a101.a9a10Ca910a101a99.14已知3和1是函数y loga (mx2nx2)的两个零点，若曲线|y|nx1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_1,1因3和1是函数yloga(mx2nx2)的两个零点，所以3和1是方程mx2nx30的两个根，由根与系数的关系得曲线|y|nx1即为y2x1或y(2x1)，作出曲线的图象(如图所示)，要使该曲线与直线yb没有公共点，应满足1b1.15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsin Aacos B0，则B_.bsin Aacos B0，由正弦定理，得cos Bsin B，tan B1，又B(0，)，B.16在三棱锥ABCD中，BCCD2，BCCD，ABADAC，则三棱锥ABCD的外接球的体积为_由ABADAC，可得A在底面BCD的垂足为三角形BCD的外接圆的圆心，而BCCD2，BCCD，所以斜边BD的中点E即为外接圆的圆心，连接AE，CE，则CEBEDEBC，AE平面BDC, AEBD，且AE2，外接球的球心在AE 上，设外接球的球心为O，连接OC，则OCOAOBOD为外接球的半径，设外接球的半径为R，则在三角形OCE中，OC2CE2(AEOA)2，即R2()2(2R)2，解得R，所以外接球的体积VR3.
