1、考点规范练2匀变速直线运动的规律及应用考点规范练第4页一、单项选择题1.一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为()A.2 m/s2B.1 m/s2C.0.5 m/s2D.0.2 m/s2答案:C解析:设6号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+12at2从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-v02=2a2l,解得a-0.5 m/s2或a-18 m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5 m/s2。2.一个物
2、体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是()A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB.物体的加速度一定是2 m/s2C.物体在前5 s内的位移一定是25 mD.物体在第5 s内的位移一定是9 m答案:C解析:由第3 s内的位移可以求出第2.5 s时刻的瞬时速度v=xt=51 m/s=5 m/s,由于匀加速直线运动的初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第3 s末的速度及第5 s内的位移,A、B、D错误;前5 s内的平均速度等于2.5 s 时刻的瞬时速度,故前5 s内的位移一定是x=vt=55 m=25 m,C正确。3.(2019安徽滁州重点高中联考)某质点
3、做匀加速直线运动,在速度由v0变为kv0(k1)的过程中,质点的位移大小为x,则在速度由v0变为(k+1)v0的过程中,质点的位移大小为()A.k(k+2)xk2-1B.k(k+2)xk2+1C.k(k-1)xk2-1D.k(k-1)xk2+1答案:A解析:题中不涉及时间,我们选用位移速度公式分析解题。设质点的加速度为a,根据位移速度公式可得k2v02-v02=2ax,(k+1)2v02-v02=2ax,联立解得x=k(k+2)xk2-1,A正确。4.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4
4、s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是()A.加速、减速中的加速度大小之比a1a2等于21B.加速、减速中的平均速度大小之比v1v2等于11C.加速、减速中的位移之比x1x2等于11D.加速、减速中的平均速度大小之比v1v2等于12答案:B解析:由v=v0+vt2知,v1=v2,故B对,D错;由a=vt得a1a2=12,故A错;由x=vt知x1x2=21,故C错。5.(2019全国卷)如图所示,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为h。上升第一个h4所用的时间为t1,第四个h4所用的时间为t2。不计空气阻力,则t2t1满足()A.1t2t12B.2t2t1
5、3C.3t2t14D.4t2t15答案:C解析:运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1(2-1)(3-2)(4-3),则t2t1=14-33.73,故选C。6.一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s答案:D解析:由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2,对比题给关系式可得v0=5 m/s,a=2 m/s2。则第1 s内的位移是6
6、 m,A错;前2 s 内的平均速度是v=x2t=52+222 m/s=7 m/s,B错;x=aT2=2 m,C错;任意1 s内速度增量v=at=2 m/s,D对。7.一名宇航员在某星球上进行自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则()A.物体在2 s末的速度是20 m/sB.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/sC.物体在第2 s内的位移是20 mD.物体在前5 s内的位移是50 m答案:D解析:第5 s内的位移是18 m,有12gt12-12gt22=18 m,其中t1=5 s,t2=4 s,解得g=4 m/s2,所以2 s末
7、的速度v=gt=8 m/s,故选项A错误。第5 s内的平均速度v=xt=18 m/s,故选项B错误。t3=2 s,t4=1 s,物体在第2 s内的位移x=12gt32-12gt42=6 m,故选项C错误。物体在5 s内的位移x=12gt12=12425 m=50 m,故选项D正确。二、多项选择题8.(2019辽宁大连24中期中)下图为飞机起飞时,在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片,可以看出在相等时间间隔内,飞机的位移不断增大,则下列说法正确的是()A.由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动B.若测出任意相邻两段位移之差都相等,则飞机做匀变速直线运动C.若已知飞机做匀变速直线运动,
8、测出相邻两段相等时间内的位移,则可以用逐差法计算出飞机的加速度D.若已知飞机做匀变速直线运动,测出相邻两段相等时间内的位移,可以求出这两段总时间的中间时刻的速度答案:BCD解析:因为用肉眼直接观察的误差较大,故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动,A错误;因为曝光时间相等,若连续相等的时间内的位移差恒定,则可判断飞机做匀变速直线运动,B正确;用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法,故也可以处理本题中曝光时间间隔都相等的图片问题,C正确;在匀变速直线运动中,某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度,D正确。9.如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自
9、a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块()A.通过bc、cd段的时间均大于TB.通过c、d点的速度之比为38C.通过bc、cd段的位移之比为13D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度答案:AB解析:当滑块由a点静止下滑时,滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动,假设ab段的间距为x,则bc段、cd段的间距分别为3x、5x,xbcxcd=35,选项C错误;如果滑块由b点静止释放,显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T,选项A正确;滑块在c点的速度应为v1=2a3x,滑块在d点的速度应为v2=2a8x,则v1v2=38,选项B正确;因为
10、xbcxcd=35,显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻,则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度,选项D错误。10.将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是()A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是20 m/sD.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方答案:AD解析:物体做竖直上抛运动,在0.8 s内的速度变化量v=gt=100.8 m/s=8 m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8 s时刻速度的方向一定竖直向上,不可
11、能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B错误,D正确;由v=v0-gt,代入数据解得v0=16 m/s,则上升到最高点的时间t1=v0g=1610 s=1.6 s,则回到抛出点的时间t=2t1=21.6 s=3.2 s,故A正确,C错误。11.如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s将物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是()t/s0246v/(ms-1)08128A.t=3 s的时刻物体恰好经过B点B.t=10 s的时刻物体恰好停在C点C.物体运
12、动过程中的最大速度为12 m/sD.A、B间的距离小于B、C间的距离答案:BD解析:根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2。根据运动学公式,8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,解出t1=43 s,知t=103 s时到达B点,到达B点时的速度v=a1t=403 m/s,故A、C均错误;第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t=0-8-2 s=4 s,所以到C点的时间为10 s,故B正确;根据v2-v02=2ax,求出AB段的长度为2009 m,BC段长度为4009 m,可知A、B间的距离小于B、
13、C间的距离,故D正确。三、非选择题12.从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求:(1)小球的加速度大小; (2)拍摄时B球的速度大小; (3)拍摄时xCD的大小;(4)A球上方滚动的小球还有几颗?答案:(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)2解析:(1)由a=xt2得小球的加速度a=xBC-xABt2=5 m/s2。(2)B球的速度等于AC段上的平均速度,即vB=xAC2t=1.75 m/s。(3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即xCD-xBC=xBC-
14、xAB,可知xCD=2xBC-xAB=0.25 m。(4)设A球的速度为vA,由于vA=vB-at=1.25 m/s所以A球的运动时间为tA=vAa=0.25 s,所以在A球上方滚动的小球还有2颗。13.随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍爱生命。某路段机动车限速15 m/s,一货车严重超载后的总质量为5.0104 kg,以15 m/s的速度匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2。已知货车正常装载时刹车的加速度大小为10 m/s2。(1)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比。(2)求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大。(3)若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶,则刹车距离又是多少?(设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s2)答案:(1)21(2)22.5 m11.25 m(3)40 m解析:(1)此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比t1t2=v0a1v0a2=21。(2)超载时,刹车距离x1=v022a1=15225 m=22.5 m正常装载时,刹车距离x2=v022a2=152210 m=11.25 m。(3)货车在超载并超速的情况下的刹车距离x3=v022a1=20225 m=40 m。
