1、第一节 集合课时训练【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念6,8,12集合间的关系3,4,15集合的运算1,2,5,7,9,10,11,14,15,16集合中的新情境问题13一、选择题1.已知集合M=1,2,a,N=b,2,MN= 2,3,则MN等于(D)(A)1,3 (B)2,3 (C)1,2 (D)1,2,3解析:由MN=2,3知a=b=3,MN=1,2,3,故选D.2.已知集合A=x|x2-x-20,则RA等于(B)(A)x|-1x2 (B)x|-1x2(C)x|x2 (D)x|x-1x|x2解析:因为A=x|x2-x-20,所以RA=x|x2-x-20=x|-1x2,故选B.3.若集
2、合A=x|=,xR,B=1,m,AB,则m的值为(A)(A)2 (B)-2 (C)-1或2 (D)2或解析:A=x|x=x2-2,x=2,由AB可知m=2,故选A.4.设集合A=x|1x2,B=x|xa.若AB,则a的范围是(B)(A)(-,1)(B)(-,1(C)(-,2)(D)(-,2解析:因为A=x|1x2,B=x|xa,根据题意,AB,在数轴上表示可得必有a1.5.已知全集U=R,集合M=x|2x1,集合N=x|log2x1,则下列结论中成立的是(D)(A)MN=M (B)MN=N(C)M(UN)= (D)(UM)N=解析:由题M=x|2x1=x|x0,N=x|log2x1=x|x2,
3、所以RM=x|x0,(RM)N=.6.设集合A=(x,y)|x-y1且ax+y4且x-ay2,则(D)(A)对任意实数a,(2,1)A(B)对任意实数a,(2,1)A(C)当且仅当a0时,(2,1)A(D)当且仅当a3或x-1,B=x|axb,若AB=R,AB=x|30,则AB=.解析:A=x|2x-x20=x|0x2=0,2,B=y|y1=(1,+),所以AB=0,+),AB=(1,2,所以AB=0,1(2,+).答案:0,1(2,+)三、解答题14.已知集合A=-4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);(2)9=AB.解:(1)因为9(AB
4、),所以2a-1=9或a2=9,所以a=5或a=3或a=-3.当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9;当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;当a=-3时,A=-4,-7,9,B=-8,4,9,所以a=5或a=-3.(2)由(1)可知,当a=5时,AB=-4,9,不合题意,当a=-3时,AB=9.所以a=-3.15.若关于x的不等式x-(3-a)(x-2a)0得1x2,即B=(1,2),因为AB=A,所以AB,(1)若3-a1时,A=(3-a,2a),因为(3-a,2a)(1,2),所以所以a2.(2)若3-a=2a,即a=1时,A=,不合题意;(3)若3-a2a,即a12,又因为点(a,b)在直线l上,所以点(a,b)到原点的距离必满足d12,而成立要求a2+b2144,即12,由此可见,不存在a,b使同时成立.
