1、成都七中高三半期数学测试题（理科）参考答案一、选择题1、D 2、A 3、C4、C 5、D6、A 7、A 8、A 9、C10、C 11、B12、B二、填空题13、)1,0()0,1(U14、2115、2316、41三、计算题17、（1）1)62sin()(xxf所以函数最大值为 0，3 kx，Zk 时取得。（2）54)62sin(511)62sin(53)62cos()322cos()32sin(（3）54)62sin(，65622，所以53)62cos(1033421542353)662cos(2cos18、（1）0)1()1()2013(fff（2）Zkkkxxkkkxkxxfaa12,2,
2、)22(log2,12,)22(log)(也可表示为Zkkxxfa,)22(log)(（3）4a，解集为,222222|Zkkxkx19、（1）21sin42cos2sin2sin2cos42cos2sin2cos2sinCCCCCCCBABA由题意知C 为锐角，故6C所以23sinsin3bbaAB由余弦定理得24cos2222cCabbac综上得2,6,32cbBA20、解：（1）由0)(xf在,2x上恒成立，212lna（2）axaxxg211ln)(，2)1()(xaxxg，0 x当1a时，)(xg单调增，无极值当1a时，)(xg在1 ax处取得极小值，aaag22)1ln()1(21
3、、（1）即不等式)1ln(2122xxk在 R 上有解，令)1ln(21)(22xxxf，则min)(xfk 又)(xf为偶函数，不妨设0 x1)1)(1(112)(2232/xxxxxxxxxxxf所以函数)(xf在区间)1,0(上递减，在区间),1(上递增2ln21)1()(min fxf，即2ln21 k（2）当0 x时，方程成立，所以当0 x时，方程22|kxxx有三个不同的解即|212xxxk有三个不同的解令)0(,2)0(,2|2)(222xxxxxxxxxxg所以1110kk22、解：（1）由932)33(0)33(ff得11ba经检验满足条件，所以xxxf3)(（2）记)1(,
4、)1(41)()(22xxxgxF)()()()(3xfxgxxxgxF在1x时有0)(xF，所以函数在,1单调递增，且0)1(F所以原式得证。（3）2)1()2()(kkxkhxh对)2,0(kx恒成立，即2)1()2(21)1(kkxkxkxx推出2)1()2(41)2(22kkxkxkxkx对)2,0(kx恒成立令)2(xkxt则有2,0 kt，原不等式化为：4141222kktkt对2,0 kt 恒成立记tktt241)(，2,0 kt，显然41)(222kkk即)()(2kt当0412 k时，)(t在2,0 kt 上单调递增，不满足题意当0412 k结合0k知210 k时，易知：)(t在241,0kt上单调递减，),41(2 k单调递增由)()(2kt对2,0 kt 恒成立2241kk结合210 k解得250 k版权所有：高考资源网()
