1、七、匀变速直线运动规律的应用 从容说课 本节讲述匀变速直线运动规律的应用，核心公式是t=O+at 和 s=Ot+21 at2有了这两个基本公式，就可以根据各物理量之间的关系得到其他公式在教学中应把握每个公式的来龙去脉理解公式的物理意义。尤其是各物理量的含义及公式的适用条件 已经多次提到的公式和图象来确定物理问题的方式，在本节进一步体现，应该引导学生利用数学工具解决物理问题 本节的教学目标定位如下：1把握两个基本公式 2灵活运用几个推论分析解决问题 3对O=0 的匀变速直线运动规律有明确的理解 本节的教学重点是：速度公式、位移公式及位移和速度的关系式的推导；能简单应用公式进行分析和计算 本节的教
2、学难点是：具体到实际问题当中对物理意义、物理情景的分析 本节主要采用推理法、讲练法、归纳法引导学生应用匀变速直线运动的规律,利用数学工具解决物理问题 本节课的教学程序设计如下：复习匀变速直线运动的常用公式，导人新课结合实例，师生互动，探究匀变速直线运动规律的应用结合已有公式，探究匀变速直线运动的三个推论并拓展应用课堂讨论强化对本节知识的理解 教学目标一、知识目标1.加深对匀变速直线运动的理解.2.会用匀变速运动的规律分析物体的运动情况.3.熟练应用上节课的三个公式及其变形.二、能力目标1.应用知识分析实际问题的能力.2.应用数学知识解决物理问题的能力.三、德育目标本部分矢量较多，在解题中要依据
3、质点的运动情况确定出各物理量的方向，不要死套公式，培养学生具体问题具体分析的哲学思想.教学重点匀变速直线运动规律的应用.教学难点分析具体问题时如何审清题意，建立物理情景.教学方法讲练法、推理法、归纳法.教学用具实物投影仪、投影片、CAI 课件.课时安排1 课时教学过程投影本节课学习目标1.熟练应用匀变速直线运动的规律.2.提高灵活应用公式的能力.学习目标完成过程一、导入新课学生活动书写匀变速直线运动的常用公式学生甲在黑板上写出公式vtv0ats=v0t 21 at2vt2-v02=2as教师点拨如何选取匀变速运动的公式？匀变速直线运动的规律体现在速度公式和位移公式中t=o+at;s=ot+21
4、 2 两个公式相互独立且含有五个量（o、a、t、t、s），因而只要知道三个量，就可解出另外两个未知量.选择公式的方法如下：一种方法是不管推论只选基本公式，把己知量代入基本公式求.另一种方法是分析己知量,相关量与待求量，看这些量共存于哪个公式中，这个公式就是要选取的最合适的公式.第一种方法需要列出的方程个数多，求解麻烦.第二种方法选公式需花点功夫，但列出的方程数目少，求解比较简便.过渡引言这节课应用这些公式来解决一些实际问题并推出一些常见的结论.二、新课教学（一）匀变速直线运动规律的应用投影出示例 1在匀变速直线运动常用到的公式中，涉及到 v0、vt、a、t、s 五个物理量，除时间 t 外,其余
5、都是矢量，在直线运动中这四个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向（一般选 v0 方向作为正方向），其他三个量的方向与此相同取正值，相反的取负值.那么，下列说法正确的是（）A.若取 v0 为正方向，匀加速直线运动中 a 取正值B.若取 v0 为正方向，匀减速直线运动中 a 取负值C.无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度都取正值D.若取 v0 为正方向，vt 一定为正值E.若取 v0 为正方向，s 一定为正值学生活动思考、分析、讨论.参考答案AB评析拓展1.同一直线上只有两个方向，取一个为正，另一个为负.在匀变速直线运动中，取 v0 为正方向，加速运动中 a、v0 同
6、向，故 a 取负值.减速运动中，a、v0 反向，故 a 取负值.2.在匀变速直线运动中，取 v0 为正方向，若 a、v0 同向，则 vt、s 一定与 v0 方向相同，即vt、s 一定取正值若 a、v0 反向，则 vt、s 可能取负值（t 足够大时）.投影出示例 2一个滑雪的人，从长 85 的山坡上匀变速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间?CAI 课件模拟题中的物理情景出示思考题1.分析该题的物理情景并画出草图？2.判断滑雪人做何种运动？3.题中那些条件是已知的？4.怎样求解.学生活动思考并解答教师巡视并抽查用实物投影仪出示已知：v0=1.8 m
7、/s,vt=5.0 m/s,s=85 m求：t=?解法一：由题意：由 2as=vt2-v02得:a=svvt2202 由 a=tvvt0得：t=avvt0将代入得：t=0.58.185220tvvss=25 s解法二：由平均速度20tvvv,则s=tvvtvt20 所以 t=s25s0.58.185220tvvs解法三：v-t 图象如图：图象和坐标轴围成的面积数值上等于滑雪人的位移.如图梯形部分，则：s=20tvv t故 t=s25s0.58.185220tvvs出示思考题解决匀变速直线运动的一般思路是什么？学生活动思考讨论教师引导学生总结1.审清题意，建立正确的物理情景.2.判断物体的运动情
8、况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量.3.选取正方向，一般以 v0 为正方向.4.选择适当的方法和公式及其变形求解.5.一般先进行字母运算，再代入数值.6.检查所得结果是否符合题意或实际情况.(如汽车刹车后不能倒退，即 vt、s 不可能为负值；时间不能倒流即 t 不为负值）.巩固训练汽车从静止开始以加速度 a1 做匀加速直线运动，经过一段时间又以大小为 a2 的加速度做匀减速直线运动直至停下，一共前进 L，求汽车运动的总时间.参考答案t=2121)(2aaaaL（二）匀变速直线运动的三个推论1.在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量，即s=aT2出示思考题物体做初速度为 v0，加速度为
9、 a 的匀变速直线运动，试证明：在连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量，即s=aT2.学生活动思考并证明教师抽查并进行实物投影证明：自计时起时间 T 内位移：s=s1=v0T+21 aT2前 2T 内的位移：s2=v0.2T+21 a(2T)2第 2 个 T 内的位移：s=s2-s1=v0T+23 aT2前 3T 内的位移：s3=v0.3T+21 a(3T)2第 3 个 T 内的位移：s=s3-s2=v0T+25 aT2依次类推：第（n-1）个 T 内的位移：sn-1=v0T+21)1(2naT2第 n 个 T 内的位移：sn=v0T+212 naT2因此：连续相等的时间 T 内的位移之差
10、：s=s-s=s-s=sn-sn-1=aT2即s=aT22.某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即202ttvvvv出示思考题物体做匀变速直线运动的初速度 v0，运动一段时间后，速度变为 vt，试证明：该段时间中间时刻的瞬时速度 vt/2 等于这段时间内的平均速度v.学生活动思考并证明教师抽查并进行实物投影证明：设加速度为 a，经历时间为 t.由 vt=v0+at 知：经 t/2 后瞬时速度变为：202tavvt将 at=vt-v0 代入式得：202ttvvv又匀变速直线运动的平均速度20tvvv故202ttvvvv3.某段位移内中间位置的瞬时速度 v中与这段位移的初、末速度
11、的关系为：v中=)(21220tvv出示思考题物体做匀加速直线运动，经过一段位移后，速度由 v0 变为 vt，试证明：该段位移内中间位置的瞬时速度 v 中=)(21220tvv学生活动思考并证明教师抽查并进行实物投影证明：设加速度为 a，位移为 s由速度和位移关系式：vt2-v02=2as 知v 中 2-v02=2a.2svt2-v 中 2=2a.s/2故 v 中 2-v02=vt2-v 中 2所以 v 中=)(21220tvv巩固训练一个做匀加速直线运动的物体，在头 4 s 内经过的位移为 24 m，在第二个 4 s 内经过的位移是 60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？参考答案a=
12、2.25 m/s2,v0=1.5 m/s评析拓展匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应解法也不同，对一般的匀变速直线运动，若涉及到相等的时间间隔问题，就优先考虑用s=aT2 求解.（三）初速度为零的匀变速直线运动1.t s 末，2t s 末；3t s 末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn=123n.2.t s 内，2t s 内；3t s 内位移之比为：s1s2s3sn=122232n2.巩固训练试推导上述两个比例式.参考答案1.推导：由 vt=at 知v1=at,v2=2at,v3=3atvn=nat.即得即得：v1v2v3vn=123n.2.由 s=21 at2 知
13、s1=21 a(1)2，s2=21 a(2)2，s3=21 a(3)2sn=21 a(n2)即得即得：s1s2s3sn=149n2.3.在第 1 个 t s 内，第 2 个 t s 内，第 3 个 t s 内，第 n 个 t s 内位移之比为：ssssn=135(2n-1)学生活动推导上述公式教师抽查并实物投影推导：由 s=21 at2 得s=21 a(t2)=21 a(1)t2s=21 a(22-12)t2=21 a(3)t2s=21 a(32-22)t2=21 a(5)t2sn=21 an2-(n-1)2t2=21 a(2n-1)t2故 ssssN=135(2n-1)4.从静止开始通过连续
14、相等的位移所用时间之比为：t1t2t3tn=1(2-1)(23)(1nn)学生活动推导上述公式.教师抽查并进行实物投影推导：由 s=21 at2 得 t=as2t1=as2t2=asasas2)12(222t3=asasas2)23(2223tn=asnnasnasn2)1(2)1(2故得：t1t2t3tn=1(2-1)(23)(1nn)巩固训练一质点由静止开始做匀加速直线运动，已知它在第 2 s 内的位移是 2 m，则它在第 5 s 内的位移是多少？参考答案：6 m评析拓展对初速度为零的匀变速直线运动，应优先考虑用比例式求解，但要注意各比例式成立的条件.(四)用匀变速直线运动规律解决实际问题
15、 投影一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个 10 s内。列车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢。每节车厢长8 m(连接处长度不计)求:(1)火车的加速度(1)人开始观察时火车速度的大小 学生活动 讨论交流本题应选用什么规律求解 学生汇报 本题利用匀变速直线运动中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即可求得火车的加速 度，再用速度公式求解 实物投影展示解题过程 解：前10 s内平均速度10881m/s=6.4m/s 它等于第5 s时刻的瞬时速度，即 =6.4 ms 前10 s内平均速度10862m/s=4.8 ms 它等于第15 s时刻的瞬时速度，即15=4.8
16、ms 由a=104.68.4515tm/s2=-0.16m/s2 由-a5=5 得铀=7.2m/s 点拨一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，是由匀变速运动的规律推导出的特殊方法，使用起来往往很方便 课堂讨论 1如何判断物体是否做匀变速直线运动?2匀减速运动的物体追同向的匀速运动的物体时，如果二者速度相等了，追者仍在被追者后面,则永远追不上此时二者间距离有何特点?恰能追上的条件是什么?如果追上时追者速 度仍大于被追者的速度，则运动情况如何?3初速度为零的匀加速运动的物体追同地同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者之间距离有什么特点?位移相等时二者情况如何?。学生活动讨论并解答课堂讨论
17、题 教师点拨 1可用下列方法判断物体是否做匀变速直线运动 应用特征关系式ss-sI=ss=s-s进行判断，如果上式成立，则有 s=c=aT2即可求出恒量a即加速度恒定 应用加速度的定义式判断：a=tOt,即在相邻的时间内速度的变化量是否为恒量也就是速度的变化率是否恒定 2.如果匀减速运动的物体追同向的匀速运动的物体时，如果二者速度相等了，追者仍在被追者后面，则永远追不上，此时二者间有最小距离若二者到达同一位置（追上），追者速度等于被追者速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若追上时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值 3初速度
18、为零的匀加速运动的物体追同地同向匀速的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等时追上 三、小结 投影小结思考题 1，速度位移关系式 1 2匀变速直线运动的物体在相邻的相等时间间隔内的位移差 3两个中点公式：某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 某段位移中点的瞬时速度 4初速度为零的匀变速直线运动的常用结论：l s 末、2 s 末、3 s 末速度之比 l s 内、2 s 内、3 s 内位移之比 第 l s 内、第 2 s 内、第 3 s 内位移之比 通过第 1 个、L第 2 个，第 3 个 L所用时间之比 四、作业1.课后作业：P35 练习七2.思考题一观察者站在列车第一
19、节车厢的前端，列车从静止开始做匀加速直线运动.第一节车厢驶过他身边所用的时间为 t1，设每节车厢等长，车厢之间的距离不计.求第 n 节车厢驶过他身边需要多少时间？参考答案（11tnn)五、板书设计六、本节优化训练设计1.几个做匀变速直线运动的物体，在 t s 内位移最大的是（）A.加速度最大的物体B.初速度最大的物体C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体2.若某物体做初速度为零的匀加速直线运动，则（）A.第 4 s 内的平均速度大于 4 s 内的平均速度B.4 s 内的平均速度等于 2 s 末的瞬时速度C.第 4 s 内的速度变化量大于第 3 s 内的速度变化量D.第 4 s 内与前 4
20、s 内的位移之比是 7163.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 l 时，速度为 v，当它的速度是 v/2 时，它沿斜面下滑的距离是（）A.l/2 B.22 lC.41 lD.43l4.某物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第 n s 内的位移是 s，则其加速度的大小为A.122nsB.12nsC.2s/n2D.s/n+15.A、B、C 三点在同一直线上，某物体自 A 点从静止开始做匀加速直线运动，经过 B 点的速度为 v.到 C 点的速度为 2v,则 AB 与 BC 两段距离大小之比是A.14 B.13 C.12 D.116.一辆汽车做匀速直线运动，在 5 s 内通过相距 50 m 的
21、A、B 两根电线杆，若汽车经过 B杆后改做匀加速直线运动，到达下一根电线杆时速度达到 15 m/s，若 B、C 两杆相距也是 50 m，则此汽车的加速度是_ m/s2.7.物体做匀变速直线运动，它的初速度是 1 m/s，在第 1 s 内的平均速度是 15 m/s，它在第6 s 内的平均速度是_ m/s.8.一物体做匀变速直线运动，在第 3 s 内的位移是 15 m,第 8 s 内的位移是 5 m,则物体的初速度为_,加速度为_.9.一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第 5 s 末的速度是 6 m/s，求：（1）第 4 s 末的速度；（2）前 7 s 内的位移；（3）第 3 s 内的位移.10.
22、做匀变速直线运动的物体，在第 1 s 内的平均速度比在第一个 2 s 内的平均速度大 2 m/s，而位移小 4 m，求物体运动的初速度和加速度各是多大？参考答案1.D 2.ABD 3.C 4.A 5.B6.1.25(提示：vB=tsv vC2-vB2=2as)7.6.5提示：202tavvt(t=1 s),故 a=1 m/s2，16vv=at,t=5 s8.20 m/s；-2 m/s2(提示：利用平均速度求解）9.解：（1）由 v=at 得 a=v/t=s5m/s6=1.2 m/s2所以 v4=at4=1.24 m/s=4.8 m/s(2)前 7 s 内的位移s1=21 at2=21 1.272 m=29.4 m（3）第 3 秒内的位移：s2=21 at32-21 at22=21 a(t32-t22)=21 1.2(9-4)m=3 m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
