1、80分小题精准练(五)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数z在复平面上对应的点的坐标为(1，1)，则z()A1i B1iC1i D1iA复数z在复平面上对应的点的坐标为(1，1)，z1i.故选A2设全集UR，Ax|x22x0，Bx|1x0，则如图阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|x1Cx|0x1 Dx|1x2DAx|x22x0x|0x2，Bx|1x0x|x1，图中阴影部分表示的集合为AUBx|0x2x|x1x|1x2，故选D3已知f()，则f的值为()A B C DB原式cos ，则fco
2、scoscos .故选B4某商家统计了去年P，Q两种产品的月销售额(单位：万元)，绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元根据图中信息，下面统计结论错误的是()AP产品的销售额极差较大BP产品销售额的中位数较大CQ产品的销售额平均值较大DQ产品的销售额波动较小B根据图象可以看见P产品的销售额波动较大，故D对；P产品的销售额极差更大，故A对；Q产品的销售额基本维持在25万元向上，而P销售额相对较低且波动大，则Q销售额平均值更大，故C对，故选B5已知双曲线C：1(ab0)的一条渐近线与直线3x2y50垂直，则此双曲线的离心率为()A
3、 B C DB双曲线C：1(ab0)的一条渐近线：yx，与直线3x2y50垂直可得：1，可得3a2b，所以9a24b24c24a2，可得13a24c2，可得e.故选B6某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在50,100内，按得分分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为()A72.5 B75 C77.5 D80A由频率分布直方图得：50,70)的频率为：(0.0100.030)100.4，70,80)的频率为：0.040100.4，这100名同学的
4、得分的中位数为：701072.5.故选A7.已知定义在R上的偶函数f(x)e|x|sin(x)(0,0)的部分图象如图所示，设x0为f(x)的极大值点，则cos x0()A BC DB依题意，函数ysin(x)为偶函数，又0，故，由图象可知，ff0，可得2，f(x)e|x|cos 2x，由函数f(x)为偶函数，故只需考虑x0的情况，当x0时，f(x)excos 2x，f(x)ex(cos 2x2sin 2x)excos(2x)，sin ，cos ，当2x2k，kZ时，f(x)有极大值，故cos 2x0cossin .故选B8已知x，yR，且xy0，则()Acos xcos y0 Bcos xc
5、os y0Cln xln y0 Dln xln y0C根据题意，依次分析选项：对于A，ycos x在(0，)上不是单调函数，故cos xcos y0不一定成立，A错误；对于B，当x，y时，cos xcos y10，B不一定成立；对于C，yln x在(0，)上为增函数，若xy0，则ln xln y，必有ln xln y0，C正确；对于D，当x1，y时，ln xln yln 0，D不一定成立，故选C9灯会是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来猜灯谜，每人均获得一
6、次机会游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是()A甲 B乙 C丙 D丁A由四人的预测可得下表：中奖人预测结果甲乙丙丁甲乙丙丁若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意；若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意；若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意；若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确故选A10已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA平面ABC，PA
7、ABBC2，PB与平面PAC所成的角为30，则球O的表面积为()A6 B12 C16 D48B如图，由PA平面ABC，得平面PAC平面ABC，取AC中点H，连接BH，PH，则BHAC，可得BH平面PAC，则BPH30，PAAB2，PB2，得BH，求得AHHC，则H为底面三角形ABC的外心过H作HO底面ABC，且HOPA(O在球内部)，则O为三棱锥PABC的外接球的球心，可得R2OA212()23.球O的表面积为4R24312.故选B11设函数f(x)2sin(x)(0,0)，f(0)ff，且f(x)在上单调递减，则的值为()A B2 C3 D6C因为ff，且f(x)在上单调递减，所以函数f(x
8、)的一个对称中心为，而，根据对称性，函数f(x)在y轴左侧的第一个对称中心为，所以，T，3.故选C12已知|a|b|2，a，b.若|cab|1，则|c|的取值范围是()A BC2,3 D1,3D|a|b|2，a，b，且|cab|1，设a(2,0)，b(1，)，cab(cos ，sin )，ab(1，)，c(cos 1，sin )，|c|；1sin1，154sin9，1|c|3，|c|的取值范围是1,3故选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若a(x,2)，b(x1,1)，若(ab)(ab)，则x_.1a(x,2)，b(x1,1)，(ab)(ab)，(ab)(ab)0，a2b2
9、0，即()2()20，解得x1.14算法统宗中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少三十，八两多十八，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑子来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两_文，他所带钱共可买肉_两611设肉价为每两x文，他所带钱数为y文，由题意得：解得11.肉价是每两6文，他所带钱数能买肉11两15已知x与y之间的一组数据如下表：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为2.1x0.85，则m的值为_0.5通过数据计算得，.得到样本点中心，由线性回归方程2.1x0.85经过样本点中心，可得2.10.85.解得m0.5.16已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，半焦距为c，且在该椭圆上存在异于左、右顶点的一点P，满足2asinPF1F23csinPF2F1，则椭圆离心率的取值范围为_在PF1F2中，由正弦定理知，又P在椭圆上，|PF1|PF2|2a，所以|PF1|(ac，ac)，即1e1e，解得e1.
