1、桃江县第四中学2012届高三保温卷数学（理）试题1. 设集合，若，则（ ）A B C D2. 已知复数,则“”是“是纯虚数”的（ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件第3题图3. 函数f(x)=Acos(x+)(其中A0，)的图象如图所示，为了得到g(x)=cos2x的图像，则只要将f(x)的图像: （ ）A.向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度4. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8 C16 D325. 已知平面上四个点，设是四边形及其内部
2、的点构成的集合，点是四边形对角线的交点，若集合，则集合S所表示的平面区域的面积为（ ） A.16 B.8 C.4 D.26.函数的定义域为 .7. 若展开式的常数项为60，则常数的值为 .8.函数的图像在点处的切线与x轴交点的横坐标为，为正整数，则=_9.给定项数为的数列，其中0，1（i=1，2，3，m），这样的数列叫”0-1数列”若存在一个正整数k （2km-1），使得数列中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列an是“k阶可重复数列”例如数列：0，1，1，0，1， 1，0，因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”（1）已知数列：0，0，0，1，1，0，0，
3、1，1，0，则该数列 “5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）；（2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为“2阶可重复数列”，则m的最小值是 .10如图，一个圆锥和一个圆柱组成了一个几何体，其中圆锥和圆柱的的底面半径相同，点，分别是圆柱的上下底面的圆心， ，都为直径，点五点共面，点是弧AB上的任意一点（点与不重合），点为的中点，是弧CD上一点，且/，（1）求证：平面；（2）求证：平面/平面；（3）若点N为弧AB的三等分点且，求面ANP与面POM所成角的正弦值11已知函数其中常数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，给出两类直线：与，其中为常数，判断这两类直线中是否存在的切线，若存在，求
4、出相应的或的值，若不存在，说明理由（3）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由理科数学保温练习参考答案（3）过点P作直线OM，点P在平面POM内，在平面POM内又ANOM，直线AN，在平面PAN内.为平面PAN与平面POM的交线，取AN中点E，连接PE、EO，PA=PN PEAN PE直线，又POOM PO直线EPO为平面PAN与平面POM所成角.当弧AN=弧AB时，AN=AO=1，直角三角形PAE中，三角形ANO中，OE=，直角三角形POE中，.不存在这类直线的切线由得与， 当时，求得当时，求得（3）从而有时，在上不存在“类对称点”
