1、哈三中20152016 学年度上学期高二第一学段考试数学(文) 试卷考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150 分考试时间为120 分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、双曲线的实轴长是（ ）A B C D2、圆心在且过原点的圆的方程是（ ）A BC D3、圆与圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D相离4、设经过点的等轴双曲线的焦点为、，此双曲线上一点满足，则的面积为（ ）A B C D5、已知椭圆与双曲线
2、的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心率等于（ ）A B C D6、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（ ）A BC或 D或7、已知，是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于，两点在中，若有两边之和是，则第三边的长度为（ ）A B C D8、若直线与圆相交于，两点，且（其中为原点），则的值为（ ）A或 B C或 D9、已知集合，集合，且，则的取值范围是（ ）A B C D10、已知直线和双曲线的右支交于不同两点，则的取值范围是（ ）A B C D11、设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D12、已知椭圆的焦点为，若点
3、在椭圆上，则满足（其中为坐标原点）的点有（ ）A无数个 B个 C个 D个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上）13、若经过点的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 14、圆上的点到直线的最小距离是 15、已知圆，圆，动圆和圆外切，和圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为 16、已知，是双曲线（，）上不同的三点，且，连线经过坐标原点，若直线，的斜率乘积，则该双曲线的离心率为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知圆过点，且圆心在直线上（I）求圆的方程；（II）若点在圆上，求的最大值18、（本
4、小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，过椭圆一焦点且与椭圆长轴垂直的弦长为（I）求椭圆的方程；（II）若斜率为的直线与椭圆交于，两点，且，求该直线的方程19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为（I）求圆心的轨迹方程；（II）若点到直线的距离为，求圆的方程20、（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点，且到双曲线的一条渐近线的距离为（I）求双曲线的方程；（II）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且（为原点），求的取值范围21、（本小题满分12分）已知椭圆（）的右焦点为，离心率是（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于不同的两点，若
5、（为坐标原点），证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值22、（本小题满分12分）已知焦点为，的椭圆与直线交于，两点，为的中点，直线的斜率为焦点在轴上的椭圆过定点，且与椭圆有相同的离心率过椭圆上一点作直线（）交椭圆于，两点（I）求椭圆和椭圆的标准方程；（II）求面积的最大值2015-2016高二考试数学(文科)答案一、选择题1-5 BDBDB 6-10CAADA 11-12 BC二、填空题13.14.15. 16.三、解答题17.（1）设圆心坐标为，则解得：，故圆的方程为：（2）令zxy，即，当这条直线与圆相切时，它在y轴上的截距最大或最小，可求得最大值为：18. （1）设焦点为（c，0），因为过椭圆一焦点且与椭圆长轴垂直的弦长为1，所以，解得：故椭圆方程为： （2），19. 20. （1）双曲线的一条渐近线方程为：，则，解得：故双曲线的标准方程为：（2）21. （1）依题意，得：，所以，a2，b1故椭圆方程为： (2)定值为22 （1）依题意，可设椭圆方程为，将直线代入椭圆方程，得：，0则，所以，M（，）直线OM的斜率为2，可得：又解得b=1，所以，椭圆方程是；（2）4