1、2012年河南省普通高中毕业班高考适应性考前模拟练习理 科 数 学 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知i为虚数单位，则复数z的实部为 A B C D2“a2”是“a22a0”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3设是等差数列的前n项和，且S33，2，则 A11 B12 C22 D284在ABC中，若，则ABC是 A等边三角
2、形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形5执行右面的程序框图，如果输入的n是3，则输出的P是 A8 B5 C3 D26在ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C，若ABC的面积等于，则ab A2 B2 C4 D47在的展开式中，的系数是15，则实数aA B C D8某个数学兴趣小组有女同学3名，男同学2名，现从这个数学兴趣小组中任选3名同学 参加数学竞赛，记X为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差，则X的数学期望为 A B C D9函数f（x）则的值为A4 B C D10一个侧面积为4的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则 与这个圆柱具
3、有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为11已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为y3x，则双曲线的离 心率为 A B C或 D2或12已知函数yf（x）是R上的偶函数，对任意xR，都有f（x4）f（x）f（2）成立，当，0，2且时，都有0给出下列命题： f（2）0且T4是函数f（x）的一个周期； 直线x4是函数yf（x）的一条对称轴； 函数yf（x）在6，4上是增函数； 函数yf（x）在6，6上有四个零点 其中正确命题的序号为 A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22一第24题为选考题，考生根据要求
4、做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13若直线axy10经过抛物线4x的焦点，则a_14如果由约束条件所确定的平面区域的面积为Sf（t），则S的最大值为_.15已知AB是表面积为4的球的直径，C、D是该球球面上的两点，且BCCDDB1， 则三棱锥ABCD的体积为_16某数表中的数按一定规律排列，如图表所示，从左至右以及从上到下都是无限的此表 中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式_三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知函数f（x）sinx sin（x）（0）的最小正周期为 （）求f（x）； （）当x，时，求函数f（x）的值域1
5、8（本小题满分12分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4 （）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； （）求二面角APBD的余弦值19（本小题满分12分） 某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如下表：其中mn表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天,m，n为正整数 （）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽
6、最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；（）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图，试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析20（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy（O为坐标原点）中，椭圆E1：（ab0）的两个焦点在圆E2：ab上,且椭圆的离心率是（）求椭圆E1和圆E2的方程；（）是否存在经过圆E2上的一点P（x0，y0）的直线l，使l与圆E2相切，与椭圆E1有两个不
7、同的交点A、B，且3?若存在，求出点P的横坐标x0的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分12分）已知函数f（x）x（1a）lnx在x1时，存在极值（）求实数a的值；（）若x1时，mlnx成立，求正实数m的取值范围请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交O于点E，若PA2，APB30 （）求AEC的大小；（）求AE的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，动点A的坐标为（23sin，3cos2），其中R在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为cos（）a. （）判断动点A的轨迹的形状； （）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2xmm （）若不等式f（x）6的解集为x1x3，求实数m的值； （）在（）的条件下，求使f（x）af（x）有解的实数a的取值范围