1、黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二数学9月月考试题一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分)1下面对算法描述正确的一项是()A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一个问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同2图示程序的功能是()A求123410 000的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求满足135n10 000的最小正整数n3下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2C4 D144用秦九韶算法求多项式f(
2、x)2089x26x4x6当x4时的值时，v2的值为()A4 B1C17 D225(2018全国卷)为计算S1，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii46在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民，对其该天的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本72012年6月16日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观神九飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层
3、抽样从中抽取40人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多()A5B4C3 D28要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001,002，800，利用随机数表法抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右请问选出的第七袋牛奶的标号是()(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217633
4、50258392120676630163783916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328A425 B506C704 D7449.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况，抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出(单位：元)都在10,50内，其频率分布直方图如图所示其中支出在10,30)内的学生有66人，则支出在40,50内的学生人数是()A30
5、B40C60 D12010对具有线性相关关系的变量x，y，由一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，得回归直线方程xa，且x1x2x3x4x5x6x7x83(y1y2y3y4y5y6y7y8)6，则实数a的值是()A. BC. D11甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差以上说法正确的是()A BC D12某商场调查一旅游鞋各尺码的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺码，整理得如下部分频率分布直方图（前3组数据丢失），其中直方
6、图从左至右的前3个小矩形的面积之比为123，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是()A4 B5C8 D10二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)13三个数390,455,546的最大公约数是_14把七进制数1620(7)化为二进制数为_15某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表)，并求得线性回归方程为2x60，则2cd_.气温/c13101用电量/度243438d16一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的
7、样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数y画出程序框图，对每一个输入的x值，都得到相应的函数值18(本小题满分12分)某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的参赛学生人数为2.(1)求该校成绩在90,140分数段的参赛学生人数；(2)估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数)19(本小题满分12分)为了解篮球爱好者
8、小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球的时间x(单位：h)与当天投篮命中率y的数据：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率y与打篮球时间x(单位：h)之间的回归直线方程x；(2)如果小李某天打了2.5 h篮球，预测小李当天的投篮命中率(参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，)20(本小题满分12分)某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工的某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个
9、小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数.(1)求m，n的值；(2)分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差s和s，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性21(本小题满分12分)某书店销售刚刚上市的某高三数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：单价x/元1819202122销量y/册6156504845(1)求试销5天的销量的方差和y关于x的回归直线方程；(2)预计以后的销售中，销量与单价服从(1)中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？附：，.22(本小题满分12分)某汽
10、车租赁公司为了调查A型汽车与B型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型汽车出租天数34567车辆数330575B型汽车出租天数34567车辆数101015105(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的方差的大小关系(只需写出结果)；(2)如果A型汽车与B型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由 答案版延寿二中20202021学年度上学期9月份考试数学试题一、选择题 (本题共12小题，每小题5分，共60分)1下面对算法描述正确
11、的一项是()A算法只能用自然语言来描述B算法只能用图形方式来表示C同一个问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同，结果必然不同解析：选C算法可以用自然语言、程序框图、程序语句等来描述，同一个问题可以有不同的算法，但结果是相同的2图示程序的功能是()A求123410 000的值B求246810 000的值C求357910 001的值D求满足135n10 000的最小正整数n解析：选DS是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S10 000时停止循环，输出的i值是使135n10 000成立的最小正整数n.3下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”
12、，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a()A0 B2C4 D14解析：选B输入的a，b分别为14,18，程序依次运行：1418(是)，1418(否)，b4；144(是)，144(是)，a10；104(是)，104(是)，a6；64(是)，64(是)，a2；24(是)，24(否)，b2；22(否)，输出a2.4用秦九韶算法求多项式f(x)2089x26x4x6当x4时的值时，v2的值为()A4 B1C17 D22解析：选Dv01；v11(4)04；v24(4)622.5(2018全国卷)为计算S1，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Di
13、i4解析：选BS1，当不满足判断框内的条件时，SNT，所以N1，T，所以空白框中应填入ii2.故选B.6在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民，对其该天的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间是()A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本解析：选A调查的目的是“了解某地5 000名居民某天的阅读时间”，所以“5 000名居民的阅读时间”是调查的总体72012年6月16日“神舟”九号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观神九飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有
14、学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”九号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多()A5B4C3 D2解析：选B由已知可得该校学生一共有1 000人，则高一抽取的人数为30012，高三抽取的人数为40016，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多4.8要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001,002，800，利用随机数表法抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右请问选出的第七袋牛奶的标号是()(为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10
15、行)1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163783916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328A425 B506C704 D744答案：D9.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况，
16、抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出(单位：元)都在10,50内，其频率分布直方图如图所示其中支出在10,30)内的学生有66人，则支出在40,50内的学生人数是()A30 B40C60 D120解析：选C支出在10,30)内的频率为(0.0100.023)100.33，又支出在10,30)内的学生有66人，所以样本容量n200，支出在40,50内的频率为1(0.0100.0230.037)100.3，所以支出在40,50内的学生人数是2000.360.10对具有线性相关关系的变量x，y，由一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，得回归直线方程xa，且x1x2x3x4x5x6x7
17、x83(y1y2y3y4y5y6y7y8)6，则实数a的值是()A. BC. D解析：选B由题意知(x1x2x3x4x5x6x7x8)，(y1y2y3y4y5y6y7y8)，因为回归直线方程过点(，)，所以a，解得a.11甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差以上说法正确的是()A BC D解析：选A由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90，易得甲同学成绩的中位数为81；乙同学的成绩为69,78,87,88,92
18、,96，易得乙同学成绩的中位数为87.5，故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，说法错误；甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85.故甲同学的平均分比乙同学的平均分低；说法错误，说法正确；甲同学成绩的方差为(7281)2(7681)2(8081)2(8281)2(8681)2(9081)235.7，乙同学成绩的方差为(6985)2(7885)2(8785)2(8885)2(9285)2(9685)281.3，故甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，说法正确所以说法正确的是，故选A.12某商场调查一旅游鞋各尺码的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺码，整理得如下部分频率分布直方图（前3组
19、数据丢失），其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为123，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是()A4 B5C8 D10解析：选B前3个小矩形的面积为1(0.050.15)20.6，又前3个小矩形的面积之比为123，所以第2个小矩形的面积为0.60.2，所以样本总量为50，故第5小组的频数是0.052505，故选B.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13三个数390,455,546的最大公约数是_解析：390与455的最大公约数是65,65与546的最大公约数为13，故三个数390,455,546的最大公约数是13.答案：1314把七进制数1620(7)化为二进制数为_
20、解析：1620(7)173672270651，6511010001011(2)，所以1620(7)1010001011(2)答案：1010001011(2)15某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温(如下表)，并求得线性回归方程为2x60，则2cd_.气温/c13101用电量/度243438d解析：由题意，得(c13101)，(243438d).又线性回归方程为2x60，故260，解得2cd100.答案：10016一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样
21、方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析：由题意知：m8，k8，则mk16，也就是第8组的个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案：76三、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知函数y画出程序框图，对每一个输入的x值，都得到相应的函数值解：程序框图如图所示：18(本小题满分12分)某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的参赛学生人数为2.
22、(1)求该校成绩在90,140分数段的参赛学生人数；(2)估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数)解：(1)130,140分数段的人数为2，又130,140分数段的频率为0.005100.05，90,140分数段的参赛学生人数为20.0540.(2)90,100)100,110)110,120)120,130)130,140分数段的参赛学生人数依次为40100.0104,40100.02510,40100.04518,40100.0156,2.90分及以上的学生成绩的众数的估计值为115分，中位数的估计值为110113(分)，平均数的估计值为113(分)19(本小题满分
23、12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间的关系，下表记录了小李某月连续5天每天打篮球的时间x(单位：h)与当天投篮命中率y的数据：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出投篮命中率y与打篮球时间x(单位：h)之间的回归直线方程x；(2)如果小李某天打了2.5 h篮球，预测小李当天的投篮命中率(参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，)解：(1)3，0.5，所以0.01，0.50.0130.47，所以所求线性回归方程为0.01x0.47.(2)将x2.5代入回归方程，得0.012.50.470.495，所以可预测小李当天的投
24、篮命中率为0.495.20(本小题满分12分)某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工的某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示已知甲班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数为21，乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数.(1)求m，n的值；(2)分别求出甲、乙两班学生在4个小时内加工的合格零件数的方差s和s，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性解：(1)由21，解得m8.由21，得n105969.又n9，所以n9.(2)由(1)知，甲、乙两班的平均数都是21，s(1621)2(1821)2(2121)2(2221)2(2821
25、)216.8，s(1421)2(1921)2(2321)2(2421)2(2521)216.4，所以乙班学生的加工水平比甲班稳定21(本小题满分12分)某书店销售刚刚上市的某高三数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：单价x/元1819202122销量y/册6156504845(1)求试销5天的销量的方差和y关于x的回归直线方程；(2)预计以后的销售中，销量与单价服从(1)中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？附：，.解：(1)20，52，s2(9242224272)33.2. (xi)(yi
26、)40， (xi)210，4，52204132，y关于x的回归直线方程为4x132.(2)获得的利润z(x10)y(x10)(4x132)，即z4x2172x1 320，二次函数z4x2172x1 320的图象开口向下，当x21.5时，z取最大值当单价定为21.5元时，可获得最大利润22(本小题满分12分)某汽车租赁公司为了调查A型汽车与B型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型汽车出租天数34567车辆数330575B型汽车出租天数34567车辆数101015105(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的
27、方差的大小关系(只需写出结果)；(2)如果A型汽车与B型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由解：(1)由数据的离散程度，可以看出B型汽车在某个星期内出租天数的方差较大(2)50辆A型汽车出租天数的平均数为A4.62，50辆B型汽车出租天数的平均数为B4.8，方案一：A型汽车在某个星期内出租天数的平均值为4.62，B型汽车在某个星期内出租天数的平均值为4.8，选择B型汽车的出租车的利润较大，应该购买B型汽车方案二：A型汽车在某个星期内出租天数的平均值为4.62，B型汽车在某个星期内出租天数的平均值为4.8，而B型汽车出租天数的方差较大，所以应该购买A型汽车(任选其一)