1、黑池中学2015级高三第四次质量检测（文科) 数 学 试 题第卷 一、 选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分）1. 设全集，集合0，则集合=（ ）A BC D2下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )Ayx3x Bylog2xCy3x Dy3. 已知直线,平面,且,给出下列命题:若,则m; 若,则m;若m,则; 若m,则其中正确命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1 4. “”是“直线与直线垂直”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5 一个几何体的三视图如右图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为（ ） A B C D6 过点
2、P(2，3)且在两坐标轴上截距相反的直线方程是 ( )ABCD 7. 函数f(x)=lnx 的零点的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C.2个 D.3个8 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形D不确定9 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 10. 设实数x，y满足不等式组则的取值范围是（ ） A0， B， C0， D，第卷二、填空题：（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11. 与直线x-y-2=0平行，且经过直线x-2=0与直线x+y-
3、1=0的交点的直线方程是 ；12. 设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 ； 13. 空间四边形ABCD中，对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=7，则异面直线AC与BD所成的角为 ；14. 观察下列等式：照此规律，第n个等式可为_；15. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为2，则球的表面积为 .三、解答题：（共6道题,合计75分. 请在答题卡上相应位置写出解题过程.）16.（12分）已知，则：试求的值17.（12分）已知等差数列中，=14，前10项和，则：（1）求；（2） 将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和18.（12分）已知一个圆切直线于点，且圆心在直线 上，则：(1）求该圆的方程；(2）求经过原点的直线被圆截得的最短弦的长 19.（12分）如右图所示，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面, ,为的中点，为的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）证明：直线平面.20.（13分）已知函数,则：（1）若在是增函数，求b的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围.21(14分）设椭圆C： （ab0）过点（0,4），离心率为，则：(1)求椭圆C的方程；(2)求过点（3,0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标.
