1、高二重点班开学考试数学试题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线的焦点坐标是（ ）A BC D2. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，3. 下列命题中，不是真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题.B“”是“且”的必要条件.C命题“若，则”的否命题.D“”是“”的充分不必要条件. 4. 某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、，且，则第二车间生产的产品数为（ ）A800 B1000 C120
2、0 D15005.下列命题中，说法错误的是（ ）A“若，则”的否命题是“若，则” B.“是真命题”是 “是真命题”的充分不必要条件 C.“，”的否定是“，” D“若，则是偶函数”的逆命题是真命题6.设，若是与的等比中项，则的最小值是（ ）A B C. D7.甲、乙两名运动员在某项测试中的次成绩的茎叶图如图所示.，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名与动员这项测试成绩的方差，则有（ ）A， B， C.， D，8.设为等比数列的前项和，则（ ）A B C. D9.在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（ ） A1 B C D 10.已知函数，则的极大
3、值与极小值之和为（ ） A. 0B. 1C. D. 211.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数f（x）ax有两个零点x1x2，则下列说法错误的是Aae Bx1x22Cx1x21 D有极小值点x0，且x1x22x0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.若，则 14. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为 . 15.若不等式的解集为，则不等式的解集为 16.已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为1，2，是直线上一动点，与直线交于点，则面积的最小值为 三、解答题(本大题共6个小题，70分。)17.
4、 (本题10分)已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.18. (本题12分)如图，由围成的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大，并求得最大值来源:Zxxk.Com19. (本题12分)在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，（）求证：A1C1BC1；（）求证：AC1平面CDB120. (本题12分)如图,直线与圆 且与椭圆相交于两点.来源:学科网(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长(2)设直线的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由(3)求，面积的最小值.21已知关于
5、的不等式（1）若关于的不等式的解集为或，求的值；（2）解关于的不等式.22已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.1-5: ABACC 6-10:DDABD 11-12AC131； 14； 15； 16217.(1) 当时， 取最小值且为;(2) .（1）函数的定义域为 ，在，所以当时， 取最小值且为（2）问题等价于： 对恒成立，令，则，因为，所以，所以在上单调递增，所以， 所以 来源:学科网18.， .设 ，则 ， ， ，即 。 令，得 , , 令，得, . , , 令，则（舍去）或， 即当时， , , .19.
6、证明(法一: 故有,A. 法二: ;由直三棱柱;平面; 平面,平面, 平面,(连接相交于点O,连OD,易知/ , 平面 , 平面,故/平面.20.（1）由题意直线斜率存在，设直线因为直线与圆相切，来源:Z_xx_k.Com所以解得当时，由解得，所以当时，同理所以。（2）（）当直线的斜率不存在时，得；（）当的斜率存在时，设直线 因为直线与圆相切，所以整理得所以，由消去y整理得，由直线与圆相交得设则 ，所以，将代入式得综上可得 （3）由（2）知记直线与圆的切点为设所以，则所以当时， .21.(1)解：由题，方程的两根分别为，于是解得.（2）原不等式等价于，等价于当时，原不等式的解集为；当时，当时，原不等式的解集为或；当时，（i）若，即时，原不等式解集为（ii）若，即时，原不等式解集为（iii）当，即时，原不等式的解集为.22.（1）当时，解得当时，化简得，所以是以2为首项，2为公比的等比数列，所以.（2）因为，所以的前项和因为对任意，恒成立，所以，整理得来源:学_科_网Z_X_X_K因为，当且仅当时取等号，所以所以要想对任意，恒成立，则所以实数的取值范围是.版权所有：高考资源网()
