1、昆明滇池中学2014-2015学年上学期期中考 高一数学试卷 命题人：徐青华注 意 事 项1.答题前，考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号等用碳素笔或钢笔填写清楚。2.客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。3.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，客观题修改时用橡皮擦干净，答题区域修改禁用涂改液和不干胶条。一、选择题（共12小题，每题3分，合计36分）1. 如图中阴影部分表示的集合是 （ ）A B C D2下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A与 B与C与 D与3函数(
2、)的图象大致是 （ ） A B C D4函数在上为减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D5. 化简 ()结果为 ( )ABC.D.6若函数(+1)()为偶函数，则的值为 （ ）A B C D 7设，则的大小关系是 （ ） A B C D8函数则的值为 （ ）ABCD189函数的图像必经过点 （ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)10函数的值域为 （ ）A. B. C. D. 11已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. 2a4 B. 2a4 C. 3a4 D. 3a412设是奇函数且在（-，0）上是减函数，则不等式的解集为 （ ） A.
3、B. C. D. 二、填空题（共4题，每题3分，合计12分）13. 已知集合，则 _.14已知，且，则 _15=_.16设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是_.三、解答题（合计52分）17（本题满分8分）若全集，求 18.（本题满分8分） 已知函数的定义域是， 函数 定义域B的值域是求集合 19（本题满分8分）判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明20（本题满分8分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的
4、城市。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。试求出函数的解析式。21.（本题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域22（本题满分10分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式 ;(2)若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围。2014-
5、2015学年上学期昆明滇池中学高一年级期中考试数学参考答案：18.（本题满分8分）已知函数的定义域是， 函数 定义域B的值域是求集合解：由 A= 或 ，=A=19（本题满分8分）判断函数在区间上的单调性，并用单调性定义证明解： 在区间上是减函数。证明如下：设任意的，且，则，又因为，即根据定义可知， 在区间上是减函数。20（本题满分8分）“水”这个曾经被人认为取之不尽、用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展、影响人民生活的程度因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2 000亿元，给我国农业造成的损失达1 500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市。为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施
6、，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。试求出函数的解析式。解：当时， 当时， 当时， 故21.（本题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.所以的递增区间是（1，0），（1，+） ()由于函数为偶函数，则 又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为. 由知的值域为 22（本题满分10分）函数是定义在上的奇函数,且.(1)确定函数的解析式 ;(2)若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围。解：（1）函数是定义在上的奇函数， （2）因为在（-1,1）上是奇函数，所以因为，所以，即又因为在上是增函数，所以 所以不等式的解集为