1、有理数一、单选题（共10小题）1实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选：C【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答2实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】利用数轴表示数的方法得到m0n，然后对各选项进行判断【详解】利用数轴得m01n，所以-m0，1-m1，mn0，m+1
2、0故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大3点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个点从点A处左移4个单位长度，再右移1个单位长度，此时终点所表示的数是ABCD0【答案】B【解析】根据数轴上点的运动规律“左减右加”解答此题【详解】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧若一个点从点A处左移动4个单位长度，再右移1个单位长度，点A表示的数是，即点A最终的位置在数轴上所表示的数是故选：B【点睛】本题考查数轴，解题的关键是能看懂题意，根据题意可以得到点A的运动路线4若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是ABCD1【答案】B【
3、解析】根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值【详解】解：、b互为相反数，cd互为倒数，故选：B【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序5下列说法正确的是（）A绝对值是它本身的数一定是正数B任何数都不等于它的相反数C如果ab，那么D若a0，则总有|a|0【答案】D【解析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可【详解】A绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误B0等于它的相反数；故本选项错误C如果a0b，那么；故本选项错误D若a0，则总有|a|0；故本选项正确故选D【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反
4、数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键6若|m|=2，|n|=3，且在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，则下列哪个值可能是mn的结果( )A5B5C3D1【答案】D【解析】根据绝对值的意义确定m、n的值，然后根据在数轴上表示m和n的点位于原点的两侧分类讨论即可确定正确的选项【详解】解：|m|=2，|n|=3，m=2，n=3，在数轴上表示m的点与表示n的点分居原点的两侧，m=2时n=-3，m+n=2-3=-1；m=-2时n=-3，m+n=-2+3=1；故选：D【点睛】本题考查了数轴和绝对值的知识，解题的关键是能够根据绝对值的意义确定m的取值并能够分类讨论.绝对值等于一个正数的数
5、有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数7下列说法正确的是（）A有理数分为正数和负数 B有理数的相反数一定比0小C绝对值相等的两个数不一定相等 D有理数的绝对值一定比0大【答案】C【解析】A. 有理数分为正数、零、负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选：C.8已知|-x+1|+（y+2）2=0，则x+y=（）ABC3D1【答案】B【解析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】|-x+1|+（y+2）2=0，-x+1=0，y+2=0，解得：x=1
6、，y=-2，故x+y=1-2=-1故选B【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键9若a0，则a+|a|的值等于A2a B0 C-2a Da2【答案】B【解析】由a0可知|a|=-a，然后合并同类项即可【详解】a0，|a|=-a原式=a+(-a)=0故选B【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，由a的取值范围得到|a|=-a是解题的关键10在-2，0，12，2四个数中，最小的是()A-2 B0 C12 D2【答案】A【解析】根据有理数的大小比较法则求解【详解】解：在-2,0 ,12，2四个数中，最小的数为-2故选A【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有
7、理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小二、填空题11若m、n互为相反数，则5m+5n=_【答案】0【解析】根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解【详解】m，n互为相反数，m+n=0，5m+5n =5（m+n）=0.故答案是：0【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为012 的相反数是_；的绝对值是_【答案】 【解析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.【详解】的相反数是；的绝对值是故答案为：，.【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性质是解决问题的关键.13数
8、轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是_【答案】6或6【解析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答【详解】左边距离原点6个单位长度的点是6，右边距离原点6个单位长度的点是6，距离原点6个单位长度的点所表示的数是6或6故答案为：6或6【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错14如图,在数轴上点A所表示的数是3 ，在数轴上离点A距离为2的点所表示的数是_【答案】3+2或3-2【解析】在数轴上离点A距离为2的点有两个，一个在A点的左边，一个在A点的右边，分别写出即可解答.【详解】解：在数轴上离点A距离是2的点有两个，这两个点为：3+2或3-
9、2，故答案为：3+2或3-2.【点睛】此题考查了数轴的基本性质，要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法.153.14_；=_【答案】-3.14； - 【解析】根据实数的性质即可化简.【详解】3.140，=03.14-3.14；=-【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知绝对值的运算.16把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，312，0.3，0，3.4，12，9，413，1.2，2(1)正数集合： ；(2)整数集合： ；(3)自然数集合： ；(4)负分数集合： 【答案】详见解析.【解析】根据有理数的分类解答即可.【详解】（1）正数集合：+8.5，0.3，1
10、2，413， ；（2）整数集合：0，12，-9，-2，；(3)自然数集合： 0，12， ； (4)负分数集合： 312 ，3.4，1.2 故答案为：（1）+8.5，0.3，12，413；（2）0，12，-9，-2；（3）0，12；（4）312 ，3.4，1.2；【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数三、解答题17已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：请用“”将a，b，c连接起来为_；试判断：_0，_0；化简：；【答案】；（2）；【解析】根据有理数的大小比较即可；根据有理数的大小比较解答即可；根据绝对值化简解答即可【详解】解：由图可得：，；故答案为：；【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键18有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：【答案】【解析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子【详解】由数轴可得，则 【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.